张振强，王东峰，刘胜超，李献会，何崇光

(1.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；2.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳471039；3.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039)

RV(Rotary Vector)减速器是在摆线行星减速器机构的基础上形成的二级封闭传动机构，因体积小、抗冲击力强、扭矩大、定位精度高、振动小、减速比大等优点被广泛应用于工业机器人、机床、医疗检测设备、卫星接收系统等领域[1,2]。

日本帝人等公司生产的RV减速器所用轴承均由NSK和NTN等公司提供，其相关技术保密；国内关于RV减速器零部件的研究[3-5]主要集中在摆线轮，关于减速器用轴承的研究较少，且该类轴承受力状况难以确定，给轴承的优化设计带来了困扰。随着德国工业4.0和中国制造2025的提出，国内机器人行业迅速发展，但国内RV减速器性能与国外仍存在明显差距，其重要原因为国产轴承性能无法满足减速器使用要求。洛阳轴研科技股份有限公司通过与减速器厂家合作，对RV减速器所用轴承进行科研攻关，研发出一系列RV减速器专用轴承，并对其进行受力分析，以期为该类轴承的设计提供参考[6-8]。

1 运动原理

RV减速器结构及轴承安装示意图如图1所示，其内部主要有主轴承(通常为角接触球轴承)、保持架组件和圆锥滚子轴承3类轴承，其具体结构如图2所示(某些型号的减速器还会用到深沟球轴承)，一台减速器总共采用10～16套轴承。RV减速器的运动原理：输入齿轮通过与正齿轮啮合带动曲柄轴旋转(包括自转与公转)；曲柄轴在转动过程中带动摆线轮旋转，曲柄轴中间的2套保持架组件起到支承摆线轮的作用，曲柄轴两端的圆锥滚子轴承起到支承曲柄的作用；在支承凸缘被固定的情况下，摆线轮通过与针齿的啮合带动减速器外壳转动；在减速器外壳被固定的情况下，摆线轮通过与针齿啮合带动支承凸缘转动。

1—外壳；2—针齿；3—RV齿轮；4—主轴承；5—支承凸缘；6—输入齿轮；7—曲柄轴；8—保持架组件；9—圆锥滚子轴承；10—正齿轮；11—轴

图 2 RV减速器用轴承

2 受力分析

2.1 主轴承

RV减速器用主轴承通常为角接触球轴承，2套轴承背对背安装在减速器外壳与支承凸缘上，其受力如图3所示。

图3 RV减速器主轴承受力示意图

在外力F1和F2的作用下，行星架受到倾覆力矩M1，该力矩主要由主轴承A和B共同承担。由于2套轴承背对背安装，外部轴向力F1由主轴承B承担，主轴承A不受外部轴向力，则由以上关系可得

M1=F1c+F2d，

(1)

FrAa+FrBb-M1=0,

FrA+F1-FrB=0,

FaB=F2,

式中：Fa,Fr分别为轴向力和径向力；a，b，c，d分别为各力与作用点的距离。

故轴承A和B所受的作用力分别为

FaA=0,FrA=(F1c+F2d-F1b)/(a+b),

FaB=F2,FrB=(F1a+F2d+F1c)/(a+b)。

2.2 保持架组件

RV减速器的摆线轮是RV减速器传递扭矩的关键零部件，RV减速器摆线轮受力示意图如图4所示(T1为该摆线轮传递的扭矩)，由于RV减速器中2个摆线轮同时受力，则总扭矩

图4 RV减速器摆线轮受力示意图

T=2T1=2(Fr1R1+Fr2R2+Fr3R3)，

(2)

R1=R2=R3,

式中：R1，R2，R3为轴承孔中心到摆线轮中心的距离；Fr1，Fr2，Fr3为位于轴承孔1，2，3中的3个保持架组件对摆线轮的作用力。

由于3个保持架组件均分摆线轮施加的力，则

Fr1=Fr2=Fr3，

(3)

由(2)式和(3)式可得每个保持架组件所受径向力为T/(6R1)。

2.3 圆锥滚子轴承

曲柄轴受力示意图如图5所示，在O，O3点受到圆锥滚子轴承的支承力；在O4点受到正齿轮的作用力带动曲柄轴旋转；在O1，O2点受到保持架组件的反作用力阻碍曲柄轴旋转。

图5 曲柄轴受力示意图

保持架作用在曲柄轴上的力为

F2y=F3y=T/(6R1)，

(4)

则施加到曲柄上的扭矩为

(5)

式中：e为偏心距。

在O4点曲柄轴受到的扭矩T4为

T4=T2+T3=Te/(3R1)，

(6)

在T4作用下，偏心轴在O4点受到的作用力F5y与F5z实际上是齿轮啮合过程中受到的切向力和径向力，故可得

T4=F5yR4,

把两根木棍摆成十字形，中间用黏土固定。在黏土球上绕好细绳，挂起来。现在，按照图中的样子拴好纸飞机。你能让它们保持平衡吗？

(7)

F5z=F5ytanα,

式中：R4为齿轮的节圆半径；α为齿轮压力角。

由(6)式和(7)式可得

F5y=Te/(3R1R4)，

(8)

在xOz平面内

F1z+F4z-F5z=0，

(9)

F4zlOO3-F5zlOO4=0,

则

(10)

式中：lOO3为O与O3之间的距离;lOO4为O与O4之间的距离。

在xOy平面内

F1y-F2y+F3y-F4y-F5y=0,

(11)

F2ylOO1-F3ylOO2+F4ylOO3+F5ylOO4=0,

则

F4y=(F3ylOO2-F2ylOO1-F5ylOO4)/lOO3,

(12)

F1y=F2y-F3y+F5y+

(F3ylOO2-F2ylOO1-F5ylOO4)/lOO3。

式中：lOO1为O与O1之间的距离;lOO2为O与O2之间的距离。

3 实例分析

以帝人RV100C减速器为例，其结构参数见表1，其瞬时最大容许转矩为T=4 900 N·m，瞬时最大容许力矩为M1=4 900 N·m。

表1 RV100C结构参数

根据上述计算方法，角接触球轴承、保持架组件、圆锥滚子轴承所受的最大径向力分别为23.6，11.7,2.17 kN。

4 结束语

阐述了RV减速器的运动原理，从理论上提出了内部轴承的受力分析方法，并对帝人RV100C所用轴承进行了受力分析。研究表明，RV减速器主轴承(角接触球轴承)受力最大，保持架组件次之，圆锥滚子轴承受力最小，与实际使用情况相符，说明该理论分析的正确性，为RV减速器用轴承的设计和验证提供了参考。