蒋田勇，龙　伟

(1.长沙理工大学　土木与建筑学院, 湖南　长沙　410114；2.长沙市规划设计院有限责任公司, 湖南　长沙　410007)



基于DER&U的石拱桥技术状况评定新方法

蒋田勇1，龙伟2

(1.长沙理工大学土木与建筑学院, 湖南长沙410114；2.长沙市规划设计院有限责任公司, 湖南长沙410007)

摘要：针对在役石拱桥技术状况评定的问题，提出将DER&U法应用于石拱桥的评定。与《公路桥涵养护规范》和《公路桥梁技术状况评定标准》两个标准相比，基于DER&U的评定法将构件的维修紧迫性列入技术状况评定的一项重要指标，具有检测评定和维修建议一体化的特点。研究了DER&U法的评定准则、构件编码系统及石拱桥D, E,R及U值的确定；推导了基于层次分析法的石拱桥各个构件评定权重；在此基础上计算石拱桥状况指标CI值和优选指标PI值。算例对比研究了3种评定方法，验证了该方法可以简化检测工作，使评定计算过程简单明了，通过构件的DER值及维修急迫性U值可以了解构件的劣化水平，及时提出构件的维修建议。结果表明，当石拱桥CI值小于85分，PI值小于80分时，桥梁使用状况较差，应及时对U值不小于3的构件进行维修加固处理。

关键词：桥梁工程；技术状况；DER&U；石拱桥；维修急迫性

0引言

石拱桥作为我国传统优势的桥型，在整个桥梁系统中的相对比例和绝对数量上均排在前例。据统计，我国仍具有大约400多万座现役石拱桥，而仅在湖南省，石拱桥总长达到18×104m，共计约 4 000 座[1]。经过长时间的运营服役，加之我国交通量的不断增加，荷载等级不断提高，以及重型车辆不断增多的情况下，大量石拱桥逐渐变成了旧桥或者病危桥，无法满足现今的交通需求。废旧危桥建新桥会增加巨额的耗资，还存在直接影响交通,甚至阻断交通的因素，以较少的投资对石拱桥进行合理的技术状况评定，从而提出维修养护的建议成为一个迫切需要解决的问题[2]。

《公路桥涵养护规范》(JTG H11—2004)(以下简称《养护规范》)是我国进行石拱桥结构养护和技术状况评定的主要依据，但该规范未根据桥型将部件进行细化[3]。《公路桥梁技术状况评定标准》(JTG/Tp1—2011)(以下简称《评定标准》)作为现有公路桥梁技术状况评定的重要依据，仍存在工作量大，受评定人员主观影响大等不足之处，有待于在生产实践中进一步完善[4]。《城市桥梁养护技术规范》(CJJ99—2003)主要针对城市公路桥梁，对多数位于县道、乡道的石拱桥并不适用[5]。

DER&U评定法起源于中国台湾地区，目前主要用于一般钢筋混凝土梁桥的技术状况评定，它从4个方面对桥梁各个构件的劣化情况进行考虑，即构件损伤程度(Degree)、劣化损伤情况所覆盖的范围(Extend)、劣化情况对桥梁整体结构运营服役期间的服务性能和安全性能的影响范围(Relevancy)以及劣化构件损伤情况的维修紧迫性(Urgency)，并依靠上述检测内容及时提出合适的维修建议[6]。此法具有精简、快速的记录和检测，看重劣化对桥梁重要性的影响情况，检测评定和维修建议一体化，输入电脑资料少，便于管理部门工作等特点[7]。该方法与国内其他的方法相比，最大的特点就是将维修紧迫性作为评定的一个指标，非常适合我国数量众多的石拱桥检测评定工作，而目前将DER&U评定法应用于石拱桥的文献尚未见到。本文拟将DER&U评定方法应用到石拱桥的状况评定，为以后石拱桥的检测评定以及维护管理提供参考。

1基于DER&U的技术状况评定方法

1.1DER&U评定法基本准则

在桥梁检测评定工作中，过多或过少的表达级数都会为评定工作带来不利的影响。比如十分法(级数过多时)，能详细表达构件劣化的情况，但使得现场检测人员在选取级数值时存在困扰；而二分法(级数过少时)，会造成评定结果不准确，与实际情况产生较大偏差[8]。本文采用较为合理的四分法对桥梁结构评定加以讨论，即D，E，R以及U这些量值在1～4之间进行取值，1～4为状态相对程度。评定检测过程中，当桥梁出现本身“无此构件”、“无法检测此构件”或“无法判定”情况时，则记录评分为0。DER&U法基本准则见表1。

