彭瑾蓉，史峰，苏焕银

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)



京广高铁列车开行距离与停站方案组合规律分析

彭瑾蓉，史峰，苏焕银

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

摘要:以京广高铁为例，对列车开行距离与停站方案的组合规律进行分析。将列车按照其开行距离划分为短途、中途、中长途和长途等几类，中长途列车占据较大比重。从停站数量、停站间距和停站比等3个角度，分析不同开行距离的列车停站分布规律。分析表明：列车平均停站数与开行距离成正比；短途列车以短停站间距为主，中、中长途列车以中停站间距为主，长途列车以中停站间距和长停站间距为主；列车停站比多集中在20%～60%范围内，在短途、中途、中长途以上列车停站比分别集中于20%～30%,30%～40%,40%～50%，中途不停站和站站停列车分别在短途和中、中长途列车中有少量分布。基于现有列车开行方案所得到的停站规律，可为列车开行方案制定时的停站决策提供支持。

关键词：开行方案；停站方案；开行距离；停站间距；停站比

列车停站方案是开行方案的关键环节[1]，具有服务旅客乘降，吸引客流，以及调节线路客流量分布的重要作用。它直接影响高速列车直通速度、旅客旅行时间以及行车组织方案，进而影响旅客出行总费用与铁路运输效率[2]。对停站方案的深入研究具有重要的实际运用价值，现有研究包括：陈虎等[3]对影响旅客列车停站设置的因素：客流需求、车站通过能力、列车速度等级、列车开行径路以及列车运行线的协调配合情况等方面进行了总结分析。叶怀珍等[4]讨论了合理的停站原则，提出应适当组织同一线路的不同列车交错停站，减少每列车的停站次数。兰淑海[5]基于日本新干线运营经验分析总结得到我国京沪高速铁路应釆用各站交错停站、直达等多种形式的停站方案。Vuchic[6]指出列车在比较重要的车站停车，不重要的车站交替停车，可以节省运输企业的运营成本，提高列车的服务质量。Eisele[7]指出区域停站方案由于减少了列车总的停站次数，协调好各列车停站次序的停站方案要远远好于站站停的停站方案。列车的停站数量、密度和分布规律与开行距离具有密切关系。张依莹等[8]分析了客运专线在分析客运专线列车开行距离的影响因素，阐述了研究客运专线开行距离的思路与方法。黄鉴等[9]分析了影响客运专线列车跨线运行距离的主要因素，研究跨线客流运输组织方案的综合收益。刘万民[10]基于对影响旅客选择行为的经济、技术、心理和生理因素进行了分析，并建立客运交通工具的效用评价理论。孟学雷等[11]指出高质量的运行图不仅能够合理安排列车与车站、区间之间的时空关系，还能够提供使列车尽快恢复按图运行的可能。本文针对2014年10月1日京广高铁列车运行图，基于开行距离对高铁列车的停站规律进行分析。首先根据开行距离将列车分为短途、中途列车、中长途及长途列车，分析列车数量随开行距离的分布规律。在此基础上，分析列车停站密度随开行距离的变化趋势，其中列车停站密度由其停站数量和停站比反映，再从停站间距入手，详细分析不同开行距离的列车停站间距分布特点，并结合列车运输性质分析列车停站密度规律的产生原因。再通过整理每列车的停站结构，对列车停站方案进行综合分析，得到高速列车停站比分布的基本规律及原则。

1京广高铁列车的开行距离分布规律

京广高铁列车的开行数量在不同开行距离上呈现较为明显的波动特征。考虑到京广高铁经由地区相邻省会城市间平均距离大约在400 km左右，为此将该出行距离以内的具有明显短途运输规律的列车运行里程界定为短途列车，也即不超过400 km，同时将400～800 km(跨越一个省的省会之间平均距离)为中途列车，800～1 400 km为中长途列车，1 400 km及以上为长途列车(跨越两个省以上的省会之间平均距离)。

从图1可以看出，不同开行距离范围内列车的数量总体上呈现中间大，并向边界逐渐减小的特征。京广高铁以中长途列车为最多，占总列车数的40.9%，长途列车数量最少。

图1　不同种类列车开行数量分布曲线Fig.1 Distribution curve of quantity of different kinds of trains

