陈文景，郭常升，王景强，侯正瑜



基于遗传BP神经网络的海底沉积物声速预报

陈文景1，2，3，郭常升1，2*，王景强4，侯正瑜1，2，3

(1.中国科学院海洋研究所，山东 青岛 266071；2.中国科学院海洋地质与环境重点实验室，山东 青岛 266071；3.中国科学院大学，北京 100049；4.国家海洋局第一海洋研究所 海洋沉积与环境地质国家海洋局重点实验室，山东 青岛266061)

摘要：在海底沉积物声速预报中，针对传统经验公式存在预测精度差、适用范围窄、缺乏物理意义等问题，在已有BP神经网络预测的基础上，运用遗传算法优化其初始权值和阈值的方法，构建出基于含水量、孔隙度的声速预报模型。将南沙海域采集得到的海底沉积物样品分为两部分，抽取120组涵盖陆架、陆坡、海槽等地貌单元的样品作为训练数据，另外剩余6组作为测试数据。经试验对比后发现，在对本区域进行声速预报时，宜采用遗传算法优化的BP神经网络，其要优于传统的单参数、双参数回归拟合预报方法和国内外其他学者所得到的经验公式。此种预报方法具有一定的科学依据和广泛的应用前景，可在今后为建立明确、统一的声速预报模型提供参考。

关键词：遗传算法；BP神经网络；海底沉积物；声速预报

1引言

随着海洋科学、海洋地质学等学科的发展以及海洋工程和海洋开发的需要，海底沉积物声学特性研究具有重要的现实意义，并受到越来越广泛的重视。目前，声学参数与物理参数之间的关系、海底沉积物声波传播特性等是其研究热点。海底沉积物通常被认为是一种固液双相介质[1—2]，其结构和物理性质直接决定了声波在其中的传播速度，是声波传播的物理基础。构建明确、统一的海底沉积物声速与物理参数模型，对于开展声速反演、地声模型建立、工程实践等方面的研究都具有重要的意义。

国内外的研究学者对纵波声速(下文统一简称“声速”)与沉积物物理参数之间的关系进行了大量的研究，并取得了一些有意义的成果。在理论上，Biot[3]和Stoll[4]、Wood[5]、Buckingham[6]等分别建立和发展了Biot-Stoll饱和多孔介质模型、Wood方程、Buckingham模型，Hamilton[7]、Anderson[8]、Orsi和Dunn[9]、卢博[10]、唐永禄[11]、邹大鹏等[12]、阚光明等[13—14]，根据实际调查工作，建立了适用于不同海域沉积物的声速与物理参数之间的经验公式。这些经验公式的建立在一定程度上揭示了两者之间的相互关系，但由于经验公式大多采用简单的回归拟合得到，再加上海洋沉积环境的多样性及复杂性，在进行声速预报反演时，回归误差过大，适用范围也相当有限，并缺乏物理意义。罗忠辉等[15]采用人工智能BP(Back Propagation)神经网络算法在声速预报方面做出了有益的尝试，预报精度得到了提高。但传统的BP神经网络存在网络震荡不稳定、易陷入局部极值等问题，近年来，一种新的优化搜索算法——遗传算法(Genetic Algorithms，GA)正迅速发展起来，将两者相互结合体现出了非常强的解决问题的能力，是目前十分活跃的研究领域[16—21]。但在海底沉积物声速预报领域尚未有人将两者结合进行研究，本文尝试利用遗传算法优化神经网络初始权值和阈值的方法，将GA算法与BP神经网络有机结合，并应用于海底沉积物声速预报。

2研究区域与数据来源

研究区域位于南沙海域，分布在4°～8°N，110°～116°E范围内(图1)。测量采集站位21个，共获得126组样品数据，样品来自于不同的地貌单元(表1)。在下文的声速预报试验中，为使得到的模型在不同的地貌单元下预报声速具有更好的适应性，按照大致相同的比例，从不同的地貌单元中选择样品，共选取120组样品作为训练数据，另外6组作为检验模型预报精度的测试数据。海底沉积物声速直接在甲板上测量得到[22]，其物理参数，如密度、含水量、孔隙度等在后期实验室测量获得。

