刘福平， 王安玲， 刘华群， 杨长春

1 北京印刷学院， 北京　102600　2 中国科学院地质与地球物理研究所， 北京　100029



过套管电阻率测井的地层电阻率快速反演算法

刘福平1, 2， 王安玲1， 刘华群1， 杨长春2

1 北京印刷学院， 北京1026002 中国科学院地质与地球物理研究所， 北京100029

摘要过套管电阻率测井是通过测量套管壁电势实现测量地层的视电阻率，基于传输线方程理论，针对层状地层，给出了套管壁电势、电流对地层横向电阻导数的微分方程(称Jacobi矩阵微分方程)及边界条件；利用Jacobi矩阵微分方程边值问题导出了过套管电阻率测井反演地层参数的Jacobi矩阵系数的解析表示, 利用Marquardt方法实现了过套管测井的地层电阻率反演；通过计算对Jacobi矩阵的特性进行了探讨，并获得了较快的计算速度(因为Jacobi矩阵是用解析解表示的),反演结果与地层模型取得了较好的逼近.本文实现了过套管电阻率测井地层参数的Jacobi系数矩阵的快速计算及地层电阻率反演，为进一步开展电阻率测井数据处理提供了理论依据和快速反演算法.关键词过套管电阻率测井； Jacobi矩阵； 传输线方法； 测井响应； 反演计算

1引言

过套管电阻率测井是油气井在开发过程中油气藏动态监测和剩余油地层重新评价的重要测井方法之一(Askey et al., 2002; Kaufman,1990; Kaufman and Wightman,1993; 尹军强等，1998；高杰等,2008; 刘福平等,2007; Vail, 1993; 谢树棋等,1999)，但自从20世纪30年代过套管电阻率测井被提出后的几十年间一直未取得突破性进展(Vail,1989,1991; Vail et al.,1993,1995; Schenkel and Morrision,1994,1990;Xie et al.,1999; 刘福平等,2013)．直到20世纪90年代初Kaufman发表了基于传输线方程的套管井……