王 艳, 徐再花, 张大庆

(辽宁科技大学 理学院, 辽宁 鞍山 114051)

0 引言

结构辨识是模糊系统辨识的重要任务.通过它,首先确定被辨识系统的输入和输出变量,然后完成模糊子空间的划分任务,并最终确定待建立的模糊模型的规则数.

模糊聚类算法在划分模糊系统输入空间时取得了较好的效果.但由于对初始值敏感,并且在寻找聚类中心时存在迭代过程,因此计算量大,而且容易出现局部极小和中心冗余等问题.为了解决这些问题,出现了许多改进的模糊聚类算法,如Chen[1]提出了一种增强FCM(Fuzzy C-mean)算法,成功地实现了复杂系统的模糊建模;Alexiew等[2]提出使用Hough变换确定聚类数和初始数据划分来避免陷入局部极小;Tsekouras等人[3]提出一种递阶模糊聚类建模方法,采用最近邻聚类初始聚类中心,通过加权FCM聚类优化聚类参数的方法建立模型.

然而本质上,FCM聚类算法是一个反问题.它由数据出发来重建模型.反问题在一定的条件下,会存在不适定性[4-5].但已有文献中,还没有见到在设计FCM算法时,考虑到不适定性给算法带来的影响.目前解决不适定性问题较有效的方法是正则化方法[4-5],它对数据的微小扰动引起解的严重失真有很好的改善作用,使算法抗干扰能力增强.

本文的主要贡献是在FCM聚类算法中引入正则化方法,通过在目标函数中添加正则化泛函,构造出新的模糊聚类算法—RBFCM(Regularization based Fuzzy C-means)算法,由此增强了模糊聚类算法针对数据扰动的鲁棒性.进一步,将此RBFCM算法应用到……