表1　不同地貌单元样品的个数

图1　南海南沙海域21个采集站位图Fig.1　21 experimental stations in the southern South China Sea

3BP神经网络与GA算法

3.1BP神经网络

人工神经网络是基于模拟大脑神经功能而建立起来的一种信息处理系统。BP神经网络作为一种多层前馈神经网络，其主要特点是信号正向传递、误差反向传播，是目前应用最为广泛的神经网络模型之一，已被广泛应用于函数逼近、模式识别、分类等领域[23—26]。其拓扑结构包括输入层、隐含层、输出层等，根据实际需要，隐含层可设置为单层或多层，本文采用的是较为成熟的三层结构(图2)。同层内神经元不相互干扰，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。在正向传递中，输入信号从输入层传入，经全部隐含层逐层处理后，传递至输出层。如果满足误差要求，则计算结束。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整并更新网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断向期望输出逼近。

图2　BP神经网络原理图Fig.2　The schematic of BP neural network

3.2GA算法

GA算法是1962年由美国Michigan大学的John Holland及其同事[27—28]在对细胞自动机进行研究时首次提出的，它是模拟达尔文的生物进化论和孟德尔的自然界遗传机制而成的一种全局性概率搜索算法。其中被优化问题的解称为个体(染色体或基因串)，它表示的是一个变量序列，用字符串或数字串进行表示的过程称为编码。将GA算法应用于优化参数形成的编码串联群体中，每一代中的所有个体都会按照所选择的适应度函数计算得到一个适应度值，然后通过遗传过程中的选择、交叉和变异对个体进行筛选，依据“适应度越高，被选择的机会越高，而适应度越低，被选择的机会越低”的原则，使适应度值高的个体被保留，适应度差的个体被淘汰，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。通过这样不断反复地进行优胜劣汰、代代相传，直至得到“最优秀”的个体，从而得到所需优化问题的解。

4GA-BP的实现

根据本文研究内容的需要，基于遗传算法的BP神经网络实现海底沉积物声速预报可分为BP神经网络结构确定、遗传算法优化和BP神经网络预测3个部分(图3)。

图3　GA-BP算法流程图Fig.3　Procedure of GA-BP

4.1BP神经网络结构确定

本文选择了两个能够揭示海底沉积物综合特性的物理参数与声速建立关系(图4)。

(1) 孔隙度n(%)

(1)

式中，Vw为海底沉积物液固两相介质中孔隙的体积，也即水的体积，Vα为沉积物的总体积。

(2) 含水量ω(%)

(2)

式中，Mw为海底沉积物中水的质量，Ms为沉积物中固体颗粒的质量。

图4　南海南沙海域孔隙度-含水量与声速相关关系分布图Fig.4　Relationship between porosity-water content with sound velocity of sea-floor sediments in the southern South China Sea

孔隙度表示了沉积物的体积构成，是海底沉积物孔隙体积与总体积的比值，国内外大量学者通过研究多个海域海底沉积物的各项物理化学性质指标对声速的影响，一致认为孔隙度与声速的相关关系是最好的[7—15，29—31]。含水量表示沉积物的质量构成，是沉积物中水的质量与固体颗粒质量的比值，沉积物中的水和固体颗粒一起构成了声波传播的介质，与声速的关系也较为明显，一般规律是含水量越高，声速越低[10]。两者相互结合又包含了密度的信息，同时微观构成的某些信息也得到了体现[12，32]。

从网络预报精度和训练时间上综合考虑，由于本次所涉及到的物理参数与声速间的映射关系相对简单，隐含层层数选择为单层。BP神经网络输入参数为含水量、孔隙度，输出参数为声速，隐含层节点数设置为5个[33]。所以设置的BP神经网络结构为2-5-1。

4.2遗传算法优化

(1) 种群初始化

个体编码方式采用实数编码，每个个体均为一个实数串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值以及输出层阈值4部分组成，编码长度为21。

(2) 适应度函数

BP神经网络训练时希望预测值与期望值的误差尽可能的小，所以把预测输出与期望输出之间的误差绝对值和作为个体的适应度值。相应的，误差绝对值越小，个体的适应度值越高，也就越优秀。

