张国建

【摘要】数学概念是数学知识体系的细胞，是数学知识的核心，也是数学知识的灵魂。然而，在实际教学中，由于种种原因，概念教学中出现不少的误区：如重操作，轻语言；重结论，轻过程；重内涵，轻外延；重抽象，轻表象；重建构，轻应用。

【关键词】数学概念教学误区实践

误区之一：过度着手于学生的操作活动，却有意无意淡化了语言概括的重要性

注重操作是数学课程标准提出的有效的数学学习方法之一，但不能过分追求，因为数学语言的表达也是学生数学素养的重要方面，两者要并重兼顾。“运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”是《课程标准（2011年版）》对学生在数学思考方面提出的要求。教师要适时为学生提供模仿和练习语言的机会，给学生表达的机会，引导学生用语言比较完整地叙述思考的过程。

【案例一】《因数与合数》的教学：教师先让学生列出1—20各数的所有因数，然后汇报表格的填写情况，集体订正；再根据因数的个数进行分类，抽象出质数和合数的概念；最后出示百数表，先让学生试找100以内的质数和合数，集体订正。并背诵50以内的质数。

本例中，教师非常重视学生在“做”中学，如“写”20以内数的因数。“找”100以内的质数，而忽视了让学生在“言”中悟，忽视学生通过用自己的语言尝试概括概念的内涵，重操作，轻语言。事实上，当教师让学生通过自主列出1-20各数的因数时，学生已经对概念有了模糊的意象，只是不能用精准的数学语言来概括，此时教师也没有引导学生用自己的语言尝试概括概念，而是直接揭示概念，通过背诵记忆概念。……