表1　DER&U评定法的基本准则

1.2构件编码系统

组成桥梁的构件有时十分复杂，特别是当跨数较多时，为使不同检测员所记录的同一构件，能有同一记录方式，避免记录混乱乃至产生检测管理错误，并利于桥梁管理单位管理工作，故应建立桥梁结构的编码系统，以便将桥梁中各不同的构件有次序地进行记录和归类[9]。DER&U法中梁式桥一般构件编码准则如表2所示。

表2　梁式桥一般构件编码准则

DER&U评定法编码系统中将梁桥划分成了主梁(G)、桥台(A)、桥墩(P)、跨号(S)和横隔梁(D)等部分，编码系统依公路里程行进方向，由里程数少至多、由左而右(面向里程增加方向)的原则予以编码，且设定原点位于桥台A1左端处。

石拱桥编码系统的建立可参考一般梁式桥进行编码，原则和方法基本相同，只需增加或去除两者相异的构件编码，石拱桥特有构件编码见表3。

表3　石拱桥特有构件编码准则

1.3石拱桥D，E，R及U值的确定

(1)D值(Degree)判定方式

D值主要是用以量化桥梁各构件损坏程度，构件的材质是产生劣化现象的重要因素[9]。劣化程度的评定常常会辅以文字和图片来作为评定的参照，以便作为检测工程人员的评定依据。

(2)E值(Extend)判定方式

E值以劣化范围占整个构件的百分比为判定标准，范围大小的差异只能反映出桥梁状况的好坏，无法判断其受损的程度，可以目视检测进行评定。

(3)R值(Relevancy)判定方式

R值的判定需研究构件劣化情形对桥梁安全性和桥梁服务性两方面的影响。不同构件对桥梁的安全和服务性影响不同，按对两者影响的不同比例与其评定值进行加权平均得到R值。受篇幅限制，仅列出石拱桥主拱圈或拱肋的D和R评定值如表4所示，表中的劣化状况描述参考《评定标准》[10]。

表4　石拱桥主拱圈或拱肋的D和R评定值

(4)U值(Urgency)判断方式

U值为桥梁结构维修急迫性代表值，用以描述在发现构件劣化现象时决定维修的时限。U值越高表示构件越急需维修，尽量避免人为客观因素影响急需维修构件的判断。D值为劣化程度指标，通常情况下劣化越严重越快进行处理；而E值(劣化范围)的大小与维修急迫性的联系很显然不够紧密；R值与桥梁安全性能和服务性能息息相关，随时可能影响到路人的安全及桥梁结构的运营[7]。由此可见，D和R较E与U值的相关性更大，E值可忽略其略微的相关性，故拟定用D和R乘以对应的权重来得到U值，如式(1)所示:

(1)

式中，X为与U值相关的紧迫性指标，X越大则维修紧迫性越高；a为D对U的影响程度量化值；b为R对U的影响程度量化值。DER&U检测评定法预设a,b均等于1，得到紧迫性矩阵表如表5所示。

表5　急迫性矩阵X

表6　X值与U值对应关系

1.4基于层次分析法的石拱桥构件权重计算

(1)层次分析模型建立

结合DER&U对桥梁构件的分类方法，将引道路堤、引道护坡等构件引入层次分析模型中，将石拱桥全桥健康状况评定作为层次分析的总目标层，将19项构件按上部结构、桥面系、下部结构和其他等4项组合构件作为层次分析的第2层，将石拱桥19项构件作为层次分析的第3层[11]。

表7　石拱桥层次分析模型

(2)判断矩阵的建立

石拱桥的构件权重判断矩阵B，如式(2)。

(2)

式中，bij表示两个指标元素相比时，一个元素相对于另一个元素的重要程度，并用1-4标度进行打分。对于石拱桥，它分为19项构件，即其指标元素共有19个，其判断矩阵为19×19的方阵。

(3)构件单一元素相对权重的计算

对判断矩阵B进行特征根求解，可得到

(3)

式中，λmax为最大特征根；ω为最大特征根所对应的特征向量[12]。将向量ω进行归一化处理，矩阵有且仅有一个特征根λmax。其具体计算步骤为：

①B的元素按列归一化；

②将B的元素按行相加；

③正规化处理得到权重向量ωi，见式(4)。

(4)

