杨邦礼（贵州黔美测绘工程院，贵州　贵阳　550001）



山区GPS拟合高程代替水准高程的探讨

杨邦礼（贵州黔美测绘工程院，贵州贵阳550001）

在GPS定位技术中，由于其测量定位技术的物理机制，其平面位置的精度已经十分精确，而其高程精度较其平面精度约低2～5倍，它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致，只有几何意义。如何将大地高转换为正常高，在一定程度上代替传统的水准测量作业，对于山区高程控制具有十分重要的意义，本文通过具体实例进行探讨，以期能在实际生产中作参考。

GPS；测量；精度；GPS拟合高程；水准高程

1　引言

GPS测量可以获得高精度的三维坐标，它的平面坐标已得到普片认可，但它得到的高程精度的大地高与我国采用的正常高不一致，如何将大地高转换为正常高，在一定程度上代替传统的水准测量作业，对于山区高程控制具有十分重要的意义。

我国采用正常高系统，大地高起算面为参考椭球面，正高起算面为大地水准面，正常高系统起算面为似大地水准面。三者关系如图1所示。

图1　

2　GPS拟合高程模型的选取

进行GPS水准拟合的方法很多，如：加权均值法、多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、非参数回归法、固定边界3次样条插值法、线性移动拟合法、神经网路法等，本文实例中采用曲面拟合。

设测区内任一点A（x，y）的高程异常ζi与平面坐标有如下关系：

式中：f（xi，yi）为ζi的趋势面，vi为残差。

若有n个点，则可以得到下面的矩阵形式：