万　泉

(江苏省江都水利工程管理处， 江苏 江都　225200)



基于弹性地基梁法的水闸整体式平底板内力计算研究

万泉

(江苏省江都水利工程管理处， 江苏 江都225200)

【摘要】整体式平底板的内力计算有倒置梁法、反力直线分布法、弹性地基梁法，其中最适用于大中型水闸底板内力计算的是弹性地基梁法。本文结合江苏省宜陵北闸工程设计基本资料和有关数据，全面介绍了采用弹性地基梁法的闸底板内力计算过程，供设计同行参考。

【关键词】除险加固； 弹性地基； 计算方法

1引言

闸室底板是整个水闸结构的基础，是全面支撑在地基上的一块受力条件复杂的弹性基础板[1]。由于闸墩在顺水流方向的刚度很大，而底板在顺水流方向的弯曲变形较垂直水流方向小得多，因此可以认为底板主要在垂直水流方向产生弯曲变形。计算底板内力时，一般沿垂直水流方向截取单位宽度的板条作为梁进行计算。对于整体式平底板而言，计算方法有倒置梁法、反力直线分布法及弹性地基梁法等[2]，其中弹性地基梁法在大中型水闸的设计中应用甚广，该法认为梁和地基都是弹性体，可依据变形协调和静力平衡条件，确定地基反力和梁的内力，地基反力在顺水流方向按梯形分布，在垂直水流方向按曲线形(弹性)分布。

本文结合江苏省宜陵北闸工程设计基本资料和有关数据，采用弹性地基梁法，对该闸底板内力的计算过程进行了介绍和探讨。

2工程概况

宜陵北闸位于江苏省扬州市江都区宜陵镇西北部，在新三阳河与新通扬运河交叉口的北侧，该闸自1975年建成以来，在防止新通扬运河高水位侵入三阳河两岸大片低田，保证三阳河引江水北调灌溉和冲淤等方面发挥了显著效益[3]。

3设计基本资料和数据

该工程底板为整体式平底板。底板的顺水流向长度根据闸室稳定和地基应力分布较均匀等条件确定，同时底板顺水流向长度必须满足上部结构布置要求。一般顺水流向长度由水头和地基条件进行拟定。根据该工程地质条件，地基为黏土时：

(1)

底板的厚度必须满足强度和刚度的需求，大中型水闸一般取闸孔净宽的1/6～1/8,该工程底板厚度为1.2m，混凝土强度为C25。底板上下游端均设齿墙，齿墙深0.5m，上游齿墙底宽为1.5m，以便设板桩；下游齿墙底宽1.0m，以增强闸室稳定性及延长防渗长度。闸室结构布置见图1，闸室荷载汇总见表1。

图1　闸室结构布置(高程单位：m；尺寸单位：cm)

计算情况荷 载 名 称竖向力/kN水平力/kN力矩/(kN·m)设计情况闸室自重68170556009.3水重上游4795598308下游1213245131浮托力-10155-83778.75渗透压力12075.3-6037.65水平水压力上游下游止水以上2730364708止水以下2342515-14407-4754合 计130177.315238670100.9校核情况闸室自重68170556009.3水重上游48886100216下游1213245131浮托力-10155-83778.75渗透压力13058.6-6529.3水平水压力上游下游止水以上2834371709止水以下2521529-14407-4754合 计132091.616457678532.3

4底板内力计算

4.1闸底板地基反力

地基反力分完建无水期、设计水位工况与校核水位工况，其数值与地基承载力大小相等，方向相反。

4.1.1完建无水期

闸室地基承载力计算：

(2)

(3)

由表1可知，∑G=68170kN，∑M=556009.3kN·m。另外，B=16.5m，则:

4.1.2设计水位工况

同理，根据式(2)，设计水位工况下：

4.1.3校核水位工况

同理，根据式(2)，则校核水位工况下：

4.2不平衡剪力计算

确定板条上不平衡剪力时考虑到闸门前后水位不同即荷载不同，所以以闸门为界将底板分为上、下游两个部分，分别取单宽板条进行计算，一般分别在两部分中央取单宽板条进行计算分析。上游段长11.3m，下游段长5.2m，计算出相应的不平衡剪力，不平衡剪力值见表2。

表2　不平衡剪力计算值　单位：kN

4.3不平衡剪力的分配

截面的形心轴至底板底面的距离见图2。

图2　上下游段中性轴计算简图及剪应力分布(单位：cm)