式中,n为判断矩阵阶数；ωi为第i个元素的权重。

④计算特征值λmax。

(5)

(4)对判断矩阵B进行一致性检验

矩阵一致性检验需计算一致性指标CI、随机平均一致性指标RI和相对指标CR这3个指标[13]。

①一致性指标CI

(6)

式中，λmax为最大特征值，n为判断矩阵的维数。

②求解随机平均一致性指标RI

随机平均一致性指标RI是多次(500次以上)重复进行随机判断矩阵特征值计算以后取算术平均得到的。

(7)

③求解相对指标CR

判断矩阵一致性随CR的变小而越好，判断矩阵的一致性要求是相对指标CR=CI/RI<0.1，否则需重新构造判断矩阵，即对判断矩阵中的因子作适当调整，直至矩阵B通过一致性检验。

通过3位专家的调查结果，构建了判断矩阵B，按照上述步骤，最终计算得到了石拱桥19项构件的权重，且一致性均满足要求。为使石拱桥构件的权重与DER&U统一，须将向量元素转化成百分制，对3位专家得出的权重取平均并取整可得到石拱桥构件权重结果，如表8所示。

表8　石拱桥构件权重一览表

1.5综合评定指标计算

DER&U评定法的状况指标须依据各构件检测DER值进行计算而得，并以此作为桥梁是否需要进行维修加固的最直接的依据。

1.5.1状况指标(Condition Index，CI值)计算

桥梁整体状况CI值以0～100代表桥梁目前的状况，分数越高代表桥梁状况越好[14]。将各检测项目(桥梁构件)分数乘以该构件相对于桥梁的重要性权重，再相加除以权重之和(即100)得到CI值，如计算公式(8)所示。

(8)

(9)

(10)

式中,ωi为基于层次分析AHP法计算所得石拱桥构件i权重分配值，具体取值见表8所示；Ici为构件i状况值；Icij为构件i的第j部分状况值；n为石拱桥各构件的总数目；a为相对重要性参数，一般规定a值取1，较为重要的构件取2；D，E，R值则分别为检测所得各构件劣化程度(Degree)、范围(Extent)及重要性(Relevancy)的评定值。

1.5.2优选指标(Priority Index，PI值)的计算

优选指标PI取值方式同CI相似，而PI值设计的目的在于当构件总数大于1时突显出构件状况非常恶劣的部分。例如，多跨桥梁中，某跨主拱圈状况非常差，而其他跨状况完好，此时主拱圈Ici指数平均值正常，但无法反映主拱圈状况十分差的那跨的情况以致于可能被忽略。PI在计算Ici时会取具代表性的构件Ici值再加以平均，其计算公式见式(11)。

(11)

式中Ici取法如下：

(1)选取各检测构件状况指标最小值Icij(min)，若Icij(min)<50，则将所有小于50的Icij算术平均，求得的值取为Ici值。

(2)若50≤Icij(min)≤75，则将位于[50,70]的所有Icij值算术平均，求得的值即为Ici值。

(3)若75

2工程实例技术状况评定

2.1工程概况

某桥修建于20世纪70年代，桥长51 m，桥宽5.2 m，设计荷载为汽车-15级、挂-80。上部构造为三孔13.4 m的石拱桥，净矢跨比F0/L0=1/2.68；主拱圈厚0.5 m，两岸桥台、桥墩采用圬工砌体结构。由于运营年限较长，目前该桥的使用性能存在严重的退化现象，安全性能方面存在着隐患，必须及时对该桥进行评定，为维修加固工作提供参考和建议。

2.2按《养护规范》评定

采用《养护规范》中的评定方法，其技术状况评定结果见表9[15]。

表9　按《养护规范》技术状况评定

(12)

根据《养护规范》评定，该桥属于二类桥，表示桥梁有轻微的损坏，对缺损构件进行维修补强即可，属于小修范畴。

2.3按《评定标准》评定

根据对该桥的外观检查及专项检查，按照《评定标准》中病害的定性定量描述[10]，对该桥的进行权重重分配，各构件扣分结果见表10～表12。

表10　桥面系各要素权重及综合评定

表11　上部结构各要素权重及综合评定

表12　下部结构各要素权重及综合评定

桥梁技术状况评分：

Dr=BDCI×0.2+SPCI×0.4+SBCI×0.4=

59.22×0.2+67.43×0.4+76.88×0.4=69.57。

(13)

