张春秋（江苏警官学院，江苏 南京 211800）



关于篮球鞋印长推算鞋号的分析与研究

张春秋
（江苏警官学院，江苏 南京 211800）

摘要：正确推算篮球鞋鞋号,是进行篮球鞋检的重要一环。正确剖析其鞋印长与鞋号的关系以及测量鞋印长与计算时产生的误差,则是正确推算篮球鞋鞋号大小的关键。影响鞋印长与鞋号因素是多方面的,如篮球鞋制作工艺、制作材料的不同,地面等承受客体属性的多样性等等。所以要通过鞋印长正确推算鞋号,需学会用数学、实验等研究方法解决推算过程中产生的误差问题。

关键词：足迹;篮球鞋;鞋印长;鞋号

随着人们生活水平的提高和NBA、CBA篮球竞技比赛影响力的扩散，篮球文化正逐步向全球渗透，我国也在接受这种文化潮流的洗礼。尤其在我国的广大青少年中体现的更为明显，篮球运动已经成为广大青少年生活中不可缺少的一部分。因此，一双专业的篮球鞋也成为青少年打球时的必需品。由于篮球鞋具有耐磨性、舒适性、弹性等优良特点，其已经成为人们穿着中常见的生活便鞋。随之而来的是,篮球鞋鞋印在各类刑事案件现场上的出现率也在逐年提高。所以，正确分析检验篮球鞋鞋印,利用篮球鞋鞋印为侦查破案提供线索和证据,也显得越来越重要。

众所周知，篮球鞋的制造厂商数不胜数，有老牌的阿迪达斯、耐克等国际品牌，也有国产的李宁、安踏等新兴品牌，市场上的篮球鞋让人看的眼花缭乱。正因为如此，不难知道，在篮球鞋的演变以及改良过程中其制鞋工艺经历了难以想象的发展历程。与此同时，不同的篮球鞋制造厂商为了追求创新力度与销量，其制鞋工艺早已呈现出“百家争鸣”的局面。在过去对犯罪现场进行勘察时，由于对篮球鞋及鞋外底成型工艺等研究甚少,对其特征运用价值认识不足,导致刑侦技术人员分析检验篮球鞋印难度较大,作同一认定也颇有难度。

伴随着中国社会以及篮球鞋日新月异的发展，原先研究篮球鞋印长推算鞋号的成果已经不是很适应现代社会的步伐，公安机关在这一方面面临着数据老化、方法滞后的尴尬局面。我们小组本着现代足迹学与时俱进的理念，对不同品牌的不同功能篮球鞋的鞋底、鞋印、鞋号进行分析研究，对侦查机关认定嫌疑鞋、明确侦查方向具有十分重要的意义。

一、篮球鞋及其特性

最早的篮球鞋的雏形应该是sneaker类休闲鞋，也就是我们常说的板鞋。但是后来，由于现代科技和篮球运动的高速发展，气垫技术的开发和相应运用技术逐渐成熟，人们发现气垫对于需要经常跑跳的篮球运动员有很好的辅助和保护作用，所以篮球鞋应运而生。

随着人们生活水平的提高和NBA、CBA等篮球职业联赛影响力的扩大，过去单一款式的篮球鞋已经不能满足现代篮球竞技的需求。现如今，人们根据篮球鞋制作原料、穿用人、球场位置特点等因素已发展出多种篮球鞋。具体分类包括：篮球鞋若以鞋帮面料分，可分为天然皮革及人造革两大类 ；若以鞋底材料分，可分为塑料底（聚氨酯底）篮球鞋、橡胶底篮球鞋（大部分都是这种材料制作）、真皮底以及复合底等；以鞋帮的高低分……；若以穿用者职业分，普通篮球鞋和专业篮球等。

尽管篮球鞋种类众多，但是均具有以下四个特性：

（一）减震作用。

众所周知，篮球场上的球员经常出现脚腕受伤的情况。调查发现，大多是因为脚“歪”了。即脚落地时，地面对脚的冲击力较大，且鞋子的缓冲效果不好，力的作用超出了脚腕的耐受范围。因此，减轻球员在运动中承受的冲击力是减小受伤概率的有效措施。篮球竞技中，人的弹跳是冲击力的主要来源。人落地时，前掌或后脚跟先着地，二者最先受到冲击力。因此，在鞋的前掌或后脚跟加装气垫是减少震荡的有效方法。比如，耐克公司最新研发的“乔丹29代”，前后均加装了气垫，减震效果非常明显。