由图2可知，中性轴位置为：

上游段：

=2.45m；

下游段：

不平衡剪力ΔQ应由闸墩及底板共同承担，计算如下。

4.3.1上游段

(4)

n=f-d=2.45-1.2=1.25m,

则ΔQ墩=(1-0.025ΔQ)=0.975ΔQ。

4.3.2下游段

(5)

n=f-d=1.81-1.2=0.61m,

则ΔQ墩=(1-0.178ΔQ)=0.822ΔQ。

4.4地基梁(底板)上荷载的计算

4.4.1完建期

4.4.1.1上游段

均布荷载:

闸墩处的集中荷载:

=110.2kN↓。

4.4.1.2下游段

均布荷载:

闸墩处的集中荷载:

=101.59kN↓。

4.4.2设计洪水位情况

2.4.8储存将每次灭菌的天麻放入储藏室，温度控制在18～22摄氏度，放置约10天，观察其变化情况，若无涨袋，杂菌，方能入库装袋，装箱。

4.4.2.1上游段

均布荷载:

闸墩处的集中荷载:

4.4.2.2下游段

均布荷载:

闸墩处的集中荷载:

=154.16kN↓。

4.5地基反力与梁内力计算

梁的柔性指数按下式计算:

(6)

式中E0——地基土变形模量，E0=5.0×104kPa；

Eh——混凝土弹性模量，Eh=2.6×107kPa；

L——地基梁的一半长度,8.25m；

h——梁高，即底板厚度，1.20m。

图3　弯矩包络图

4.6配筋计算

由图3可见：对于上游段，Mmax=200.97kN·m，Mmin=-136.64kN·m；对于下游段Mmax=226.47kN·m，Mmin=-143.65kN·m。上、下游段的弯矩值比较接近，故底板按下游正弯矩Mmax=226.47kN·m统一配筋。该闸底板长期处于水下，属于二级环境类别，选用C25混凝土，保护层c=35mm，K=1.50，fc=11900kN/m2，h0=1.2-0.05=1.15m，b=1.0m，故:

则

=0.0014205m2=1420.5mm2。

根据《水工钢筋混凝土结构学》附录三钢筋计算截面面积表，选用3φ14+3φ20，则As=461+942=1403mm2。

底板面层计算不需配筋时，每米板宽内仍应配 3～4根直径为φ12mm的构造钢筋。

4.7抗裂验算

由 《水工钢筋混凝土结构学》附录二表2、表5、表6[4]查得:

混凝土弹性模量：Ec=2.8×104N/mm2。

钢筋弹性模量：Es=2.1×105N/mm2。

混凝土轴心抗拉强度标准值：ftk=1.78N/mm2。

由《水工钢筋混凝土结构学》附录五表4查得矩形截面矩的塑性系数：γm=1.55。

先按受弯构件进行抗裂验算。为此，应计算换算截面形心轴至受压边缘的距离x0以及截面对其形心轴的惯性矩J0。对于单筋矩形截面：

=60.48cm=604.8mm。

+14.03×7.5×(115-60.48)2

=14715532.78cm4=14.72×1010mm4。

闸底板的抗裂计算按照长期荷载组合计算，按《水工钢筋混凝土结构学》公式进行抗裂验算：

=477.63kN·m>226.47kN·m，

故底板跨中截面满足抗裂要求。

5结语

总的来说，本文所列出的计算过程，只是基于理论运用到实践设计中，存在着一定的局限性，它仅适用于本例闸型或相近闸型。对于其他型式的水闸底板不宜盲目套用。更简便、更实用的水闸底板内力计算法有待于在今后的工作实践中进一步研究和探索。

参考文献

[1]陈宝华,张世儒.水闸[M].北京:中国水利水电出版社,2003.

[2]任德林,张志军.水工建筑物[M].2版.南京：河海大学出版社,2004.

[3]江苏省水利工程勘测设计研究院有限公司.宜陵北闸加固工程初步设计[R].江苏：江苏省水利工程勘测设计研究院有限公司，2012.

[4]河海大学,武汉大学,大连理工大学,郑州大学.水工钢筋混凝土结构学[M].北京:中国水利水电出版社,2009.

DOI:10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2016.07.009

中图分类号：TV662+.1

文献标志码：A

文章编号：1005-4774(2016)07- 0031- 06

Research on sluice integral flat plate internal force computing based on elastic ground foundation beam method

WAN Quan

(JiangsuJiangduWaterResourcesProjectManagementOffice,Jiangdu225200,China)

Abstract：Integral flat plate internal force is calculated by inverted beam method, reaction linear distribution method and elastic foundation beam method, wherein the elastic foundation beam method is regarded as the most applicable for bottom plate internal force computing in large and medium-sized sluices. In the paper, design basic data and related data of Yiling Beizha Project of Jiangsu Province is combined to introduce the bottom plate internal force computing process of the sluice comprehensively by using elastic foundation beam method, which can be adopted as reference by design peers.

Key words：risk removal consolidation; elastic foundation; computing method