黄 瑞，文忠桥（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030）



国债利率期限结构的拟合及预测
——基于多项式样条函数

黄 瑞，文忠桥
（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030）

摘 要：本文选择2015年10月至2016年1月交易所国债的日度交易数据，基于三次样条函数法进行利率期限结构拟合，得到五个参数的时间序列.对参数的时间序列建立AR（2）、ARMA（1，1）模型，并对模型做出检验.根据建立的模型，对未来交易日的相应参数作出向前三步预测，得到2016年2月1日到2月3日国债的利率期限结构，据此对相应的债券进行定价，并将其与实际债券价格对比.结果表明，模型对未来债券价格的预测效果良好，误差随着到期期限的增加和预测步长的增加而增大.

关键词：国债利率期限结构；三次样条函数；时间序列；拟合与预测

1 引言

利率期限结构的拟合思想最早由 Cohen，Kramer和Waugh提出［1］，在分段拟合方面，主要采用样条技术，指定样条基函数，将贴现函数表示为基函数的组合，使用回归技术来拟合.McCulloch（1971）［2］最先使用二次样条函数的方法逼近利率期限结构，随后他又提出了三次样条函数的估计方法（1975）［3］.Bliss Waggoner［4］，Bolder［5］和Gusba［6］研究发现，无论是样本内还是样本外，三次样条法均稳定，并且对债券定价也很精确.

在国内，利率期限结构的静态估计方面，陈雯、陈浪南（2000）［7］分别运用一元线性回归和非线性回归方程构建出中国国债市场连续复利的静态利率期限结构.朱世武、陈建恒（2003）［8］设计了三次样条函数分段拟合的方法，并与Nelson-Siegel方法进行比较，实证……