方天申

(信阳师范学院 物理电子工程学院, 河南 信阳 464000)

0 引言

文献[1-7]讨论了非完全强迫振动系统的非共振固有振动现象.非完全强迫振动系统是指振动媒质不仅受到强迫振动作用，而且能做一定程度的自由振动.大量实验结果表明：当简谐激励的频率fs是系统固有频率fo的n分之一时，即：

(1)

系统可产生非共振固有振动现象.但人们通常把这种非共振固有振动误认为是谐波共振.本文根据实验观测到的一力学系统中，阻尼系数对这种非共振固有振动的振幅和波形的影响，来进一步证明非共振固有振动与谐波共振是在两种不同激励状态条件下的固有振动.

1 实验装置

图1是用两只小型动圈扬声器组成的振动系统，其固有谐振频率f0=218 Hz .其中Y1是振源，由信号源Vs驱动.Y2的纸盆在空气驱动下可产生非完全强迫振动.应用图1示振动系统，可观察研究非共振固有振动与谐波共振的区别.

图1 非完全强迫振动实验装置

2 非共振固有振动与阻尼系数δ的关系

阻尼自由振动可归结为二阶微分方程问题：

(2)

式(2)中ωo是振动系统的固有频率，δ为阻尼系数.对于图1力学系统：

(3)

在欠阻尼条件下，即力学振动系统的阻力系数γ满足

(4)

同时频率满足式(1)条件时，系统才可能产生非共振固有振动.而在过阻尼条件下，则不可能产生非共振固有振动.

3 振幅的周期性变化

对图1振动系统进行实验观察的结果显示：非共振固有振动与谐波共振的区别除了振幅可有很大的差别……