贺云波

[摘 要]概念是数学基础知识的重要组成部分，是数学思想方法的载体，是数学思维的基础。概念在初中数学教学中占有很大的比重，正确理解概念是学生掌握数学基础知识的前提，也是掌握数学基本技能、解决问题的关键。所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。

[关键词]初中；数学；概念教学

一、概念的引入是进行概念教学的第一步

概念的引入通常有以下几种途径：

1.从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫做数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：（1）度量的点；（2）度量的单位；（3）增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。

2.用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。

二、充分利用课本中的思考，分析归纳，形成基本概念

小学结束进入初中，初中结束进入高中，都是一个转折，知识的飞跃。在初中开始时，学生对于概念习惯用死记硬背的方法去学习。教学中发现此毛病时，我就给他们引导，死记硬背是不行的，容易遗忘，更不能灵活应用，要学好知识，用好知识，不能只死记硬背，而是要加强概念的分析与归纳，找出概念的相关联系。如，“方程”概念的教学，它是含有未知数的等式才叫做方程，一是必须含有未知数，二是必须是等式，这两点都具备了的式子才是方程，它是缺一不可的；又如，学习“相反数”的概念，在数轴上分析，与原点距离是2的点有几个？显然是+2和-2两个，加强概念的直观教学，利用图示分析，这样对概念的教学不至于感到枯燥乏味，学生也会从中学得津津有味。加强直观性教学，可以增强他们对概念形成的理解程度，从而有助于学生的感性认识上升到理性认识，进一步达到对概念的理解和应用。

三、强化形象思维，使抽象概念直观化

数学概念的教学，如果不注重强化形象思维，的确教学有些难度，更不利于把他们教好，只有在强化形象思维的基础上才能步步深入；只有加强概念的直观性，才能使抽象的概念具体化、直观化。如，教全等三角形一知识时，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，具体体现在：1.形状相同；2.大小相同。这两个条件同时满足时才是全等三角形，基础不太好的学生完成作业出现诸多的问题，比如不画图，不强调对应顶点、对应边和对应角，书写过程交错或不完整等，发现这个问题时，应立即采取措施，画图分析，直接以图强调对应的元素，从而纠正教学中的过失，总结教学中的不足。教学是“教”与“学”的双边活动，只有从“教”与“学”两个方面去下工夫，认真分析教学，总结教学，才能把概念教学落到实处。只有强化数学的形象思维，才能使抽象概念直观化。

四、对相关概念采用比较法教学

概念学多了，一旦把握不好，就容易混淆。学到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”与“一元一次不等式”，这两个概念的相同点是：都只含一个未知数，且未知数的最高次数都是1；不同点是：一元一次方程是建立在方程的基础上；一元一次不等式是建立在不等式的基础上，只要找得准相同点与不同点，就容易对这两个概念理解和运用，也不至于混淆不清。初中数学教学中的概念教学采用比较法教学的较多，采用比较法，能直观地发现其相同点与不同点。对于概念的理解显得十分清晰，抓住它们的相同点与不同点，把握好各个概念的内涵与外延，可以使概念教学升级。

五、突出对概念的关键字、句的理解，加深学生对概念的理解记忆

中学教学中一些概念层次较多，给学生的理解、记忆带来了相当的难度。如，“平方”与“开平方”，“平方”是乘方运算，是两个相同因数或因式的积的运算；“开平方”是开方运算，它是已知一个数的平方是多少，求这个数。二者是互为逆运算，仅只有一字之差，但两个意义不同，概念不同，运算也就不同。这就只有在一个关键的“开”字上去区分；又如，“因式分解”概念的教学，它是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这里的几个整式，至少应是两个整式，是一个层次；另一个层次是要求这几个整式是乘积的形式，这两个层次也必须同时满足，否则就不叫因式分解（或分解因式）。只有对概念理解透彻，把握好它们的几个层次，才能把概念教好。

六、注意概念的巩固、深化和发展

概念形成之后，一是要使学生通过复习、归纳和运用来巩固，绝不能让学生死记硬背。理解要细，把握概念要有分寸。教学中，每一章每一节中，都有重点、难点，适当安排一些相关概念的练习，使学生通过练习达到对概念的理解和巩固；二是发现问题要及时处理，班级人数较多的班，要注意出现问题的人数的多少，该在班上统一讲的就在班上统一讲，该个别学生辅导的就个别辅导。做好知识的查漏补缺，利用适当时间采用多种形式对学生掌握情况进行调查、分析，开展一系列的兴趣活动，开发智力，提高对所教概念的巩固能力，增强对新概念理解的能力。

总之，要提高数学概念教学质量，必须是教材、教师和学生三位一体，有机结合，坚持从实际出发，采用多层次、多途径、直观的教学手段，多运用多媒体教学，这样可以大大地培养学生学好数学的思维能力，将抽象与具体相结合，灵活多变。一个概念要变换多种形式训练，这样数学概念教学的质量会明显提高的，也才能更好地完成课堂教学目标。

参考文献：

[1] 庞晓婷，初中数学概念教学谈 [J] 宁夏教育 2013，10.（08）306-307.

[2] 李祖选，初中数学概念教学探微[J] 宁波教育学院学报 2014，3. （10）：699-700.

[3] 舒良利，初中数学概念教学应注意的问题 [J] 湖南教育 2013， 8. （05）：178-179.

[4] 俞百良，初中数学概念教学的有效教学[J] 数学学习与研究 2012，3.（09）：577-578.

[5]鞠锡田.如何体现数学概念教学的过程性[J].教学与管理，2012，15.（35）：615-616.