相　瑞，王　力

(贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳 550025)



基于小波变换的图像去噪方法

相瑞1，王力2

(贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳 550025)

摘要针对图像中存在的高斯噪声、椒盐噪声和二者混合噪声，提出了一种基于小波变换的图像去噪方法。为进一步提高图像去噪质量，采用Bayes Shrink和中值滤波相结合的方法，对其的不同去噪顺序进行实验，并与中值滤波、Bayes Shrink方法相比较。实验结果表明，先进行Bayes Shrink再进行中值滤波的方法要优于其他方法，去噪效果较好。在图像去噪处理中该种方法具有实际应用价值。

关键词高斯噪声；椒盐噪声；中值滤波；Bayes Shrink

图像作为日常生活中信息源的重要角色，避免不了经常传输和获取，而在此期间容易导致图像被外界条件或硬件设备等噪声所干扰。为了改善图像的质量，就必须抑制由某些因素产生的图像噪声，因此图像去噪有着重要的实际作用和意义。噪声的形式有多种，常见的如椒盐噪声、高斯噪声等[1]，而实际上两者的混合噪声也比较常见。脉冲噪声也称为双击脉冲噪声或椒盐噪声，通常是由图像传感器传输信道和解码处理等产生的，是一种随机的白点或者黑点。高斯噪声是一种具有正态分布概率密度函数的噪声，图像中会出现一些微小的斑点。针对这两种不同的噪声，文中分别用到了中值滤波和小波阈值去噪[2]。

小波阈值去噪方法是目前应用于图像去噪中广泛且简单有效的方法。对小波阈值处理启蒙于Donoho理论，Donoho首次给出了基于正交小波变换的通用阈值降噪公式，使复杂的降噪问题可通过简单的系数处理来解决。但是由于Donoho阈值的确定过扼杀小波系数，丢失图像细节，降噪效果不理想，因此人们随后提出了多种不同阈值的确定方法，比如SureShrink方法和Change等人提出一种基于Bayes准则的BayesShrink方法。这些去噪算法虽然能够获得不同程度较好的去噪效果，但可能会造成边缘模糊等失真现象。文中提出了一种小波变换图像去噪新方法，此方法对三种噪声图像的去噪效果均有明显提高。

1小波变换去噪基本原理

小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，小波去噪[3-4]的基本思想是噪声图像经小波变换后产生的小波系数包含图像的重要信息，并且幅值比较大，但数量较少，而噪声对应的小波系数幅值小，通过在不同尺度上选出合适的阈值，来对噪声图像进行滤波。小波去噪过程如下：(1)选出合适的小波函数和适当的分解层次，对含噪声的图像进行小波分解；(2)对小波系数采取自适应的处理方式，对各细节的小波系数使用阈值处理；(3)进行小波重构，得到去噪增强后的图像。

2图像去噪方法的分析

文中针对3种噪声图像，采用中值滤波去噪、BayesShrink的自适应阈值去噪方法以及为了提高去噪效果所提出的新方法。

2.1中值滤波

中值滤波[5-7]是一种常用的基于空间域的去噪技术，可通过非线性平滑滤波方法来抑制噪声、保护细节，特别是对于椒盐噪声的抑制有效。其目的是保护图像边缘的同时去除噪声，这是中值滤波的一个重要特性。中值滤波是一种邻域运算，在某种程度上说类似于卷积运算，但不是加权求和计算，其首先确定以某像素为中心点的一个邻域，然后将该邻域中各个像素的灰度值进行排序，取其中间值作为中心点像素灰度的新值，邻域称为窗口，当窗口在图像中上下左右移动后，就可对图像进行平滑处理。综上，中值滤波对于要求不丢失边缘模糊信息的处理场合来说是一种重要的去噪方法。

2.2BayesShrink的自适应阈值去噪

(1)

(2)

(3)

(4)

2.3提出的新方法

在实际中，图像通常包含的不都是一种噪声，以高斯噪声和椒盐噪声噪声居多，即为混合噪声，而对于混合噪声，采用单一的方法去噪效果均一般，故需要多种方法结合来去噪[8]，近年来人们提出了多种结合两种甚至3种不同方法来去除图像中存在的混合噪声，如倪虹霞等提出小波域中值滤波的去噪方法[9]，这些方法对同时抑制图像中的混合噪声效果良好，文中针对3种噪声图像去噪，提出了两种新方法：第一种是对去噪图像先中值滤波去噪再进行BayesShrink的自适应阈值去噪；第二种是对去噪图像先进行BayesShrink的自适应阈值去噪再进行中值滤波。最后，对比文中提到的4种方法对3种噪声图像去噪的有效性，进而确定相对更有效的方法。

3实验结果与分析

文中选用db4小波对含噪图像进行3层小波分解。为验证文中去噪算法的有效性，采用图像资源库中典型的图像Lena作为实验对象，首先对Lena图像进行加噪处理，在这里选用加入均值为0，噪声均方差为0.02的高斯噪声和噪声密度为0.04的椒盐噪声。

