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时间、空间与数学

2016-07-30傅华

新高考·高二数学 2016年4期
关键词:计时宇宙空间

傅华

我们生活在宇宙之中,但什么是宇宙?

战国时代有一个人叫尸佼,他给宇宙下的定义是:“上下四方日宇,往古来今日宙。”用现在的话说:宇就是四面八方的空间,宙就是从古今到将来的时间,宇宙是由空间和时间构成的四维时空。2600年前的人能有如此眼光,这反映了中国古人深刻的洞察力。

一、什么是时间

可以认为1 d、1 h、1 min、1 s、1μs……这些都是时间,但是实际上这些只是对时间的度量,而不是时间本身。“1 d”其实是以太阳为参照,地球自转一圈所花费的时间长度。

设想一下,如果太阳和所有的星星突然失去了光辉,人类的“时间”还继续流淌吗?这时,人类没有了日出日落的参照,甚至连眼前的一切景物都看不见了,“时间”就停止了吗?否!他们只是失去了“计算时间”的依据,却仍然在承受这时间的流淌。比如那个在太阳系外的“观察者”,他仍然会说:“地球仍然在绕太阳旋转,太阳系仍然在绕银河系的中心旋转。”由此,我们可以认为“时间就是对运动的感知”。二、怎样度量时间

中国古代曾有过“燃香”计时,就是用熏香燃烧的长度作为时间的单位,单位就是“寸”(1寸≈3.333 cm),诗云“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”,说的就是这种计时方法.

有一种著名的计时装置就是日晷,在任何一个古代皇宫里都能见到,现在的学校、图书馆、科技宫、文化广场等处也常有,它所依据的仍然是地球的自转效应。

后来科学家找到了一个更高级的“单摆”,就是原子内部电子的震荡,虽然我们能够想象出这种震荡可能受地球引力场的影响,但是目前人类还无法测出这种影响,因为它太微弱了,所以我们认为它是“绝对稳定”的。1967年举行的第十三届国际计量大会选择以铯原子的跃迁作为秒的新定义,“1s=铯原子单摆摆动9 192 631 770次所持续的时间”。

有趣的是,时间的这种定义可以实现“时间与空间的统一”,从而使“时空”概念具有实在性。

现在人们对时间的计量已经可以达到很高的精确度,仅以1μs为例,我们已经很难想象它有多么的短暂,事实上“短暂”一词已经很难刻画它,令人惊异的是,借助于空间我们倒可以稍微破解这个谜题,1μs大约是光线跑过一个足球场的长边所用的时间.

三、为什么要反复研究时间

“人是一根会思考的苇草”,最深远的思考就是宇宙人生.不论是思考宇宙还是思考人生,时间都首当其冲,不同的哲人为我们构想了不同的宇宙图景,也使我们找到了自

牛顿认为空间静止不变、时间均匀流逝,这就是绝对时空观;爱因斯坦认为空间和时间都与运动有关,这就是相对时空观.相对论中有“钟慢尺缩”的说法,即认为在两种情况下,物体所经历的时间会改变。一是高速运动的物体,二是在强引力场中的物体,时间都会变慢,比如一对父母带着孩子玩耍,孩子从父亲身边跑向母亲。在这个过程中,“静止”的父母等待的时间是10 s,而运动的孩子经过的时间则会少于这个数。如果是宇宙中的超人和他的父母,当超人以接近光速运动时,他的父母逐渐老去,而孩子却还没有长大。

有些人不同意这种观点,认为运动是相对的。“孩子相对于父母运动”同时也可以认为“父母相对于孩子运动”,这样从孩子的角度看就会产生这种结果:孩子正常长大,父母却保持年轻,直到有一天孩子可以赶上或接近父母的年龄……遗憾的是,不论是“孩子不长”还是“父母变嫩”,都是依据同一个理论,他们群体内部对此也无统一的解释,其它的诸如时间倒流、因果倒置等呓语般的“推理”,都需要在科学的时间概念下梳理清楚。理想的时间概念应该满足以下两点:一是顺序性,二是可加性,即第一件事导致第二件事,前后的顺序是不能颠倒的;前后两件事情持续的总时间等于两件事各自的时间之和。

哲学家康德说过:“几何是关于空间的艺术,算术是关于时间的艺术。”如此说来,数学就是关于宇宙的艺术,所以用数学建立。

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