曹少琛　张飞　孙兆斌

摘要利用博弈论的方法对国防工业发展中已进入国防工业的企业群、待进入国防工业的企业群和政府的对策进行分析，并得出结论：政府首先要指导已进入国防工业的企业群合理定位；其次要考虑制定多大程度的保护政策来保护已进入国防工业企业的发展和利益；最后政府需要对军工企业的诉讼制定合理的支持标准，使已进入国防工业企业始终处于竞争环境良性发展.当然政府作出以上决策的主要依据是在保证本国安全的前提下使国防工业企业的利润实现最大化.

关键词三方博弈；国防工业；完全信息；政府行为选择

中图分类号 F426.48文献标识码A

AbstractThis paper makes use of game theory to analyze the countermeasures among the enterprises group entered defense industry， the enterprises group that plan to enter defense industry， and government in the development of the defense industry， which concludes that： firstly， the government must guide enterprises group entered defense industry to position themselves rationally； secondly， the government must protect the development and interests of the enterprises entered the defense industrial through considering the degree of protection policies； finally， the government needs to develop a reasonable litigation support standard for military enterprises， so that the enterprises entered the defense industry could develop in a competitive environment. What is more， the main basis for the government to make decisions above is in the premise of ensuring the maximum profits of national defense enterprises.

Key wordsTrilateral game； Defense industry； Complete information； government behavior selection

1引言

由于国防工业的较大利润空间，对于有实力的国内外企业来说有着极大的诱惑力.因此，如果没有进入国防工业体系，它就会想方设法争取进入，最后获得生产准入证.如民用航空工业如果有足够的实力，它就会争取获得政府颁发的生产准入证生产军用飞机.从资源配置的角度看，国防工业所要解决的核心问题是如何提高武器装备的研制生产和供给的效率，以及如何增加武器装备的稳定性和武器装备研制部门的竞争力等问题.而国防工业又不能完全依赖市场的调节实现资源的合理配置.事实上，待进入国防工业的企业和已进入国防工业的企业并不平等，他们各自面临着选择.在市场手段无法起到资源合理配置作用的时候，政府就必须为国防工业的发展勾画蓝图，为此政府也面临着选择.由此可以得出国防工业发展中博弈的局中人是：政府、军工企业、欲进入者.军工企业——已进入国防工业的企业群、欲进入者——待进入国防工业的企业群.

在国防工业市场（即国防采办市场），政府很难通过市场手段使各国防工业主体进行资源优化配置，而政府设立的保护壁垒又很难引入竞争机制迫使各国防工业主体进行资源优化配置.在这种环境下，政府的策略有：（1）希望改变这样的局面，使原有的国防工业向高效率发展，即引进竞争，削弱保护壁垒政策；（2）害怕原有国防工业遭受冲击，威胁政府的安全，即保持原有的格局，增强或保持原有的保护壁垒政策.

2国防工业发展中的博弈模型设计

2.1问题的提出

某国已有军工企业生产战斗机.战斗机可以有多种用途，除了实现空中格斗外，还可以为地面部队提供空中火力支援和手术刀式的精确打击.为了实现战斗机的多用途性，军工企业必须为研制战斗机投入大量的资源.若某飞机制造企业具有生产战斗机的能力，则该企业面临着选择[1]：（1）努力成为军工企业，它就是欲进入者；（2）不作这些努力，维持原状.此时，军工企业也面临着选择：（1）努力阻止该企业成为军工企业；（2）顺其自然.政府也面临着选择：（1）发给该企业生产准入证，增加军工企业主体的数量，增加竞争力；（2）不发给该企业生产准入证，保护已有的军工企业的利益.该三方博弈各局中人如何决策？

2.2模型的构建

在国防工业发展过程中，政府知道如果合法垄断权力持续过久会严重影响军工企业追求自身高效发展的动力，要想改变当前局面就必须引入竞争机制，增加市场竞争主体的数量.因此，政府规定对于某些军工产品实行市场开放以引入竞争.作为政府，又要适度保护军工企业以使政府安全保障具有稳定性.但政府同时也考虑到，即使是对受保护的军工产品，政府为了实现军工企业的高效率也有可能允许欲进入者进入，但政府必须经过一定的判断.因此，这就区别于经典信号传递模型，在有效地进行信息甄别的基础上，同时考虑政策效果和整体环境.基于上述考虑，就可以构建国防工业发展中的博弈模型并进行分析.

