陆安山,梁韶华,陆益民

(1.钦州学院 电子与信息工程学院，广西 钦州 535000;2.广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)

0 引言

1963年Lorenz在研究气象学时发现混沌现象[1]后，Pecora和Carroll又实现了两个混沌系统的同步控制[2]，混沌同步控制在信号处理、保密通信、生物学、医学等方面的应用十分广泛，混沌同步控制已成为非线性科学的热点课题之一，各领域的科研工作者进行了广泛研究[3-5].

由于混沌信号具有类噪声、非周期性、不可预测性、运动轨迹复杂性以及具有连续宽带频谱特性，十分适用作为保密通信载体.孙慧静[6]等研究了时变耦合复杂网络的混沌同步应用于保密通信中问题.钟东洲[7]等研究了基于混沌同步的双信道偏振复用保密通信系统的操控性.杨留猛[8]等研究了基于一个混沌系统的保密通信及其电路实现等研究.都存在同步控制函数构造规律寻获难度大，信息的有效掩盖难以物理实现等问题.本文从驱动、响应系统的误差系统出发，设计的同步控制器，仅需保证误差系统的Jacobian矩阵的特征根都控制在s平面的虚轴之左，则其误差系统渐近稳定，从而实现驱动和响应系统的同步控制,并用这种控制器构造出基于混沌系统的保密通信系统，能较好实现加密信息的保密调制、传输和解调.

1 变形Liu混沌系统描述

将一个反馈控制项增加到Liu系统的第2式上，文献[9]构造的变形Liu混沌系统可表述为

(1)

其中：a=10,b=40,c=2.5,d=4,k=1,h=4.当初值为x(0)=0.01、y(0)=0.20、z(0)=0时，其相图、波形图见图1.

(a)三维相轨迹 (b)xz平面相轨迹 (c) x轴时……