(3) 选择

选择是根据新个体的适应度的高低进行的，一般是从旧群体中以一定的概率选择个体到新群体中，个体适应度值越好，被选择的概率越大，而适应度值较差的个体也有机会，这样就保证了群体中个体的多样性。

(4) 交叉

交叉操作就是从群体中选择两个父代，通过随机选择一点或多点的染色体位置进行交换组合而产生新的优秀个体的过程。

(5) 变异

变异操作是从群体中选择一个个体，选择染色体的一点进行变异，从而形成新的优秀个体。

目前，选择合适的种群规模、交叉变异概率，并没有统一的参数设置[34]。为兼顾运算效率和结果精度，本文的遗传算法的参数设置为：种群规模为10，进化次数为10次，交叉概率为0.3，变异概率为0.1。

4.3BP神经网络预测

经以上处理后，将获取得到的最优初始权值和阈值赋予BP神经网络，进一步训练后得到最佳的网络预报模型。将训练好的模型，对6组测试数据进行反演就能得到声速预报结果。

5结果

5.1相同训练数据

基于以上方法和操作而得到的GA-BP神经网络模型，为更好地检验其声速预报精度，本文将与传统的声速预报方法进行对比，具体如下：

第一，包括有双参数一次曲线拟合、单参数二次曲线拟合的统计回归预测模型。

(1) 含水量-孔隙度(双参数)

(3)

(2) 含水量(单参数)

(4)

(3) 孔隙度(单参数)

Cp=c1+nc2+n2c3,

(5)

上式(3)～(5)中ai、bi、ci(i=1,2,3)为待定参数，Cp是声速，可通过给定的数据(与GA-BP模型所用训练数据保持一致)，根据最小二乘法原理进行回归拟合求得，从而构建出相应的预报方程。

第二，未经过GA算法优化的BP神经网络预报模型。单独构建BP神经网络进行声速预报，部分配置如下：

拓扑结构：2-5-1；

训练数据：120组(与GA-BP模型所用训练数据保持一致)；

输出层转移函数：y=x；

训练函数：Levenberg_Marquardt算法；

学习速率：0.1；

学习目标：0.000 01.

将以上构建的预报模型应用于6组测试数据，计算得到声速预测结果，并与真实测试数据进行误差分析(表2)。

表2　相同训练数据所构建预报模型间的误差对比

从表2可以看出，参照相对误差和绝对误差平均值等误差分析参数，声速预报模型的精度由高到低依次是：GA-BP、BP、孔隙度、含水量、含水量-孔隙度。易知，GA-BP模型的预报效果要优于传统的声速预报方法和未经过GA算法优化的BP神经网络预报模型。

5.2不同训练数据

本文也将GA-BP算法与国内外众多研究者总结得到的经验公式进行对比，它们是基于不同海域数据所建立起来的模型，典型的有Hamilton[7]、Anderson[8]、卢博[10]、唐永禄[11]、邹大鹏等[12]建立的模型。从预测结果可以看出，在与GA-BP模型的对比中，基于不同训练数据而得到的各类经验公式预报精度预报误差较大且参差不齐。所以，在对本研究区进行声速预报时不宜采用前人已建立的经验公式(表3)。

综合以上两种不同角度的对比分析后发现，GA-BP模型具有较好的预报精度。在对本研究区进行声速预报时，宜采用遗传算法优化的BP神经网络，其在声速预报精度上要优于传统的单参数、双参数回归拟合预报方法和国内外其他学者所得到的经验公式。

6结论与讨论

本文采用GA算法优化BP神经网络初始权值和阈值的方法，将GA与BP神经网络结合起来进行海底沉积物声速预报，在理论研究和实践中做出了有益的尝试和探索。试验结果表明，GA-BP模型要优于传统的经验公式预报方法。具体来说有以下认识：

