姜来为，吴宣利，张乃通



异构网络中小区间联合干扰协调算法研究

姜来为，吴宣利，张乃通

（哈尔滨工业大学通信技术研究所，黑龙江哈尔滨150080）

研究了如何在LTE-Advanced系统异构网络中通过有效的增强型小区间干扰协调提高系统总吞吐量问题。通过分析网络中存在的干扰，建立数学模型，提出了一种基于减少发射功率几乎空白子帧的小区间联合干扰协调算法，利用优化方法研究系统总吞吐量和减少发射功率几乎空白子帧之间的关系，实现了最大化系统吞吐量，同时解决宏基站分配多少资源给微微小区，以及用户的接入选择问题。仿真结果表明，所提方法和对比方法相比，系统总吞吐量有19.8%提升，可以达到算法上限的97.4%，适用于对系统总吞吐量要求较高，而边缘用户性能要求较低的场景。

LTE-Advanced；异构网络；增强型小区间干扰协调；减少发射功率几乎空白子帧

1 引言

随着无线通信技术的发展，新的无线应用和服务正在呈爆发式增长。3GPP在Release 8/9中已经为LTE系统引入了一系列干扰协调机制，如部分频率复用、软频率复用、基于X2接口的干扰协调机制等[1]，但这些方法主要是针对同构网络中宏蜂窝（macrocell）之间的干扰。在未来网络中，为了提供更高的系统容量、扩大覆盖范围并降低系统面临的需求压力，宏蜂窝中还会部署大量低功率节点，如微微小区（picocell），家庭基站（femtocell）和中继（relay）。低功率节点与宏蜂窝采用相同的频率，从而形成异构的网络环境，它们之间将形成较强的同频干扰。此外，异构网络的引入虽然带来了小区分裂增益并提高了系统性能，但同时也带来了小区负载不平衡的问题。

面对上述问题，增强型小区间干扰协调（eICIC, enhanced inter-cell interference cancellations）技术被提出[2~4]，它是专门针对异构网络低功率节点的一种时域干扰协调方法，核心思想是通过合理分配时域资源来减少宏基站对微微基站的干扰。通过利用几乎空白子帧[5]（ABS, almost blank subframe），使干扰源基站在ABS子帧时只发送控制信令而不发送数据信道信号，这样被干扰基站可以在此时调度被严重干扰的边缘用户进行信号传输。它需要通过X2接口在宏基站和微微基站间传递ABS子帧图样（subframe pattern）。通过接口信令，微微基站可以获得宏基站的ABS子帧图样，从而使处于小区边缘的用户传输信号时避免收到宏站的干扰。另外，针对小区间负载不平衡问题，小区范围扩展（CRE, cell range expansion）概念被提出并利用[6]。还有学者在时域和频域干扰协调方法基础上，提出了变换域干扰协调方法[7,8]。从进一步提高时域资源利用率和提升系统性能的角度考虑，3GPP R11版本在几乎空白子帧基础上提出了减少发射功率几乎空白子帧概念，即让宏基站以低于正常发送功率的功率在原ABS子帧上发送控制信令和数据信道信息，以提高系统吞吐量。

文献[9]在异构网络中提出了一种利用几乎空白子帧的增强型小区间联合干扰协调方法，通过合理分配ABS子帧数量可以获得系统的最优性能。然而ABS子帧的利用使系统时域资源没有得到充分利用。从提高时域资源利用率和进一步提升系统总吞吐量的角度考虑，本文利用减少发射功率几乎空白子帧概念，分析异构网络中存在的干扰，建立数学模型，利用优化方法研究系统总吞吐量与减少发射功率几乎空白子帧之间的关系，在系统总吞吐量和系统边缘用户吞吐量之间寻求折中，同时解决了宏基站分配多少资源给微微小区，以及用户接入选择问题。这样虽然会牺牲边缘用户部分性能，但可以更充分地利用系统时域资源，获得更大的系统总吞吐量。本文与文献[9]中结果做对比，验证本文方法性能。

2 异构网络中干扰分析

异构网络架构如图1所示。它是指在传统蜂窝覆盖的基础上，通过在热点区域布置一些低功率基站，形成宏蜂窝加低功率基站的分层组网方式来进一步提升热点地区的数据传输速率。

这种低功率节点的存在能够使运营商提供更高的数据速率，降低运营成本，并向用户提供更有吸引力的业务[10]。根据宏蜂窝和低功率节点使用频率的异同，分层组网可以分为异频组网和同频组网两类。异频组网指宏蜂窝与低功率基站采用不同的载波频率，这种方式可以有效地减少层间干扰，但降低了频谱资源的利用率。本文考虑的是包括宏基站与pico基站的同频组网异构网络。图2为宏基站与pico基站组网中ABS子帧图样示例。宏基站在ABS子帧中不发送有用信号，pico基站可以在ABS子帧中为其边缘用户进行数据传输。此时，虽然宏站在某些子帧上不发送数据，降低了资源利用率，但pico基站可以获得更好的性能，在合理配置情况下系统总体性能获得明显增益。