（二）稳定作用。

稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时，如果受到外来作用的影响时，系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定。 球员在做各种运动动作瞬间着地时，由于身体的惯性会持续做不规则向下运动，而且又要让身体重心保持在一定的的高度，此时的身体处于失衡状态。在这种情况下，篮球鞋的稳定作用就可以很好的调节下身在各个方向的平衡，进而增强身体的稳定性。

（三）防滑作用。

由于天然橡胶具有良好的黏塑性，大多篮球鞋是由天然橡胶制成的。天然橡胶在寒冷的冬天低温环境下会也不会变硬，因此不会影响到鞋底的防滑效果。而天然橡胶底的耐寒能力也较好，所以防滑性较好。我们知道，大多数篮球鞋的鞋底褶皱或花纹较多，这大大增加了鞋底的摩擦力，所以也能较好的提高篮球鞋的防滑性能。

（四）能量反弹。

所谓能量反弹最大化是指反弹力要能够最大限度地把人体力量转化到运动需要上去。这就要求篮球鞋底不但要有很好的弹性,而且对脚也不构成伤害。从而将运动员的能量发挥到极致，得到应有的效果[1]。

篮球鞋种类的增多意味着生产者们的制鞋工艺水平也得到了较快地发展。为了实现和达到以上篮球鞋的特点，生产者们对制鞋工艺不断探索和创新，特别是对鞋底结构、花纹的设计更是精益求精。

二、篮球鞋制鞋工艺

篮球运动中不断的起动、急停、加速、起跳和迅速的左右移动等动作使得篮球鞋制鞋工艺与普通鞋生产工艺有明显不同，而且篮球场上三种战术位置对鞋子的要求也不尽相同。下面，笔者根据球员战术位置的不同特点对制鞋工艺做介绍：

(一)中锋。

中锋在球场上卡位的时候，脚对地面的摩擦力是非常大的，这就要求鞋子需具有良好的耐磨性、摩擦性等特点，选择鞋子时应选择鞋底花纹复杂的鞋子。而且中锋的肉搏都是力量的对抗，难以想象脚所承受的力量有多强大。因此，为了保护脚腕，就要求鞋子必须是高帮的。（如图1）

图1

图2

图3

（二）前锋。

前锋的运动强度一般较大，为了增强鞋子的稳定性，中底一般会加入碳板；前锋不仅要卡位，而且要突，为了增强鞋子的轻便性和提高保护脚的能力，鞋子需是中帮的。（如图2）

（三）后卫。

后卫是球场上拿球机会最多的人，这个位置要求球员具有良好的传球技术和敏锐的比赛观察力。同时，一流的后卫往往能够有效地跳投，也能够通过外线三分威胁对。后卫一般都是阵容中身材最小巧的球员，要求速度快、助攻能力强，因此后卫篮球鞋要具备轻质、减震、耐磨等特点。另外鞋帮不能太高，因为在篮框下弹跳并不是后卫的主要任务，太高的鞋帮会限制脚踝的运动，使后卫在奔跑和变向时感觉不自在。（如图3）

三、篮球鞋鞋底花纹及特点

（一）花纹的特点。

试想，如果篮球运动员穿着不断打滑的鞋子进行比赛,那么肯定会造成运动动作的变形或导致身体重心的偏离而摔倒。因此，篮球鞋生产厂商们为了增强篮球鞋的防滑性，在设计鞋底花纹时不得不考虑鞋底多向防滑的性能。经过分析和多方面的观察,当鞋底花纹设计成正反方向的波形纹时，鞋底的防滑能力最强。例如，“《》 ”这种波纹它具有多向的防滑性,设计成它的变形形式也同样具有良好的防滑功效。

（二）花纹的类型。

篮球鞋鞋底花纹虽然并不是很多人在关注着，但是却几乎无时无刻不跟随着我们。比较常见的球鞋鞋底花纹样式有圆环形鞋底花纹、边块形鞋底花纹、线条形鞋底花纹、物象形鞋底花纹、火焰型鞋底花纹、波浪形鞋底花纹、交织型鞋底花纹、畦埂型鞋底花纹及混合型鞋底花纹等等[2]。

