吴国平

函数及其性质是初中数学重点内容，也是中考重点考查内容之一.

中考对函数知识的考查主要是运用函数知识来解决实际生活问题.函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型，如一次函数、二次函数、反比例函数以及它们的分段函数，进而应用函数进行分析、研究、解决有关问题.函数问题的实质是研究两变量之间的对应关系，用函数思想构建数学模型解决实际问题.

例1：“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）.

A. 2小时 B. 2.2小时 C. 2.25小时 D. 2.4小时

考点：函数的图像.

解析：设AB段的函数解析式是y=kx+b，

y=kx+b的图像过A（1.5，90），B（2.5，170），

1.5k+b=90，2.5k+b=170， 解得k=80，b=-30.

∴AB段函数的解析式是y=80x-30.

离目的地还有20千米时，即y=170-20=150千米，

当y=150时，80x-30=150， x=2.25小时.

故选：C.

解题反思：本题考查一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用函数值求自变量的值.

例2：小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）函数关系.根据图像，下列信息错误的是（ ）.

A. 小明看报用时8分钟

B. 公共阅报栏距小明家200米

C. 小明离家最远的距离为400米

D. 小明从出发到回家共用时16分钟

考点：函数的图像.

解析：A. 看报用时8-4=4分钟，A项错误；B. 公共阅报栏距小明家200米，B项正确；C. 由图可知，12分钟时小明离家最远，小明离家最远的距离为400米，C项正确；……