2.1 异构网络中几乎空白子帧存在时的干扰分析

对于每个用户UE-u，根据参考信号接收功率 （RSRP, reference signal receiving power），可以获知其归属的宏基站或pico基站。在系统中存在几乎空白子帧和正常子帧时，存在的干扰分以下2种情况考虑。

1) 在几乎空白子帧（即ABS子帧）时，对于和宏基站相连的用户，由于既可以收到其他宏基站的干扰信号，又可以收到pico基站对其产生的干扰信号，故信号与干扰噪声比（SINR, signal-to- interference-plus-noise ratio）可以表示为

对于和pico基站相连的用户，由于在ABS子帧时对其会产生干扰的宏基站只发送控制信令而不发送数据信息，因此来自宏基站的干扰可以忽略。从而与pico基站相连的用户只会收到来自其他pico基站的干扰信号。假设以pico-为归属pico基站用户集合，这些用户的SINR可以表示为

2) 在正常子帧（即n-ABS子帧）时，对于和宏基站相连的用户，其收到的干扰与ABS子帧时并无差别，这些用户的SINR表达式与式（1）相同。

对于和pico基站相连的用户，在正常子帧时会对此pico产生干扰的宏基站信号正常发送，因此这些用户此时既可以收到会对其产生干扰的宏基站发送来的干扰信号，又可以收到其他会对其产生干扰的pico基站对其产生的干扰，SINR可以表示为

2.2 异构网络中减少发射功率几乎空白子帧存在时的干扰分析

在几乎空白子帧的基础上，3GPP R11又提出了减少发射功率几乎空白子帧，图3为几乎空白子帧和减少发射功率几乎空白子帧示意。从图中可以看出，减少发射功率几乎空白子帧在几乎空白子帧处将基站发射功率设置为低功率而非零。

目前在LTE-Advanced标准化演进中，减少发射功率几乎空白子帧有以下3种常见设置方法。

1) 将宏基站的减少发射功率设置为定值，如30 dBm。

2) 将宏基站原始发射功率减去pico基站的CRE偏置值，得到减少发射功率值。

3) 基于宏基站和pico基站相对位置（如它们之间的距离）进行设置。

在系统中存在减少发射功率几乎空白子帧和正常子帧时，存在的干扰可以分为2种。

1) 在减少发射功率几乎空白子帧（即r-ABS子帧）时，分析可知，不论用户与宏基站还是pico基站相连，其SINR均可表示为

2) 在正常子帧（即n-ABS子帧）时，

前面分析了异构网络在几乎空白子帧和减少发射功率几乎空白子帧存在时系统存在的干扰。接下来利用上述异构网络干扰分析，建立数学模型，提出一种小区间联合干扰协调算法。

3 建立异构网络数学模型与问题描述

本文考虑的是宏基站与pico基站同频组网方式。由于本文主要研究的是异构网络中存在的下行干扰对系统性能影响和基于减少发射功率几乎空白子帧的干扰协调方法，所以只考虑下行链路情况。

假设异构网络中共有个宏基站和个pico基站，以及个用户。根据文献[1]可知，一个ABS周期时间为40 ms，其中，包括了40个子帧。因此定义r-ABS周期。根据前述可知，利用RSRP，每个用户可以获知其归属宏基站和归属pico基站，而它只能与归属宏基站或归属pico基站相连，不能同时接入。因此对于每个用户UE-

用户UE-在一个 r-ABS周期时间内的吞吐量不会超过其通过与宏基站/pico基站连接时间与数据传输速率相乘得到的吞吐量大小，即

由上文可知，减少发射功率几乎空白子帧需要通过X2接口在宏站和pico基站间传递子帧图样，以便宏基站与pico基站利用r-ABS子帧进行联合干扰协调。对于每个pico基站来讲，在一个r-ABS周期时间内，它所利用的r-ABS子帧个数与和它进行联合干扰协调的任意宏基站所利用的n-ABS子帧个数之和不会超过r-ABS周期中子帧个数，即

(9)

