夏志达　李丽华　张　龙

(1.91919部队　黄冈　438000)(2.海军工程大学电子工程学院　武汉　430033)



基于CCS的(7，4)汉明码的编译码设计*

夏志达1李丽华2张龙2

(1.91919部队黄冈438000)(2.海军工程大学电子工程学院武汉430033)

摘要二元汉明码是d=3的完备码，即可以完成一个错误的纠正。论文分析了(7，4)汉明码的编译码过程与实现方法，并运用C++Builder和CCS对(7，4)汉明码的系统码编译码进行编程设计，提高了理论学习与实践能力。

关键词(7，4)汉明码; 纠错译码; DSP实现

Class NumberTN911.22

1　引言

汉明码[1～3]是信道编码常用的编码方式之一，目的在于提高信息传输的可靠性，属于线性分组码，它是同时具有分组特性(码字和消息长度恒定)和线性特性(消息相加的编码等于各自编码后的相加)的纠错码，并且编码方式简单[4～5]。

对于二元码，码与码之间的基本运算是模二加和模二乘[6～7]，本文通过对二元(7，4)汉明码系统码的编译码进行简单的介绍，然后给出其基于C++Builder和CCS的编程实现方法。

2　(7，4)汉明码的编码实现

(7，4)汉明码的码字c可以表示为c=mG， 其中m是任意4维向量(称为消息向量)，G是4行7列的秩为4的矩阵(称为生成矩阵)。

一个二元(7，4)汉明码的系统码形式的生成矩阵如下所示：

等价的编码方程为

编码电路的一种实现形式如图1所示。

图1　(7，4)系统汉明码编码电路

在编程过程中，一般运用等价编码方程的模二加运算实现程序设计[8]。

3　(7，4)汉明码的译码方法

(7，4)汉明码的最小距离为3，因此它拥有纠正一个错误的能力。其译码方式为：s=rHT，其中r为经过信道传输的码字，其中可能存在由于信道不理想而导致的信息错误，H为校验矩阵，s是描述接收向量是否有错的伴随式向量，与系统码的生成矩阵G相对应的校验矩阵如下：