不管是什么花纹的鞋底，最基本的作用是为了增加摩擦、防止打滑。但是不同的鞋底花纹在细节上还有一些区别，华夫式外底多用于跑鞋及全能鞋的前掌，具有很多突起的摩擦块，具有极为适合跑步的的抓地力，并可分散冲击力，使跑动更为舒适;圆形外底纹路多见于多数篮球鞋外底纹路，多以前脚掌偏内侧为圆心，使转向更加灵敏、省力。较为适合内线大个子球员。

四、实验（以男式专业篮球鞋为例）

（一）实验条件。

前提：人正常行走产生的鞋印，且穿合适的鞋子。

从大学生喜爱穿着的篮球鞋中随机选取5种品牌的专业篮球鞋（安踏、李宁、乔丹、耐克，阿迪达斯等5种，每种品牌选取38到44码的鞋子进行穿着实验。以正常行走方式形成样本鞋印，即让穿着者行走（以平常行走速度）在光滑地面上（例如，瓷砖地板）遗留鞋印。事先在地面上铺上背胶纸以遗留清晰的鞋印，每种篮球鞋以正常行走方式分别遗留7枚鞋印。分别测量鞋印长、鞋印宽等数据。

（二）测量。

测量工具：卷尺（厘米制）、直尺（厘米制）

测量方法：鞋印长测量、鞋印宽测量。测量鞋印长主要是依据《足迹步法破案妙法》（王清举著作）中的测量方法：

（三）数据统计。

根据分析目的，收集相关的数据，并对数据进行整理、筛选、汇总，分析，保留有用的相关数据备用。

（四）根据本实验得出的数据进行以下分析：

鞋印长与鞋号关系的一般数学模型建立包括以下步骤：

模型准备→模型假设→模型构成与统计分析→统计计算，得出结论

①模型准备。

一般来说，人的鞋印长越长，它所对应的鞋号就越大；反之亦然。可见，鞋印长相同的鞋子所对应的鞋号基本上服从正态分布。所以，可以尝试先建立一个鞋印长与鞋号的线性模型。

②模型假设。

设鞋印长X是自变量；设鞋号Y是因变量；人正常行走产生的鞋印，且穿合适的鞋子。

③模型构成与统计分析。

本组将统计出的5种篮球鞋的7种鞋印长与鞋号的线性关系对照表转换到坐标轴上，如下图：

回归性分析：根据以上坐标轴中黑点的排列规则，即统计学相关理论，可以看出趋向函数关系为幂函数关系。所以，我们可以假设：自变量鞋印长x，因变量鞋号y，设y与x 的关系式为：y=bx^c+a,其中a,b，c为常数，y=bx^c+a是鞋号关于鞋印长的一元线性回归模型。

④ 统计计算，得出结论。

我们知道，理论上讲，当鞋印长x为0时，鞋号y也为0，所以得出a=0，即y=bx^c（x>0,b>0,c≠0）。本组共采集了100份鞋印样本，其中35份是使用样本，其余为未使用样本。

数据录入：分别将耐克、阿迪达斯、乔丹、李宁、安踏5种篮球鞋的鞋印长和鞋号的实验数据导入函数软件Graph中，在其variable view中设置两个变量x,y。（如下图）

通过Graph软件中的(计算功能)calculated function，分别得出以下函数关系式:

耐克：f(x)=0.44782398x^1.35337518

阿迪达斯：f(x)=0.44578161x^1.35460645

乔丹：f(x)=0.46068357x^1.3486359

李宁：f(x)=0.46162496x^1.34990037

安踏：f(x)=0.45086463x^1.36091503

然后5个b取平均数，5个c取平均数，最终得出鞋号关于鞋印长的幂函数关系式：f(x)=y=0.45091731x^1.35219741

补充说明：

1.此函数不是传统意义上的函数，因为x与y的单位不一样，x为厘米，而y是鞋号，只表示大小。

2.此函数不是真正的幂函数，幂函数正确形式为f(x)=x^c （c≠0且1），前面系数b始终为1，而y=0.45091731x^1.35219741中，b≠1。

（五）误差分析。

①运用传统方法分析误差。

在现有的教科书、文献资料中推断鞋号的公式是:

鞋底长=鞋号十放余量+内外差→鞋号=鞋底长一(放余量+内外差)

这一鞋号公式来源于制鞋工艺,它是确定每双鞋长短大小的依据,现广泛运用于对现场皮鞋、休闲鞋、运动鞋等鞋号的推算。公式表明,能否正确推算鞋号,关键在于对鞋底长的测量、放余量及内外差的确定。这就意味着要想准确推算鞋号，必须考虑鞋底长，放余量，内外差等3种因素，这就使在推算鞋号过程中产生的误差范围被大大增加了（现有资料表明，鞋号误差大多在0.5码以上）。

大家知道，从事痕迹检验技术的许多同志经常会采用现有的推断鞋号的公式来确定鞋号的方法。然而,由于篮球鞋其外底成型工艺、制作材料及鞋式样的特殊性,在绝大多数情况下,以这种方法推算的鞋号,既不准确又不科学。那么,怎样才能根据篮球鞋印长正确推算鞋号呢?本组认为，直接探讨鞋印长与鞋号的关系有助于增加推算鞋号的准确性。

②根据实验结果得出的“幂函数”模型分析误差。

随机抽取样本中的50份用这种方法推算鞋号与实际鞋号比较，误差统计表如表1：

表1

用上述回归方程推算鞋号得出的值与实际值相比误差大多在正负0.5码之内，估计误差小于或大于1码的是极少数，可忽略不计。

我们知道，运用回归方程推算鞋号必然会带来误差，但可以大致预测误差的范围。对于给定的任意鞋印长x。，可以预测其相应的鞋号在区间：

（f(x。)-0.5，f(x。)+0.5）

③两种误差对比分析。

经比较，传统公式推算出的鞋号误差范围大多在0.5码以上，而根据本组的研究结论推算出的误差范围理论上可以控制在0.5码以内。

（六）结论验证。

随机选取任一种品牌的任意鞋号的篮球鞋，在背胶上采集鞋印。通过测量得出鞋印长x。，然后利用实验得出的函数关系式计算得出理论鞋号y。，同时计算出误差范围区间。通过与实际鞋号进行对比，本组发现理论鞋号值与实际鞋号值非常接近，而且在可控的误差范围内，理论鞋号值属有效值。

五、影响推算鞋号正确率的因素

（一）测量方式的差异性。

测量鞋印长的方法有很多种。测量方法的不一样,在客观上会导致测量鞋印长结果的不一致性。从而，导致通过测量鞋印长推算鞋号的误差的不确定性。因此,在实际工作中,不仅要掌握正确的测量方法,而且要保持测量鞋印长方法的连贯性和一致性,尽量避免因测量方法不同而出现的误差。

（二）承受客体的多样性。

承受客体种类很多,如水泥地面、木制地板等。承受客体是鞋印的载体,他们的属性各不相同。不同的承受客体,其表面的光滑程度、可塑性、弹性等性质特点都不同。人行其上,鞋底面与承受客体接触面积会随着行走姿势、行走方式、起落高低的变化而变化,形成的鞋印也就长短不一[3]。因此,深入研究鞋印承受客体的属性,同样有助于我们正确分析、归纳鞋印长与原鞋底长的关系。

（三）山寨篮球鞋与正版篮球鞋生产标准的差异性。

随着中国改革开放的力度逐渐加大，国内山寨篮球鞋满朝遍野。任意从生活中任意找出一双篮球鞋，都难以辨别出其真伪。山寨篮球鞋在生产工艺上与正版篮球鞋存在较大的差异，两者鞋号与鞋码的对照尺度也不尽相同。为此，通过实验得出的数据的准确性就会存在一定的误差。

参考文献；

[1]杜少勋.篮球鞋运动性能分析[M].陕西：陕西科技大学皮革工程学院，2002

[2]贾世杰 .基于纹理特征的鞋底花纹识别分类.大连交通大学学报，2008

[3]杨璐. 鞋底点型花纹特征提取方法.江西警察学院学报，2010

本文系江苏省高等学校大学生实践创新训练计划省级指导项目，项目编号：201410329037X

江苏高校优势学科建设工程资助项目（PAPD）

中图分类号：G633

文献标识码：A

文章编号：1671-864X（2016）04-0297-03