李铁军，仝立媛，郭大立，崔林鹏，杨武剑

西南石油大学理学院，四川成都610500

基于SN算法的复合油藏模型求解

李铁军*，仝立媛，郭大立，崔林鹏，杨武剑

西南石油大学理学院，四川成都610500

针对井筒储集和表皮效应的复合油藏模型的解析解形式复杂、常规数值求解过程中易出现曲线震荡问题，开展了对模型数值求解精度的研究。对拉氏空间的井底无因次压力的解运用Stehfest数值反演，得到对应的实空间解，分析解的形式可知，虚宗量Bessel函数的求解是整个复合油藏模型数值计算的关键，给出了虚宗量Bessel函数的分段数值（SN）算法，其计算精度可与Matlab计算结果的精度比拟，在此基础上得到的无穷大、定压、封闭3种外边界条件下的的曲线平滑完整，并且程序运行速度远远满足试井分析快速响应的实际需要，可以很好地适用于复合油藏的试井分析。

曲线震荡；Stehfest数值反演；分段数值算法；虚宗量Bessel函数；平滑完整

引言

在均质地层中，由于地层本身或者在钻井过程中钻井液的侵入等原因，导致近井地带和远井地带形成两种不同地层或流体参数的渗流区，即为复合油藏。目前，关于复合油藏试井分析模型求解方面的研究成果很多［1-3］，多数文章仅给出了模型的半解析解。有些文章运用Stehfest数值反演法，对模型进行了数值求解，但是由于对虚宗量Bessel函数的数值计算处理不当，导致计算精度不够，结果有曲线震荡问题的出现，对后续的试井分析中的曲线拟合造成了很大的困扰。……