2开行距离与列车停站密度的关联关系分析

列车的停站密度由停站数量和开行距离共同决定，故开行距离对停站密度的影响可转化为开行距离对列车停站数量及停站间距的影响。为此需要从停站数量、停站间距2个方面对开行距离与列车停站数量的关联关系进行分析。

2.1开行距离对停站数量的影响

列车平均停站数量随开行距离的变化趋势如图2所示。列车开行距离越长，需要设置越多停站以保证旅客的出行。整体上平均停站数与列车开行距离成正比。经1次拟合，列车开行距离与平均停站数量的关系可拟合为一个单调递增的一次函数

y=0.006x+0.087 2

方差14.86，相关系数R-square为0.935 3，拟合程度较好。

图2　开行距离与平均停站数量的关系曲线Fig.2 Relationship curve between the distance and the average number of stop station

但对不同出行距离上列车停站数量的分布详细分析可以发现，停站数量随开行距离的分布具有较大差异性。如图3所示。相同开行距离下的停站数量呈较大波动，这将对列车停站间距的分布结构造成影响，故还需要按开行距离分区间对不同距离区间的列车停站间距做进一步分析。

图3　不同开行距离下列车停站数量分布Fig.3 Distribution of stop number at different operation distance

2.2列车停站间距的分布特点

由于每一开行距离上列车停站数量和停站比呈现离散特征，因此需要对不同开行距离内部列车停站规律进行进一步分析。根据统计，京广高铁平均站间距大致在60 km左右。为此参照平均站间距对停站间距进行划分，将列车平均停站间距60～120 km界定为短停站间距列车(每隔0-1个车站设置停站)、停站间距120～180 km为中停站间距列车(跨1-2站停站)、停站间距180 km以上为长停站间距列车(跨2站及以上停站)。

不同出行距离的列车停站间距分布如图4所示。短、中停站间距列车数量分布随开行距离先递增后递减，长停站间距列车数量随开行距离增加，停站间距呈单调递增的变化趋势。短停站间距列车在开行距离400～600 km左右达到最高值，之后快速递减；中停站间距列车在400 km以内明显低于短停站间距列车，但短停站间距列车数量开始递减时，中停站间距列车数量快速上升，在1 000 km左右达到最高值。造成这种交叠现象的原因在于，短途列车主要服务于短途客流，只有距离稍长的短途列车采用适当减少停站的方式加快客流输送；中、中长途列车为加快客流输送，较短途列车相比停站间距明显加长，但是这类列车还承担有一定的吸引和服务于沿途零散客流的需要，因而一部分列车采用短停站间距，但数量较少。基于类似原因，长停站间距列车停站比在各个停站间距分区均有分布，但是由于服务长途客流的需要，停站间距越长，列车数量越多，长停站间距列车在长途列车中比重明显增加。

图4　停站间距分布Fig.4 Stop spacing distribution

结合图4停站间距分布趋势，进一步详细分析各开行距离列车的停站间距构成(如图5)发现，在短途列车中，短停站间距列车比重最大，中停站间距列车次之；过渡到中、中长途列车时，中停站间距列车所占比重最大，短停站间距居次，但随列车开行距离的延长所在比重迅速衰减；长途列车中，中停站间距列车占据绝大部分，长停站间距有少量分布。

图5　各开行距离不同停站间距列车分布比重Fig.1 Distribution proportion of the train with different stop station spacing at different stations

3开行距离与停站比组合分析

由开行距离与列车停站密度的关系分析，特别是在停站间距分析基础上，进一步分析列车停站数量占途经车站数量的比重，称之为列车停站比。列车数量的停站比密度分布热力图如图6所示，温度越高，表示在当前开行距离下对应的停站比区间内开行的列车数量越多。不同停站比的密度呈现：沿出行距离方向，以中、中长途列车开行距离为中心的对称分布。开行距离在400～1 400 km内，密度分布类似山峰，同一停站比的密度分布随开行距离增大先增大后减小，开行距离在600～800 km间的列车，其停站比主要集中在80%～100%。在400 km以下和1 400 km以上开行距离的列车中，极少出现高停站比，仅在400 km左右和1 200～1 400 km左右的短途和长途距离列车出现，停站比大部分分布在50%以下。