3.1不同噪声图像的去噪效果

(1)对高斯噪声图像的去噪效果。对高斯噪声图像的处理如图1所示，从去噪结果图的清晰度显而易见，BayesShrink和BayesShrink+中值滤波的效果较好；

图1　高斯噪声去噪结果

(2)对椒盐噪声图像的去噪效果。对椒盐噪声图像的处理见图2，仅从效果图显示，BayesShrink方法几乎没有去除噪声，对此噪声图像去噪效果差，可不予考虑。中值滤波去噪效果还不错，而BayesShrink+中值滤波、中值滤波+BayesShrink的方法去噪效果良好，去噪效果图差不多，对于此两种方法的具体去噪效果还需要从数据分析；

图2　椒盐噪声去噪结果

(3)对高斯噪声加椒盐噪声的图像的去噪效果。对于文中的混合噪声图像处理结果如图3，中值滤波效果较差，BayesShrink和BayesShrink+中值滤波的效果较好。

图3　混合噪声(高斯+椒盐噪声)去噪结果

3.2实验数据分析

从表1信噪比和均方差实验结果分析，对于含有

高斯噪声的图像，中值滤波+BS这种去噪效果比直接用中值滤波效果好，而BayesShrink(BS)方法与BS+中值滤波方法两者的去噪效果类似，是本文所提方法中效果最佳的，由于两种方法对加入均值为0，噪声均方差为0.02的高斯噪声效果相当，为了对这两种方法得到更确切的估计，文中又对加入均值为0，噪声均方差为0.04、0.06的高斯噪声图像进行进一步研究(如表2)。从结果看出，随着高斯噪声的增大，与其他3种方法相比，BS+中值滤波方法的信噪比较大，均方差较小，则其去噪效果最佳。对于含有椒盐噪声的图像，中值滤波+BS和BS+中值滤波的方法效果都有所提高，而效果最好的是BS+中值滤波方法。对于高斯和椒盐噪声混合的图像，BayesShrink(BS)方法比中值滤波和中值滤波+BS方法好，但最佳的去噪效果是BS+中值滤波方法。综上分析，对于这3种噪声图像，要得到良好的去噪效果，就要优先选择文中4种方法中的BS+中值滤波方法。

表1　4种方法对3种噪声去除的实验结果

表2　高斯噪声图像的不同均方差实验结果

4结束语

文中分别对小波阈值紧缩法中的BayesShrink(BS)方法、中值滤波以及两者相结合的方法对图像去噪进行了研究。结合噪声图像的去噪效果图以及实验数据分析结果，对于3种噪声图像，无论是均方差还是信噪比，结合算法中的BS+中值滤波效果均最好，文中方法研究表明，单独一种算法对某一类噪声可能取得较好的效果，但对混合噪声来说，单独一种算法难以取得理想的效果。

参考文献

[1]孙海英.图像高斯噪声及椒盐噪声去噪算法研究[D].上海:复旦大学,2012.

[2]田沛,李庆周,马平,等.一种基于小波变换的图像去噪新方法[J].中国图象图形学报,2008,13(3):394-399.

[3]于笃发,邵建华,张晶如.基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究[J].计算机技术与发展,2013,23(8):250-253.

[4]姜三平.基于小波变换的图像降噪[M].北京:国防工业出版社,2009.

[5]万千,薛明.基于噪声分离和小波阈值自适应图像去噪算法[J].电子科技,2011,24(5):94-96,101.

[6]吴玉莲.图像处理的中值滤波方法及其应用[D].西安:西安电子科技大学,2006.

[7]朱志恩.中值滤波技术在图像处理中的应用研究[D].沈阳:东北大学,2008.

[8]刘笃晋.基于小波变换的图像去噪方法研究[J].现代电子技术,2013,36(14):93-95.

[9]倪虹霞,胡巧多.小波域中值滤波的图像去噪方法[J].大连铁道学院学报,2006,27(4):35-38.

Research on Image Denoising Method Based on Wavelet Transform

XIANGRui,WANGLi

(SchoolofBigDataandInformationEngineering,GuizhouUniversity,Guiyang550025,China)

AbstractAn image denoising method based on wavelet transform is proposed to solve gaussian noise, salt and pepper noise and mixed noise in the image. Experiments with different denoising sequences by using the combination of BayesShrink and median filtering methods are performed to improve the quality of image denoising. Experimental results show that BayesShrink followed by median filtering offers better denoising results than other methods. The method has the actual application value in image denoising processing.

Keywordsgaussian noise; salt and pepper noise; median filtering; BayesShrink

收稿日期:2015- 11- 09

作者简介:相瑞(1991-)，女，硕士研究生。研究方向：人脸识别。王力(1971-)，男，教授，硕士生导师。研究方向：遗传算法、神经网络。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.07.024

中图分类号TN911.73; TP391.41

文献标识码A

文章编号1007-7820(2016)07-082-04