陈章耀,王亚茗

(江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)



切换断路时间对非线性切换系统振荡特性的影响

陈章耀,王亚茗

(江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013)

摘要：针对切换断路时间对非线性切换系统影响的问题，构建了非线性混合切换系统数学模型，并以广义Bohöffer-Vander Pol(BVP)切换电路为例，进一步画出了不同切换断路时间的切换系统分岔图。对分岔图的分析表明：切换断路时间对切换系统的各种振荡行为如混沌解和周期解等会产生不同程度的影响。另外，考虑切换断路时间情况下，切换系统还会产生一种特殊的倍周期分岔行为。

关键词：非线性动力系统；混合切换；切换断路时间；广义BVP系统

0引言

切换是工程中常见的控制方法，如电网控制[1]、飞行器导航[2]和汽车换挡[3]等都有切换系统的应用。其中，线性切换系统已有很多研究[4-5]，而非线性系统由于较为复杂，研究还相对较少。在非线性动力学领域，学者们已经构建了大量描述自然规律和工程现象的非线性系统模型，如Chua式电路[6]和Duffing方程[7]等，这些系统加入切换条件后会产生更为复杂的现象，因此，需要深入探讨具体切换系统的动力学演化过程，进而揭示其本质。

非线性切换系统按切换规则可以分为时间切换、状态切换和混合切换。关于时间切换系统的研究较多[8-10]，而状态切换和混合切换系统的相关研究则相对较少[11-12]，并且这些研究所用的模型都较为理想化，即在满足切换条件的时刻，切换系统瞬间从一个子系统切换到另一个子系统。……