张承忠，黄柏花（.湖南核工业地质局三〇二大队，湖南郴州43000；.核工业湖州工程勘察院，浙江　湖州　33000）



基于工程实践独立平面直角坐标系的建立

张承忠1，黄柏花2
（1.湖南核工业地质局三〇二大队，湖南郴州423000；2.核工业湖州工程勘察院，浙江湖州313000）

本文主要针对面积在100km2以下，甚至在几百平方米范围内如何建立独立平面直角坐标系，如在工程放样、小面积测图和变形监测等方面的应用。希望本文能给有关人员有价值的参考。

小面积；独立坐标系；工程实践

1　引言

在工程放样、小面积测图和变形监测等情况下，在实际工作中经常会需要我们建立独立平面直角坐标系，并且这些工作基本上都是在100km2范围内完成的，往往以水平面代替水准面。

用水平面代替水准面（即平面代替球面）必然会给测量结果带来误差，如果这些误差在规范所允许的限差内，则直接建立独立平面直角坐标系可行，不再需要高斯投影等复杂计算变换。现从三个方面加以简要说明，即长度、角度和高程误差。

1.1产生的长度误差

在这里不加推导地直接给出长度误差公式：ΔD=D3/3R3。把边长D=10km代入公式可得如表1结果。

表1　

1.2产生的角度误差

平面代替球面后，角度误差为：Δα=Sρ/3R2，把S=100km2代入公式得Δα=0.17″。

1.3产生的高差误差

高差误差公式：Δh=D2/2R。用不同水平距离D代入，结果见表2。

表2　

表2说明，地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离也必须考虑。

综上所述，在面积为100km2的范围内，不论是进行水平距离或水平角测量，都是可以不考虑地球曲率的影响，直接建立独立平面直角坐标系可行，不必再进行长度和方向归算以及投影等复杂计算。……