郭 茜，吴贵康（成都师范学院 数学学院，四川 成都 611130）



高等代数的技巧命题探讨

郭 茜，吴贵康
（成都师范学院 数学学院，四川 成都 611130）

摘 要：学生数学思维能力训练是教学工作的重要任务，而高等代数是数学系学生必修的课程.本文从题带参数，逆转命题和一题多解三个方面讨论教师如何运用高等代数的技巧命题来提高学生数学思维能力.

关键词：高等代数；数学命题；数学教育；学生思维

高等代数是数学系学生必修的专业课，如何通过高等代数命题来反映教学中的重难点，检验学生对知识的掌握程度，是高等代数教学工作的一个重要环节；合理设计数学命题，培养学生的思维能力，是授课老师必须关注的问题.本文主要从题带参数，逆转命题和一题多解这三个方面讨论教师如何运用高等代数命题在教学中提高学生的数学思维能力.本文中相关概念参考文献［1］.

1 题带参数，训练学生思维的广阔性

思维的广阔性，主要指思路开阔，善于全面考虑问题［2］.为了培养学生思路的广阔性，可以建立带有参数的数学问题，因它随着参数的变化而变，其结果一般不确定，需要学生多方位的去分析解答，产生广泛联想.例如在设计求解线性方程组的问题时，我们可以通过在系数矩阵的设置上适当添入一些参数，让学生在解题的过程中对参数进行讨论，从而在一道试题中全面考查到线性方程组求解理论的全部知识点.

例1 求下列线性方程组的一般解，其中a，b为任意实数.