束长明（大丰区新丰中学）



勿与学生“抢”时间

束长明
（大丰区新丰中学）

高中数学教学时间紧，任务重。不少数学老师在讲课时拼命追求进度，提高教学速度，不给学生过多的思考、板书时间。在教师的诱导之下解题，这样学生好像听懂了，其实还有部分学生不会做。因此，笔者认为，在教学中给学生多留一些思考、反思的时间，学生定能触类旁通。

一、让学生先做，能给你更多的惊喜

在教学中，一些题目让学生先做。由于学生的个体数学水平的差距较大，所以在教学中经常喊七八个学生上黑板做，这样更能够发现学生知识上的漏洞；同时不同的学生会从不同的角度去分析思考会得出不同的解题思路。然后老师再加以点评优化解法留给学生思考时间，让师生都能显露出自己的思维过程，尽量做到一题多解、一题多用，体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。这样有利于激发学生学习的兴趣和信心。下面是笔者复习直线与方程的教学片段。

例题：直线l过点A（1，-1）与已知直线l1∶2x+y-6=0相交于B点且AB=5。求直线l的方程。（请了8位同学上前后黑板做，其余学生在座位上做）

解法1：过点A（1，-1）与y轴平行的直线为x=1.

综上可知，所求直线的方程为x=1或3x+4y+1=0.

（学生中有四位同学采用此法顺利做出来，还有两位同学忽视了该问题中斜率不存在的情况，这暴露了知识上的缺陷，有两位同学给出不同样的解法。）

解法2：点B的轨迹方程易知：（x-1）2+（y+1）2=25，

解得a=1，故直线所求直线的方程为x=1或3x+4y+1=0.

（方法2学生抓住AB=5，且点A是定点，想到圆从而解决问题，这一解法很妙。说句实话，当时我都没有想到。）

总之，一道题让学生先思考，再引导学生比较与总结，就可以使学生养成一道数学题从不同的角度去考虑、去分析的习惯，于是经常有不同的思路，不同的解法。久而久之，学生考虑得愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样，学习数学的兴趣也就越来越浓。

二、让学生讲题，能使学生的思维更深刻

笔者在连续多年的高三数学教学生涯中，发现学生学数学有三个层次：第一层次听懂了，第二层次会做了，第三层次会讲了。听懂却不一定会做，会做了却不一定会讲，只有会讲了才能触类旁通、举一反三。所以在教学中，教师经常让学生上黑板讲题，讲解时会帮助学生考虑得更深刻，有时讲讲就发现哪个地方考虑还不太完善，时间一长学生考虑问题就更全面，思维更缜密。让同学们互讲能交换不同的解法，不同思想。俗话说，你有一个苹果，我有一个苹果，交换后大家只有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换一下大家就有两种思想。

三、给学生一些反思的时间，能使学生形成知识网络

建构主义认为，人的认识本质是主体的“构造”过程，所有的知识都是我们自己的认识活动的结果。我们通过自己的经验来构造自己的理解。从这个理论出发，我们上课需要给学生一些反思、总结的时间，这样才能使学生将所学的内容转变到自己的知识结构中。

一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案后，要进行反思，反思解题时因审题不准，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误。在问题解决之后，可以反思：解题过程是否忽视了重要的信息，能否开辟新的解题通道？解题思维、运算能否变得简捷？是否拘泥于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过这样不断地质疑、不断改进，让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究？能否加强知识的横向联系？把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性。

学生和老师总共45分钟的时间，老师多用一点，学生就少用一点。笔者认为，思考、总结和讨论也和三维目标的形成互相呼应，所以在学习上我们教师要把握好时间的度，真正把三维目标落到实处，从而使学生走出题海误区，体现知识、能力、情感态度和价值观教学，从而使我们的学生在多方面得到有益的发展。

·编辑杜嫣然