根据《评定标准》评定，该桥属于三类桥，需进行中修。

2.4基于DER&U方法的桥梁技术状况评定

(1)主要构件劣化情况及DER&U值评分

根据工程实例的现场情况，结合石拱桥编码准则，将存在明显劣化情况的构件进行编码，即近端桥台为A1，桥台基础为A2，排水设施为S1，拱上侧墙S2，第二跨主拱圈为C2，第三跨主拱圈C3以及桥面铺装为S3。上述构件的劣化情况、维修建议以及DER&U值评分，见表13所示。

表13　石拱桥主要构件劣化情况及DER&U值评分

(2)桥梁状况指标CI值计算

(14)

(15)

(3)桥梁优选指标PI值的计算

PI值计算与CI值计算最大的区别在于构件状况Ici值的选取原则，该原则突显出构件状况非常恶劣的部分。该桥PI值的计算见表15。从表15中，可以得到:

(16)

(17)

(4)基于DER&U方法的技术状况评定

由以上结果计算可知，用基于DER&U的石拱桥状况评定新法对该石拱桥进行评定得出，桥梁状况指标CI值为82.56分,优选指标PI值为77.05分，该桥使用状况较差，建议对维修急迫性较高(U≥3)的构件及时进行维修加固处理。

2.53种评定方法的比较

按3种方法对该桥进行技术状态评定，其具体结果对比见表16所示。

表16　评定结果对比表

结果表明，按DER&U评定法计算得出CI值和PI值均高于按《养护规范》和《评定标准》得出的评分结果，而PI值与其他两种方法计算出的结果较为接近。另外，该方法未对CI值和PI值作明确的界限规定，其值的大小无法直接表明此桥梁的具体状况，但是通过本算例可以得知：当桥梁状况指标CI值小于85分，优选指标PI值小于80分时，桥梁构件状态使用状况较差；且当维修急迫性U值大于等于3时，应及时对该构件进行维修加固处理。

总之，通过3种评定方法的对比，得出了DER&U的技术状况评定新方法具有以下特点：(1)简化了检测工作，评定计算过程简单明了；(2)可以针对各个构件的DER值及维修急迫性U值来反映构件的劣化水平，并及时提出构件的维修建议；(3)验证了所研究的新方法能够有效地应用于石拱桥状况评定，为今后石拱桥的状况评定工作提供了新的思路。

3结论

DER&U评定法与国内其他的方法相比，不但将维修紧迫性作为评定的一项重要指标，使得检测评定和维修建议一体化，而且记录和检测精简、快速，强调劣化对桥梁重要性的影响情况，输入电脑资料少，便于管理部门工作。对此，论文详细地探讨了该方法在石拱桥的检测评定与应用工作，并进行了算例对比研究，结果表明了该方法的优越性和可行性。

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收稿日期：2015-07-20

基金项目：国家自然科学基金项目(51208061)；湖南省高校创新平台开放基金项目(12K077)

作者简介：蒋田勇(1978-)，男，湖南宜章人，副教授.(363842987@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.07.011

中图分类号：U448.22

文献标识码：A

文章编号：1002-0268(2016)07-0068-08

A New Method for Evaluating Technical Status of Stone Arch Bridge Based on DER&U Method

JIANG Tian-yong1, LONG Wei2

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science & Technology, Changsha Hunan 410114, China;2.Changsha Planning & Design Institute Co.,Ltd., Changsha Hunan 410007, China)

Abstract：Aiming at the issues in evaluating technical condition of stone arch bridges in service, the DER&U method is proposed. Compared with Code of Maintenance of Highway Bridges and Culverts and Culverts and Standards for Technical Condition Evaluation of Highway Bridges, the new method takes the member maintenance urgency as an important index in the evaluation, it integrates detection evaluation and maintenance suggestion. The evaluation criterion of DER & U method, numbering system, and determination of D,E,R and U values of stone arch bridges are researched. The evaluation weights of stone arch bridge members are derived based on analytic hierarchy process. On this basis, the status index CI and the optimum index PI of the bridge are calculated. A comparative analysis of the 3 evaluation methods is made by numerical example. It is verified that this method can simplify the detecting work and evaluation process, the degradation level of bridge members can be reflected by the values of DER and U (maintenance urgency), and the maintenance suggestions can be put forward in time. The result indicates that the stone bridge service condition is poor when the CI value is less than 85 points and the PI value is lower than 80 points, and the members whose U value not less than 3 should be maintained timely.

Key words：bridge engineering; technical status; DER&U; stone arch bridge; maintenance urgency