文/汪国刚



投影与视图常见错误分析

文/汪国刚

责任编辑：王二喜

投影与视图是图形变化中的新内容，在中考中多以选择题、填空题的形式出现，偶尔以解答题的形式出现.现以2015年中考题为例，把常见的错误剖析如下，供你学习时参考.

一、平面展开图与立体图的互换

例1（2015年广安卷）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功创建“全国文明城市”，为此，小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图1所示，原正方体中与“文”字相对面上标的字应是（）.

A.全B.明C.城D.国

错解：A或B或D.

错因分析：没有掌握立体图形与展开图的转化关系.在展开图中，相对面之间没有公共点，有交点的两个面一定相邻.

正解：选C.

例2（2015年无锡卷）如图2的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）.

图1

图2

错解：A或B或C.

错因分析：从立体图形可以知道，有黑线的面与无黑线的面是相对面，因此选项A错误；将展开图折叠，三条黑线段要构成一个封闭图形，这样可以排除B、C.

正解：利用排除法或动手操作，即可得到正确答案.选D.

温馨小提示：正方体的展开图，从相对面没有公共点入手，分析面与面之间的关系，或模拟图形进行操作，可以避免错误，从而迅速解题.

二、确定几何体三视图时，观察方向或理解题意出错

例3（2015年河南卷）如图3所示的几何体的俯视图是（）.

图3

错解：A或D.

错因分析：混淆视图概念，联想平面图形出错.

正解：从上往下观察几何……