所有与macro-相连用户在r-ABS周期时间内，分配时域资源之和不大于总时域资源，即

同样，所有与pico-相连用户在r-ABS周期时间内分配时域资源之和不大于，即

(12)

由上述可知，系统限制条件为式（6）~式（12）。

根据文献[11]，加权比例公平可以兼顾系统吞吐量和用户平均吞吐量，适用于LTE-Advanced系统，并充分考虑不同用户间的需求，因此本文优化目标选为加权比例公平最大化系统吞吐量，可以表示为

其中，R为用户UE-获得的平均吞吐量，w为对应权重。

4 问题求解

4.1 求解思路

综上所述，本文要解决问题可以归纳为

1) 解松弛非线性规划问题（NLP, nonlinear programming）：忽略优化变量和是整数的限制，并暂时忽略限制条件式（6），即假设用户可以既与归属宏基站相连，又与归属pico基站相连。为了便于书写，将此松弛非线性规划问题记为rABS-RELAXED。

4.2 具体步骤

4.2.1 解松弛非线性规划问题rABS-RELAXED

为了解决式(15)问题，可以采用网络优化中常用的基于对偶变量更新的方法[13]，将问题分为几个不相关的子问题来分别求解，最后得到整个问题的最终解，大大降低了算法的复杂度。对此松弛NLP问题引入拉格朗日乘子

(16)

其中，UE问题为

(18)

macro问题为

pico问题为

(20)

迭代开始时，原始变量的初始值可以选择定义域内任意值，而对偶变量的初始值可以取零。用代表任意原始变量，代表任意对偶变量。在第1次迭代时，原始变量依据以下公式进行更新为

(22)

本方法的收敛性证明见文献[9]，在步长足够小且迭代次数足够多时收敛。

1) UE问题原始变量更新

根据式（18），在第次迭代时，对每个UE-有

2) macro问题原始变量更新

根据式（19），在第次迭代时，对每个macro-，有

(26)

利用式（25）~式（27），可以得到

(28)

3) pico问题原始变量更新

根据式（20），在第次迭代时，对每个pico-，有

(31)

利用式（30）~式（32）可以得到

(33)

4.2.2 添加优化变量A和N是整数的限制，以及限制条件式（6）

根据下面公式可以分别计算用户UE-从其归属macro和pico基站获得的吞吐量

(36)

定义取整函数

(38)

4.2.3 计算系统吞吐量和目标函数

(41)

(42)

(43)

(45)

优化目标可以由下面公式计算

5 仿真验证与结果分析

为了验证上述研究结果，本文使用Matlab仿真软件，对上述模型及算法进行仿真。

本文异构网络部署场景是宏基站加pico基站，系统中有7个位置固定的宏基站，站址间距500 m，正常发送功率45 dBm。每个宏基站中随机分布5个pico基站和120个用户。根据文献[1]，pico基站发送功率一般在23~30 dBm，覆盖范围不超过300 m。本文pico基站发送功率为27 dBm（500 mW）。频带宽度10 MHz。每个r-ABS周期包括40个子帧，即。由于本文中用户不同业务需求与优先级不在考虑范围，因此将所有用户权重均设为1，即。由前述可知，目前在LTE-Advanced标准化演进中存在几种常用的宏基站发射功率设置方法，本文采用设置宏基站的减少发射功率为定值的方法将其设置为30 dBm。

基于异构网络基站部署和UE位置确定以及上述已知条件，可以得到macro-pico干扰图。对于每个用户来讲，亦可以获得其归属宏基站在n-ABS子帧和r-ABS子帧的SINR以及归属pico基站在n-ABS子帧和r-ABS子帧的SINR。通过香农公式可以将上述SINR转化为对应物理层数据传输速率，即得到本文优化问题的输入、、、。

本文与文献[9]中结果做对比。文献[9]在异构网络中提出了一种利用几乎空白子帧的增强型小区间联合干扰协调方法，而本文利用减少发射功率几乎空白子帧，以提升系统总吞吐量为目标，在系统总吞吐量和系统边缘用户吞吐量之间寻求折中。图4为所有用户平均吞吐量比较，将得到的所有用户平均吞吐量从小到大进行排列，然后计算前5%、前50%和所有用户的平均吞吐量。

根据图4可知，本文提出方法与对比方法相比，对于前5%、50%和所有用户平均吞吐量均有提升，其中，对前5%用户平均吞吐量提升为13.7%，对前50%用户平均吞吐量提升为27.8%，对系统所有用户吞吐量平均提升为19.8％，即系统总吞吐量有19.8%提升。本文方法和对比方法相比，由于减少发射功率几乎空白子帧的利用，在几乎空白子帧处充分利用时域资源，虽然对pico用户干扰增强，但宏基站用户利用了原空白子帧，接收到宏基站以减少功率发送来的有用信号，所以系统总吞吐量有所提升。

