步衍瀚　王平波

(海军工程大学　武汉　430033)



基于分数阶傅里叶变换的滤波*

步衍瀚王平波

(海军工程大学武汉430033)

摘要分数阶傅里叶变换是一种较好的滤波处理工具。利用分数阶傅里叶变换进行滤波处理是基于时频平面旋转的信号滤波方法，即将信号在时频平面上旋转特定的角度，使得信号在新的时频平面上退化为单频正弦信号。基本思路是利用分数阶傅里叶变换对信号进行旋转分离，从而达到抑制噪声的目的。分离出的信号通过对时频平面的反向旋转，恢复出原信号。通过对算法的分析论证，分数阶傅里叶域滤波算法性能优于其他滤波算法。仿真结果表明，该方法不仅效果明显，而且信号失真小。和其它滤波算法相比，计算复杂度低更容易实现。

关键词分数阶傅里叶变换； 信号处理； 滤波

Class NumberTN911

1　引言

对于从事信号处理方面研究的工作者来说，滤波是一个非常重要的环节。在实际应用中，经过各种信道传输后，传播的信号将不可避免地混有噪声[1]。从时频域上分析，经典的滤波方法大都只是从时域或频域上入手进行信号分离，但由于很多信号是宽带信号，在时频域上都有较强的耦合，使得经典的滤波方法难以实现有效的滤波[2]。

近年来，被广泛应用于信号处理领域的一种工具——分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)，成为滤波处理的一种实用好用的方法[3]。目前随着对分数阶傅里叶变换的深入研究，基于分数阶傅里叶域的滤波技术日趋成熟。下文中将对分数阶傅里叶域与传统的时频域做一个形象的论述，对于初次接触分数阶傅里叶变换的研究者来说会有所帮助。……