念红芬 韩文坝黄双华(攀枝花学院，四川攀枝花 67000）

弯应矩和扭应矩作用下的疲劳强度研究

念红芬 韩文坝1黄双华1
(攀枝花学院，四川攀枝花 617000）

现行弹性理论不能解决轴扭转和梁弯曲的部分不平衡问题。但“非零应矩弹性理论”证明了扭转存在扭应矩，弯曲存在弯应矩，扭转剪应力和弯曲正应力都不是真应力，只是相当应力，从而找到了上述不平衡问题的根源。本文用“应矩理论”修正了“应力理论”的疲劳强度公式，从而找到了工程疲劳断裂事故产生的原因。

疲劳；循环；应力；应矩

动载荷作用下的金属疲劳断裂事故经常突然发生，防不胜防，给人类的生命财产造成了极大的损失。究其原因，除质量原因外，主要是现行弹性理论的关于正应力与剪应力结论有缺陷造成的。这种缺陷可以用新理论《非零应矩弹性理论》[1]加以修正。

1 和疲劳有关的新理论简介

新理论修正了 “作用在单位面积上的力矩（弯矩和扭矩）的极限（应矩）为零[2]”的结论，证明了外力作用下的弯应矩和扭应矩为非零。而现行弹性理论认为纯弯曲正应力σ为零，纯扭转剪应力τ为零，是平衡的，从而无法解决大量的弯曲和扭转不平衡的实例。

（1）新理论推导出受扭矩Mn、直径为D的圆轴扭转最大扭应矩[1]为

式中：Wn——新理论下的圆轴抗扭截面模量。

（2）新理论推导出的圆轴弯曲最大弯应矩[1]

式中：WW——新理论下圆轴的抗弯截面模量。

（3）绝对静矩：[1]

2 交变应矩下的疲劳[2]

2.1 引起金属疲劳的原因

如图1（a），火车轴上所受到的作用不是应力，而是弯应矩。……