余煌浩

南京师范大学附属中学江宁分校高三（9）班



高中数学不等式易错题型和解题技巧分析

余煌浩

南京师范大学附属中学江宁分校高三（9）班

摘 要：求解不等式解集是高中数学内容的重要组成部分，其难度比较大，我们不易理解，因而常常出现错误。本文内容解析了高中数学不等式问题中容易出错的题型，如不等式与线性规划的结合、不等式中一元高次不等式问题，并分析自己的解题方案，供同学参考。

关键词：不等式问题；易错题型；解题技巧

前言

不等式是高中数学中重点和难点，每年在考试试卷中所占比例也较大，往往结合数列以压轴题的形式出现，也是易错点之一，结合自己多年的实践经验对不等式的易错题型进行了总结并分析，并给出了一些解题技巧和思路。

例1.不等式与线性规划相结合的问题

数学考试题目中，这类题型频繁在数学考试中出现。因其考察的范围广，对我们综合运用数学知识的能力要求较高。

分析：在计算三条直线所围成的三角形区域时容易出错，该题要求我们明确三个不等式的取值范围，并画出图示。在解答该题时，应先绘制三条直线，并标示其共同包含的区域（如图1所示）：

由图像可知，△ABC即为三条直线所围成的平面区域，可将题目转化为几何题目。设平面直角坐标系原点为O，将BC作为三角形的底边，AO作为三角形的高。则BC·AO=2，此时计算BO距离，即不等式y=-x+2纵轴交点与原点的距离。计算得出BO的距离等于2，同理可得CO等于1，则BC=BO-CO=2-1=1，将BO=1代入BC·AO=2，可得AO=2。……