2.2.1建模准备

下面以生产战斗机的国防工业作为研究对象.由于资源的有限性和技术的局限性，不同战斗机性能和用途存在较大差异.为了简便，对不同类型战斗机的性能定义一个复杂度x，将高性能多用途战斗机称为复杂型战斗机，与之相对的称为简单型战斗机.为方便问题的描述，对于前者规定复杂度为1，而后者则规定复杂度为0.此时军工企业所考虑的问题就是如何在区间[0，1]之间确定自己的生产能力位置，即军工企业的定位.如军工企业的生产位置为0.5，则认为它会生产中等复杂度的战斗机.

由于飞行员的素质受到本国培训水平的制约，而不同复杂度的战斗机所需要的飞行员的素质是不同的，即政府所需战斗机的复杂度应该与飞行员的操作能力的复杂度基本一致.因此，政府在购买战斗机时要考虑本国战斗机飞行员的操作能力.可以假设每个飞行员都有一个理想的复杂度（与其操作能力相对应的），记为y.一个飞行员的复杂度为0.3被称为“定位0.3”.对于这样的飞行员，只要战斗机的复杂度水平低于0.3即可，且越接近越好；但高于0.3就越远越坏.假定与飞行员的操作能力相对应的复杂度是等可能分布的，即在0与1之间的每点上都有相同数量的飞行员（离散用点，当复杂度无限细分，用连续均匀分布，范围均在0-1之间）.

由于政府在整个国防工业的发展中只起到引导作用，且政府的采购行为不以营利为目的，所以要考察政府的行为，必须先考察国防工业主体的经济行为，即考察军工企业的经济行为.[2]对于军工企业而言，政府的政策是他们所共知的，因此在这种政策下他们面临着如图1决策树的决策[3].

军工企业在有政策保护的情况下可以对欲进入者的进入提出诉讼，经由政府判断后得出欲进入者的进入是否合适，不合适则退出市场；合适则欲进入者将和原军工企业共同分享市场份额.军工企业希望欲进入者无法进入市场，若此目的实现则博弈结束，若政府允许其进入则博弈也将结束.在博弈过程中，军工企业和欲进入者都将为此付出一定的成本（例如举证、游说等）.

2.2.2建立模型

假定新增的飞行员需购买的战斗机，其中一部分在国内采购，另一部分在国外采购，采购总量为A.新增的飞行员的复杂度也是等可能分布（均匀分布）的.政府在国内采购占比（指国内采购量与政府需求量之比）记为Q（P，T），它是0与1之间的一个数，军工企业的飞机价格记为P1，欲进入企业的飞机价格记为P2，这些飞行员的复杂度y离企业制造的飞机的复杂度x最近的距离记为T=x-y.显然Q依赖于价格和距离，具体的函数关系假定是：

Q（Pi，T）（i=1，2）.（1）

随着战斗机价格的上升，在其他条件不变的情况下，在给定的位置上购买的战斗机数量比例将会下降.随着理想的战斗机性能与离它最近的战斗机性能差距的增大，在其他条件不变的情况下，在给定位置上购买的战斗机数量比例也会下降.军工企业的定位以两种方式影响对其产品的需求.第一，定位选择将决定政府从军工企业购买战斗机的数量比例；第二，定位选择（和定价）将决定在给定位置上购买战斗机的数量比例，因为在每个位置的需求随着与军工企业的距离的增加而下降.

此时，军工企业的总收入取决于市场是寡头垄断还是双头垄断.如果没有欲进入者，则军工企业是寡头垄断，此时，军工企业出于自身技术能力将生产出的战斗机性能定位于L，这些位于L右侧（即L与1之间）的飞行员与军工企业定位的平均距离是（1-L）2.对这些飞行员来说，Q的平均值等于

Q右=Q（P1，1-L2）.（2）

因为复杂度在L以上的飞行员位于军工企业飞机复杂度定位的右侧，此部分战斗机的需求在总需求中占比为：

Q右总=（1-L）Q（P1，1-L2）.（3）

同样的分析也适合于左侧，此部分战斗机的需求在总需求中占比为：

Q左总=LQ（P1，L2）.（4）

将两组需求相加得：

S（L，P1）=（1-L）Q（P1，1-L2）+LQ（P1，L2）.（5）

其中，S（L，P1）代表对有垄断地位的军工企业定位于L、定价为P1时的战斗机需求总占比.

