彭妙娟+席伟成

摘要：运用改进的无单元Galerkin（Improved Element-Free Galerkin，IEFG）方法计算机场复合道面的位移和应力，分析不同的节点数量和影响域比例参数对计算结果的影响.结果表明：节点数在4 000以上、影响域比例参数取2.5～3.5时计算结果较好；IEFG方法比无单元Galerkin（Element-Free Galerkin，EFG）方法的精度更高，计算速度更快.计算结果可为机场道面设计提供参考.

关键词：改进的移动最小二乘法； 改进的无单元Galerkin方法； 机场复合道面； 节点数； 比例参数； 位移； 应力

中图分类号： U416.217

文献标志码： B

Abstract：The displacement and stress of composite airfield pavement are obtained using Improved Element-Free Galerkin（IEFG） method， and the effect of different node number and proportion parameter of influence domain on calculation results is analyzed. The results show that， the calculation results are good when the number of nodes is more than 4 000 and the proportion parameter of influence domain is 2.5～3.5； the IEFG has higher calculation accuracy and efficiency than the Element-Free Galerkin（EFG） method. The calculation results can be referenced when the airfield pavements are designed.

Key words：improved moving least-squares approximation； improved element-free Galerkin method； composite airfield pavement； node number； proportion parameter； displacement； stress

0 引 言

无网格方法的研究已经有近20年的历史.国际上将基于点的近似、不需要在求解域内划分用于确定插值函数的网格的方法称为无网格方法.[1-2]

无单元Galerkin方法（Element-Free Galerkin，EFG）是目前最重要且应用最为广泛的无网格方法之一.[3-4]EFG方法采用移动最小二乘法建立逼近函数，相对于有限元法来说计算量较大.

程玉民等在移动最小二乘法的基础上，建立改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法.[5-9]在此基础上发展出改进的无单元Galerkin（Improved Element-Free Galerkin，IEFG）方法[10-16]、边界无单元方法[17-20]、复变量无单元Galerkin方法[21-27]和改进的复变量无单元Galerkin方法[28-32]等.

由于改进的移动最小二乘法形成的方程组易于求解且不会形成病态方程组，因而IEFG方法比EFG方法具有更高的计算精度和计算效率.

目前，国内外对机场复合道面的数值模拟大多采用有限元法，使用无网格方法对机场复合道面进行力学分析的研究较少.马翔等[33-34]基于Abaqus使用正交设计法对复合式机场道面载荷应力进行分析，林小平[35]使用……