进一步分析列车的停站比结构如图7。可以看出，在0～400 km开行距离的短途列车内，从中途不停站到站站停的列车都有分布，停站比的跨度大，但大部分列车集中在20%～30%区间，30%～40%也有一定比重；在600～900 km的中途列车中停站比分布范围为0～100%，但不存在沿途不停站列车，主要集中在30%～40%；900～1 400 km的中长途列车停站比分布范围为20%～100%，主要集中在40%～50%；1 400 km以上的长途列车停站比分布范围为30%～60%，主要集中在40%～50%，30%～40%也占较大比重。

总体上看，大部分列车的停站比处在20%～60%范围内。停站比20%～30%的列车比重分布在0～1 400 km范围内，随开行距离增加而减少，主要集中在0～400 km的短途开行距离内；停站比30%～40%，40%～50%的列车呈现分别以开行距离600～900 km,900～1 400 km为峰值向两边逐渐减少的趋势；停站比50%～60%的列车大部分集中在400～1 400 km的中、中长途列车范围内。中途不停站和站站停列车所在比重较少，分别集中分布在0～400 km的短途和600～1 400 km的中、中长途列车中。

图6　在开行距离影响下的停站比密度分布图Fig.1 Density distribution of the stop station proportion under the influence of the operation distance

图7　给定距离下不同停站比列车开行数量分布图Fig.7 Distribution of the number of train with different stop station proportion at a given operation distance

4结论

1)在停站数量方面，整体上平均停站数与列车开行距离成正比，但是每一开行距离下停站数量分布具有较大差异性。

2)在停站间距方面，短、中间距列车数量分布随开行距离先递增后递减，长间距列车数量随开行距离增加，停站间距呈单调递增的变化趋势。短途列车以短停站间距为主，中、中长途列车以中停站间距为主，长途列车以中停站间距和长停站间距为主。

3)在停站比方面，列车数量的停站比多集中分布在20%～60%范围内，呈现沿出行距离以中、中长途列车为中心的对称分布。在短途、中途、中长途以上列车停站比分布分别集中于20%～30%,30%～40%和40%～50%区间。

中途不停站和站站停列车所在比重较少，分别集中分布在0～400 km的短途和600～1 400 km的中、中长途列车中。

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* 收稿日期：2015-10-29

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(U1334207)

通讯作者：史峰(1956-)，男，湖南芷江人，教授，博士，从事交通运输规划与管理研究；E-mail: shifeng@csu.edu.cn

中图分类号：U293.1

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)06-1012-05

The analysis to the relationship between train stop-schedule and operation distance for Beijing-Guangzhou High-speed Railway

PENG Jinrong,SHI Feng,SU Huanyin

(School of Traffic & Transportation Engineering of CSU, Changsha 410075, China)

Abstract:Taken the Beijing Guangzhou High-speed Railway as an example, this paper analyses the relationship between stop-schedule and operation distance, and some regular conclusions are obtained. Trains in the Beijing Guangzhou High-speed Railway are divided into short distance train, middle distance train, medium-and-long distance train, and long distance train. Medium-and-long distance train occupies a larger proportion of Beijing Guangzhou High-speed Railway. Based on rains’ stop station quantity, stop station spacing, and the proportion of train’s stop station, distributions of the train stops with different operation distance are analyzed. The average number of trains’ stop station is proportional to the distance from the operation distance. Short distance train mainly have short stop station spacing, and middle distance train and medium-and-long distance train mainly have medium stop station spacing. Long distance train mainly have with medium stop station spacing and long stop station spacing. The proportion of train stop station is concentrated in the range of 20%-60%. The proportion of the short distance train, the middle distance train, the medium-and-long distance train and long distance train respectively concentrated in the range of 30%-40%, 20%-30%, 40%-50%, 40%-50%. Non-stop train and stop by stop trains are fewer in the short distance and medium and long distance trains. The conclusion of stop-schedule in existing train planning can provide support for the decision making of the stop-schedule in train planning.

Key words：train planning; stop-schedule; operation distance; stop station spacing; stop station proportion