杜文才，金　辉，张　煜，张大鹏

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林长春130021）



某电厂贮灰坝抗滑稳定性的可靠度分析

杜文才，金辉，张煜，张大鹏

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林长春130021）

［摘 要］简述在贮灰坝抗滑稳定性分析中利用可靠度理论的必要性，将蒙特卡洛法与简化Bishop法相结合，研究贮灰坝抗滑稳定性的可靠度分析方法。实例分析表明可靠度分析结果可以帮助我们更加准确地掌握坝体的安全状况，对贮灰坝的日常维护和加固工作具有良好的指导作用。

［关键词］贮灰坝；抗滑稳定性；蒙特卡洛法；简化Bishop法；可靠度分析

1　工程概况

湖南某电厂贮灰坝，位于电厂北侧2 km处的山谷中。坝体采用分期筑坝方案，初期坝为重黏土斜墙碎石土不透水坝体，坝顶高程330 m，坝40 m，坝顶宽7m，上游边坡1∶2，下游边坡1∶3～1∶3.5。后期子坝规划加高到390m高程，终期坝高100m。

该贮灰坝工程特点：1）贮灰坝是分级建成，灰渣的排放和子坝加筑是一个长期的过程，不同历史时期排放的灰渣的物理力学参数存在差异性，造成坝体的整体地质特性空间变异性大，存在不确定性。2）设计和施工标准都较低，施工质量得不到保障，造成坝体同材料区域的材料强度不均匀，容易存在相对薄弱区。3）渣场的灰水pH值较高，会长期对初期坝和子坝的土体产生不同程度的盐碱化腐蚀，使土体的抗滑指标（有效粘滞力、内摩擦角）减小，坝体的抗剪强度降低，容易导致不可预知的边坡失稳破坏。

目前对贮灰坝抗滑稳定分析多采用安全系数法，将安全系数作为评价其安全性的唯一依据，但由工程实际分析可知，确定性方法的计算结果与工程实际存在一定偏差，必须同时结合可靠度方法才更合理。

2　贮灰坝稳定性可靠度分析模型

2.1简化Bishop法

极限平衡法［1］是土坡稳定分析的经典方法，主要包括瑞典（Fellenius）法、简化Bishop法等，在贮灰坝稳定分析中，瑞典圆弧法和简化Bishop法是规范［2］推荐的计算方法，本文采用简化Bishop法。

稳定渗流情况下的简化Bishop法（图1），考虑土条侧间作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑稳定安全系数均相同，安全系数Ks计算公式：

图1　简化Bishop法示意图

2.2可靠度理论［3］

结构在规定的条件下和时间内，完成预定功能的概率称为结构的可靠度，其中是否完成预定功能的衡量标准是极限状态，用功能函数加以描述：

式中：xi（i=1，2，…，n）是指影响结构功能函数值的随机变量。

当Z＞0时，结构处于可靠状态；当Z=0时，结构处于极限状态；当Z＜0时，结构处于失效状态。结构功能函数的表达式并不是唯一的，在采用简化Bishop法对贮灰坝进行抗滑稳定分析时，定义其功能函数Z为：

如果结构处于失效状态（Z＜0），则称相应的概率为失效概率，用Pf表示。但是，结构的可靠性一般用可靠指标β直接来表示，定义为功能函数的均值与标准差之比：

式中：φ（β）是标准正态分布的分布函数，对于非正态空间也可利用公式（5）近似计算。

2.3蒙特卡洛法程序编制

提高自动化水平，实现减员增效。增效扩容改造大幅度提升了电站自动化程度，实现“无人值班，少人值守”，减员1211人，减员比例达23%，每年可减少支出3600万元，增强了电站发展后劲。

蒙特卡洛法［3］是依据统计抽样理论，利用电子计算机研究随机变量的数值计算方法；它的收敛性与功能函数是否线性及随机变量是否服从正态分布无关，只要给出功能函数的表达式和随机变量的概率分布类型，均可求解，适应性强。

本文假设贮灰坝处于稳定渗流期，将结构尺寸、干滩长度等当作确定量来处理，仅选取坝体材料的c′，φ′，γ作为随机变量，且服从正态分布。利用蒙特卡洛法模拟计算相应的可靠指标，编写了贮灰坝坝坡稳定的可靠度计算程序，具体实现步骤：

1）输入坝体剖面结点坐标、浸润线坐标、土层编号和c′，φ′，γ均值等信息，调用简化Bishop法子程序求出坝坡稳定最小安全系数，确定出最危险滑弧。

2）提取随机变量c′，φ′，γ的变异性信息，包括概率分布类型和标准差，通过蒙特卡洛法生成N组抽样数据，储存在相应的数组内。

3）从步骤2）生成的随机变量数组中抽取一组随机数，代入功能函数中，得到一个功能函数样本值Z。

4）重复步骤3），每次抽取不同的一组随机数，直到满足预期精度要求的模拟次数N。

6）输出最小安全系数和β值。

3　工程实例分析

选用该电厂374 m坝高时最大断面为计算剖面，剖面尺寸及材料分区如图2所示。浸润线数据由监测资料得到，干滩长100 m，假设基本变量均服从正态分布，坝体材料的物理力学性能指标的均值及标准差如表1所示。

图2　贮灰坝简化计算剖面图

表1　贮灰坝坝体材料物理力学性能指标

通过计算得到安全系数K s为1.436 9，可靠指标β为3.127 17。参照文献［2］，根据该电厂的库容和坝高，判定其等级为一级，下游坡抗滑稳定安全系数在基本工况下为1.3；参照文献［4］，根据该电厂贮灰坝的重要性及其失稳可能产生后果的严重性，判定其结构安全级别为Ⅱ级，发生坝坡失稳破

坏的允许可靠指标βT=3.2。据此，认为该电厂贮灰坝整体稳定性良好，但是已经存在失稳风险。

4　结语

贮灰坝特殊的建造方式决定了坝体材料空间分布具有较大的变异性，以往仅用确定性方法计算坝体安全系数，进而分析坝体安全状态的方法不够全面，将可靠度理论引入到贮灰坝抗滑稳定分析中会使贮灰坝的稳定分析更加严谨、合理、科学。

［参考文献］

［1］陈祖煜.土质边坡稳定分析—原理·方法·程序［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.

［2］国家发展和改革委员会.DL/T 5045-2006，火力发电厂灰渣筑坝设计规范［S］.北京：中国电力出版社，2006.

［3］麻荣永.土石坝风险分析方法及应用［M］.北京：科学出版社，2004.

［4］国家技术监督局、建设部.GB 50199-94，水利水电工程结构可靠度设计统一标准［S］.北京：建设部标准定额研究所，1994.

［中图分类号］TV649；TM 62

［文献标识码］A

［文章编号］1002—0624（2016）07—0001—02