如果市场是双头垄断的，则欲进入者与现有军工企业的销售量取决于欲进入者与军工企业的定位E、L，以及他们各自的价格.[4]因为飞行员均匀分布在0与1之间，在正常的需求情况下欲进入者只会将自身定位于军工企业的左侧而不会是右侧，因而可以得到0.5≤L≤1以及0≤E≤L.军工企业将满足位于L+E2与1之间的需求，而欲进入者将满足位于0与L+E2的需求，将两个子区间定义为军工企业和欲进入者的市场区域.

军工企业位于L右侧的需求已经推导出了，现考虑位于L左侧的需求，军工企业与位于L左侧的战斗机复杂度的平均距离是L-E4，这意味着左侧总需求Q左总=L-E2Q（P1，L-E4），左右两侧需求相加得到军工企业的销量占比为：

SL（L，P1，E）=（1-L）Q（P1，1-L2）+L-E2Q（P1，L-E4）.（6）

以同样方式，欲进入者的销量占比为：

SE（L，P2，E）=EQ（P2，E2）+L-E2Q（P2，L-E4）.（7）

军工企业销量：垄断时为W0=ASL（L，P1），双头垄断时为W1=ASL（L，P1，E），欲进入者的销量为W2=ASE（L，P2，E）

假定生产战斗机的成本为：

C（Wi）（i=0，1，2）.（8）

军工企业成功建立垄断地位时的总利润为：

π（L，P1）=P1W0-C（W0）.（9）

军工企业将最大化其利润，利用利润最大时的必要条件求出单位定价为：P*1，0，军工企业最优定位为：L*0，军工企业利润最大化为：πM（L*0，P*1，0）.

当有欲进入者时，市场处于双垄断状态，双方的利润：

πL（L，P1，E）=P1W1-C（W1）.（10）

πE（L，P2，E）=P2W2-C（W2）.（11）

由于战斗机价格是受到战斗机性能和相互竞争影响的，所以其价格应该为军工企业与欲进入者定位的函数[5].实际上，通过对（11）、（12）式求导，易得到双方最大化各自利润的定价分别为P*1（L，E），P*2（L，E）.

双方最大化各自利润的利润表达式分别为：

πL（L，D）=πL（L，P*1（L，E），E），（12）

πE（L，D）=πE（L，P*2（L，E），E）.（13）

假定军工企业为获得政府的政策保护要花费500货币单位，欲进入者必须为进入耗费1000货币单位的费用.如果军工企业因欲进入者对其市场占有的威胁而向政府诉讼，军工企业诉讼将耗费1000货币单位的费用，欲进入者必须为之申辩将耗费2000货币单位的费用.

如果军工企业得到政府的支持，则欲进入者必须放弃自己占有的市场份额并赔偿军工企业的诉讼费1000货币单位.如果军工企业未得到政府的支持，那么市场份额将被两者划分.由于政府希望在不冲击军工企业发展的前提下，引入竞争以促进军工企业更好的配置资源，所以政府是否支持军工企业的诉讼是不确定的，假设政府支持军工企业的概率为P=P（L-E），即概率通常为军工企业定位L与欲进入者定位E之差D的函数P=P（D）.

此时军工企业的行为决策[6]可以总结为：

1.军工企业获得政策保护，欲进入者进入，军工企业诉讼，政府支持军工企业，欲进入者没有成为军工企业.

2.军工企业获得政策保护，欲进入者进入，军工企业诉讼，政府未支持军工企业，欲进入者成为军工企业.

3.军工企业获得政策保护，欲进入者进入，军工企业未诉讼，欲进入者成为军工企业.

4.军工企业获得政策保护，欲进入者未进入，欲进入者没有成为军工企业.

5.军工企业未获得政策保护，欲进入者未进入，欲进入者没有成为军工企业.

6.军工企业未获得政策保护，欲进入者进入，欲进入者成为军工企业.

7.在每种情况下，军工企业和欲进入者的利润如下.

因此对于政府而言，其博弈行为的决策：①是否给与政策支持，这主要依赖政府对军工企业发展现状的估计；②政府对军工企业生产定位的引导，这依赖于一个国家的综合技术实力；③政府对欲进入者的态度，这依赖于军工企业的市场竞争力.在此对于政府选择自身行为，规定一个标准：政府的行为必须有利于军工企业的发展，即军工企业的利润要大于欲进入者的利润.