图5为本文方法与对比方法对边缘用户平均吞吐量的比较，将得到的边缘用户吞吐量从小到大进行排列，然后计算前5%、前50%和所有边缘用户的平均吞吐量。根据图5结果可知，本文提出方法与对比方法相比，对于前5%，50%和所有用户均有下降，其中，对前5%用户平均吞吐量下降2.3%，对前50%用户平均吞吐量下降6.8%，对系统所有边缘用户吞吐量平均下降21％。这是因为减少发射功率几乎空白子帧的利用，在r-ABS子帧宏基站对其用户发送了有用信息，发射功率比几乎空白子帧要大，即干扰增大，所以边缘用户吞吐量下降是必然的。本文方法得到的结果是系统总吞吐量和边缘用户吞吐量的折中，验证了本文方法的正确性，说明本文方法适用于对系统总吞吐量需求较高，而边缘用户性能要求较低的场景。

本文系统中有7个位置固定的宏基站，每个宏基站中有固定数量的pico基站和用户。可以认为位于中间位置的宏基站仅受到周围6个宏基站的干扰，距离再远的基站对其影响忽略不计。此时位于中间位置的宏基站中的5个pico基站分别利用r-ABS子帧个数可以通过仿真结果得到，表1即参考r-ABS配置。这是在本文场景下，基于减少发射功率几乎空白子帧小区间干扰协调算法给出的r-ABS参考配置。此值与系统负载，干扰模型，基站发送功率等因素相关，配置时需综合考虑。

表1 参考r-ABS配置

利用仿真结果计算可知，本文提出方法可达到rABS-RELAXED输出结果即算法上限的97.4%。

6 结束语

本文以提高系统总吞吐量为目标，分别分析了异构网络在几乎空白子帧和减少发射功率几乎空白子帧存在时系统中存在的干扰，提出了一种基于减少功率几乎空白子帧的小区间联合干扰协调算法。从理论和仿真角度分别证明了所提方法能够实现提高系统总吞吐量的效果。仿真结果显示本文方法适用于对系统总吞吐量需求较高，而边缘用户性能要求较低的场景。

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Joint optimization algorithm for enhanced inter-cell interference coordination in heterogeneous networks

JIANG Lai-wei, WU Xuan-li, ZHANG Nai-tong

(Harbin Institute of Technology, Communication Technology Institute, Harbin 150080, China)

The total system throughput was improved by means of enhanced inter-cell interference coordination (eICIC) in heterogeneous networks(HetNets) in LTE-Advanced system. Through analyzing the existing system interference, a mathematical model was established and a joint optimization algorithm for eICIC was raised based on the reduced power almost blank subframe. By using this optimized method, the relationship between the total system throughput and the reduced power almost blank subframe was studied, so as to realize the maximized total system throughput and solve the problems of the amount of radio resources that macro cells should offer to pico cells and UE assignments. Simulation results show that, compared with the comparative method, the proposed method has 19.8% improvement in the total system throughput and the optimality gap is 97.4%. Conclusions can be drawn that the proposed method is suitable for the scene where the total system throughput requirement is relatively high while the performance of the edge user requirement is relatively low.

LTE-Advanced, heterogeneous networks, enhanced inter cell interference coordination, reduced power almost blank subframe

TN929.5

A

10.11959/j.issn.1000-436x.2016040

2015-01-06；

2015-05-20

国家自然科学基金资助项目（No.61171110）；国家重点基础研究发展计划（“973”计划）基金资助项目（No.2013CB329003）

The National Natural Science Foundation of China (No.61171110), The National Basic Research Program of China (973 Program) (No.2013CB329003)

姜来为（1986-），女，黑龙江哈尔滨人，哈尔滨工业大学博士生，主要研究方向为LTE-A资源分配及干扰协调、认知无线电、信号处理等。

吴宣利（1980-），男，满族，黑龙江哈尔滨人，博士，哈尔滨工业大学副教授、博士生导师，主要研究方向为超宽带无线通信技术、LTE-A资源分配及干扰协调、协作通信等。

张乃通（1934-），男，江苏扬州人，中国工程院院士，哈尔滨工业大学教授、博士生导师，主要研究方向为超宽带通信、卫星通信、专用移动通信、LTE-A系统等。