(1) 相比于传统数学回归拟合和BP神经网络模型，GA-BP模型声速预测精度得到提高，且更加稳定；

表3　GA-BP与各类经验公式误差对比

(2) 神经网络可以连续学习，如果环境改变或者获得更多区域的测量数据，物理参数与声速间的映射关系可以自适应地进行调整，使得模型的适用性增强；

(3) 基于含水量-孔隙度的GA-BP模型，较全面反映了沉积物的物理结构性质，避免了单纯的数学回归拟合，具有一定的物理意义。

另外，基于GA算法改进的BP神经网络，在进行模型构建时，参数配置、结构设计并不固定，常因研究倾向的不同而不同。就本文而言，构建合适的结构、设置合理的参数、预估精度上限以防止“过拟合”，从而得到最好的预报结果，都还有进步的空间。同时，也还存在训练数据过少而限制了预报精度和准确度的问题。因此，开展优化算法理论研究，扩充、汇总或分类处理各不同海区数据，尝试构建适合各海区的统一模型及其可行性分析等，都是今后研究工作的重点。

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附录：文中涉及到的公式

(1) 含水量-孔隙度(双参数)

Cp=1 507-0.707 4 ω+0.624 n；

(2) 含水量(单参数)

Cp=1 577-1.636 ω+0.004 954 ω2；

(3) 孔隙度(单参数)

Cp=1 737-8.188 n+0.057 21 n2；

(4) Hamilton

Cp=2 455.9-21.716 n+0.126 n2；

(5) Anderson

Cp=2 506-27.58 n+0.186 8 n2；

(6) 卢博

Cp=1 809.7-11.17 ω+0.008 ω2；

(7) 唐永禄

Cp=942+C0-25.02 n+0.156 n2(其中C0=1 529.8m/s)；

(8) 邹大鹏

Cp=1 973.333+0.473 929 ω-7.946 2 n.

收稿日期：2015-01-19；

修订日期：2015-06-23。

基金项目：海洋公益性行业科研专项项目(200905025)。

作者简介：陈文景(1989—)，男，湖北省孝感市人，研究方向为海洋地质声学和海洋地球物理。E-mail:chenwenjing13@mails.ucas.ac.cn *通信作者：郭常升(1964—)，男，研究员，主要从事海洋地质声学和海洋地球物理研究。E-mail:guochine@qdio.ac.cn

中图分类号:P733.23

文献标志码：A

文章编号：0253-4193(2016)01-0116-08

A study on forecasting sound velocity of sea-floor sediments based on GA-BP method

Chen Wenjing1,2,3，Guo Changsheng1,2，Wang Jingqiang4，Hou Zhengyu1,2,3

(1.InstituteofOceanology，ChineseAcademyofSciences，Qingdao266071，China; 2.KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment，ChineseAcademyofSciences，Qingdao266071，China; 3.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China;4.KeyLaboratoryofMarineSedimentologyandEnvironmentGeology，theFirstInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Qingdao266061，China)

Abstract:In the sea-floor sediments velocity prediction，there exist many problems according to the empirical equations，such as poor accuracy，the narrow scope of application，lack of exact physical meaning. Based on the existing BP neural network，genetic algorithm (GA) is used to optimize the initial weights and threshold. A sea-floor sediment sound velocity forecasting model is established with the relationship of water content，porosity and velocity. Measurement data of study samples from the southern South China Sea are applied. These data are divided into two parts，120 groups including continental shelf，slope，trough samples selected as the training data，the other 6 groups as test data. Experiments show that BP neural network based on GA is superior to the traditional single-parameter，double-parameter sound velocity forecasting empirical equation，which is recommended for the forecasting sound velocity of sea-floor sediments. This GA-BP method has certain scientific basis and broad application prospects in the future，can provide reference for the establishment of the accurate，uniform model．

Key words:GA; BP neural network; sea-floor sediments; sound velocity forecast

陈文景，郭常升，王景强，等. 基于遗传BP神经网络的海底沉积物声速预报[J]. 海洋学报， 2016， 38(1): 116-123， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.01.011

Chen Wenjing， Guo Changsheng， Wang Jingqiang， et al. A study on forecasting sound velocity of sea-floor sediments based on GA-BP method[J]. Haiyang Xuebao， 2016， 38(1): 116-123， doi:10.3969/j.issn.0253-4193.2016.01.011