2.3政府行为的选择

先从政府不提供政策保护开始分析：政府对于军工企业定位引导的选择.由于欲进入者后行动，当L不变时使欲进入者的πE（L，E）取最大值时的E，记为E*.可以以此分析出欲进入者对政府引导军工企业定位行为所作出的反应[7].

当政府提供政策保护，则政府支持军工企业的概率为P=P（L-E*）=P（D*），政府引导军工企业定位于L时，可以分别算出六种决策的期望利润结果，具体如下表所示.

由于军品需求巨大，且风险多由政府承担，使得进入军品市场有着极大的吸引力.所以无论政策保护与否，欲进入者进入军品市场的可能性是极高的.对于欲进入者的介入，政府可以制定政策保护本国的国防工业发展.政府为最大化军工企业利润会引导其定位于需求战斗机的复杂度分布的期望值处.在政府引导军工企业合理定位后，政府会评估军工企业的竞争能力从而决定给与多大程度的政策保护.这主要通过调整P（D*）这个概率函数实现.在有政府政策保护的情况下，当-4 000P+[πE（L，E*）-3 000][1-P]≥0时，欲进入者可能选择进入军工市场，军工企业为实现自身利润最大化对欲进入者参与市场往往会提出诉讼.通过利润分配表，当[πL（L，E*）-1 500]≤[πE（L，E*）-3 000]时，军工企业肯定会向政府提出诉讼，而政府为保护本国军工企业的利益和发展，必将选择支持本国军工企业的诉讼，强制欲进入者退出市场.

在政府政策的保护下，当P（D*）比较大时，军工企业可以通过提出诉讼的方法达到消除竞争的目的，这无形中也会促成军工企业的不良竞争行为，使军工企业缺乏外在的竞争压力，此时，政府需要引入欲进入者来增加竞争.政府使军工企业增加竞争的有效途经就是降低对军工企业诉讼的支持程度P（D*），即当P[πM（L*0，P*1.0）-500]+[1-P][πL（L，E*）-1 500]≤[1-P][πL（L，E*）-1 500]+p[πM（L*0，p*1，0）-500]时，军工企业因为出于自身利益的考虑而放弃诉讼，从而让欲进入者顺利进入军工市场.因此政府需要确定一个支持军工企业诉讼的标准，这主要体现在军工企业获得政府支持的概率函数上.具体而言，政府通过确立一个定位距离标准可以有效地控制欲进入者的数量，从而更好地保证军工市场的竞争与互补.

3结论

通过对国防工业经济行为的分析，得出了三方在军工企业发展过程中的博弈决策.特别地，政府首先要指导本国的军工企业合理定位；其次要考虑有无必要制定相关政策保护军工企业的发展；由于在政策保护的情况下，政府的无效选择会使军工企业产生不良竞争的行为，因此最后政府需要对军工业的诉讼制定合理的支持标准，使本国军工企业始终处于竞争环境良性发展.当然政府作出以上决策的主要依据是使本国军工企业的利润实现最大化.需要注意的是政府的这一系列决策（或行为）是一种动态变化的过程，它会随着本国的技术创新、制造能力、军工企业的竞争实力和本国国防需求的变化而变化，其制定策略的依据也不一定是以实现军工企业利润最大化为目标，因此上述分析在某种程度上还有待进一步的深入.

参考文献

[1]Arbatskaya M， Orderd search [J]. The RAND Journal of Economics， 2007，38 （1）：119-126.

[2]J.P，Bailey. S，Farajand. Yuliang Yao. The Road More Travelled： Web Traffic and Price Competition in Internet Retailing [J]. Electronic Markets， 2007，17（1）： 56-67.

[3]M.R. Baye. Information Gatekeepers On The Internet And The Competitiveness Of Product Markets [J]. The America Economic Review， 2001， 145（3）： 454-457.

[4]K.Binmore， A.Shaked， J.Sutton， An Outside Option Experiment .The Quarterly Journal of Economies， 1989， 104（6）：753-770. 6.

[5]J.Nash. Equilibrium Points in N-person Games [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America， 1950， 8（36）： 48-49.

[6]张新立，张恰元，何丽红，等.基于参与主体异质性条件下囚徒困境合作演化博弈模型研究[J].经济数学.2015，32（2）：65-69.

[7]ZUO Xizi， ZHAO Renke，PEIMG Zhaohui，et al. Insider Dealing with Incomplete Information and Dynamic Game. [J]. Journal of Quantitative Economics ，2014，49（2）：49-54.