张雪峰,姜民富

(信阳农林学院 信息工程学院，河南 信阳 464000)

0 引言

信息的保密和认证是密码学研究的两个重要方面，数字签名算法和公钥加密算法是公钥密码学领域分别实现保密和认证的两类重要算法.数字签密[1]将数字签名和公钥加密结合在一起，可以同时完成对消息的加密和签名，相较于先签名后加密，签密算法无论在计算性能方面还是在数据传输量方面都有较明显的优势.

传统的基于证书公钥密码体制需要解决复杂的公钥证书的存储和管理问题，而基于身份公钥密码体制[2]虽然不需要公钥证书，但却出现了新的安全隐患，即密钥托管问题.无证书公钥密码体制[3]很好地解决了这两个问题：由用户自己生成公钥，不需要公钥证书；由用户和私钥生成中心(KGC)共同生成私钥，解决了密钥托管问题.2008年，BARBOSA等[4]提出了第一个无证书签密方案，并定义了无证书签密的安全模型.同年，ARANHA等[5]和WU等[6]基于双线性对也分别提出无证书签密方案.但SHARMILA等[7]和SELVI等[8]指出文献[4,5,6]方案都不安全.文献[8]还提出了一个不使用双线性对的无证书签密方案，由于不使用双线性对运算，使得方案的运算效率有较大提高，所以备受研究者的关注.朱辉等[9]和刘文浩等[10]也分别提出了不使用双线性对的无证书签密方案，都声称方案的安全性基于离散对数难解问题.但这些方案都被证明存在安全隐患[11-14]，都不能保障不可伪造性和机密性.

最近，高键鑫等[15]提出一种无双……