姚红萍 陈晓靓

在数学教学中有两条线：一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想和方法的教学。数学思想是数学的核心与灵魂，它不仅是数学的重要组成部分，而且是数学发展的源泉与动力，所以在平时的教学中，只有注意数学思想的渗透，才能开启学生的智慧之门，让学生真正从数学思想的高度去理解自己所学的知识，真正掌握方法，才能使教学收到事半功倍的良好效果，让学生脱离题海并终身受益。笔者在2015年10月28日的校对外公开课上，上了一节试卷讲评课，教学内容是七年级上册第三章《代数式》测试卷，下面就几个错误率比较高的题目进行试卷分析。

一、整体的思想

题1.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：

师：b-a是正的还是负的？

生：是正的！

师：那么︳b-a︳把绝对值化简以后结果是什么？

生：是它本身。

师：好！下面请Y同学上来把你的答案写出来。

生Y： ︳b-a︳=b+a

下面一片喧哗……

师：你能说说你当时这样做的理由吗？

生Y：根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以正数b还是b，负数a的绝对值是它的相反数-a，所以︳b-a︳=b+a

先是安静接着就像炸开了锅……原来学生的错误也有他错的道理！那一刻我是震惊的，心想幸亏让他把错误亮出来。

师：谁能上来说出Y同学这样做错误的理由！

生：b-a是一个整体，不能分开来考虑。正数b减去负数a是正数，所以这个代数式的值是正的，所以︳b-a︳=b-a。

师：大家帮他诊断一下，出错的主要原因是什么？

生：他没有把b-a看成一个整体。