吴　超，周传波，路世伟，蔡佳愿，王　超

(中国地质大学(武汉) a.岩土钻掘与防护教育部工程研究中心；b.工程学院，武汉 430074)



柱状装药不同起爆方式的数值模拟研究*

吴超a,b，周传波a,b，路世伟a,b，蔡佳愿a,b，王超a,b

(中国地质大学(武汉) a.岩土钻掘与防护教育部工程研究中心；b.工程学院，武汉 430074)

摘要:运用三维非线性动力有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA对柱状装药3种起爆方式下的爆轰过程和岩石中的应力波传播特征进行模拟。分析不同起爆方式下岩石中应力波的叠加和传播过程，对比岩石的应力状态、应力水平和振动响应。分析结果表明：不同起爆方式下岩石中应力波的传播方向、大小不同，引起的振动响应也不同；反向起爆时岩石自由面的拉应力和振动速度峰值较正向起爆时大；反向起爆时孔底近区的应力水平较正向起爆和双向起爆时大。综合考虑岩石的应力和振动响应，可得反向起爆的爆破效果较正向起爆和双向起爆好。

关键词:柱状装药；起爆方式；应力波；振动响应

在井巷和隧道爆破掘进等孔眼爆破中，起爆方式是影响爆破效果的主要因素之一。在采用柱状装药时，炮孔内的起爆位置决定着爆轰波和岩石中的应力波的传播方向。根据炮孔轴线上起爆位置的不同，起爆方式分为3种：反向起爆(起爆位置位于孔底附近)；正向起爆(起爆位置位于孔口附近)；双向起爆(起爆位置位于炮孔轴向中间)[1]。由于涉及复杂的爆炸动力和瞬时反应过程，对起爆方式的研究一直以试验和理论推导为主[2-5]。运用三维非线性动力有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA对孔眼爆破中柱状装药3种起爆方式下的爆轰过程进行模拟，分析不同起爆方式下岩石中爆炸应力波的传播过程和作用效果。

1理论分析

在实际爆破工程中，起爆点引爆后，爆轰波沿装药轴线方向传播，经过一定时间后，炮孔内所有炸药才能完成爆轰，爆轰波沿柱状装药轴线传播的时间效应将对爆炸应力特征产生一定的影响[6]。研究孔眼爆破中柱状装药的爆炸，爆轰波的传播时间是必须考虑的因素，因而不能简单地以柱面波形式来描述柱状装药的爆炸应力。利用等效小柱状单元药包叠加法，考虑爆轰波的传播时间，柱状装药反向起爆后，叠加成的爆炸应力波波阵面的传播形式如图1所示，其中波阵面角度θ的大小取决于炸药爆速与岩石中纵波传播速度之比[7]。

2数值模型分析

2.1模型尺寸及边界条件

参考实际巷道掘进工程中孔眼爆破的几何参数，确定模型的尺寸。模型中炮孔长2.0 m、半径为0.02 m，其中柱状药包长度为1.8 m，泡泥长度为0.2 m，采用耦合装药。岩石模型取为圆柱体，高度为2.2 m、半径为0.6 m。由于圆柱体具有对称性，且考虑到网格的均匀划分，采用1/2圆柱建模，圆柱底面和侧面定义为无反射边界，顶面定义为自由面，共划分118690个单元。模型如图2所示。

2.2模型算法及参数

模型计算采用多物质ALE流固耦合算法，网格可以根据定义的参数在求解过程中适当调整位置，使得网格不致出现严重的畸变[8]。围岩的材料模型选择塑性动力学模型，该模型考虑了岩石介质材料的弹塑性性质，能够对材料的随动强化、各向同性强化和应变率变化等效应加以描述，在LS-DYNA中可以用来模拟爆破载荷下岩石的本构关系。假设模拟的闪长岩为均质单一岩体，爆破荷载作用下闪长岩物理力学参数见表1。

爆破炸药采用2#岩石炸药，模拟炸药爆轰过程中压力和比容的关系采用JWL状态方程，该状态方程能精确地描述爆轰产物的膨胀驱动过程[10]，方程如下式

(1)

式中:A、B、R1、R2、ω为材料常数;P为压力;V为相对体积;E为初始比内能。

炸药具体参数见表2。

表2　2#岩石炸药材料参数

注：ρ为炸药密度，v为爆速，PCJ为爆轰压力。

堵塞选取SOIL_AND_FOAM_FAILURE材料模型[11]。该模型具有流体性质，可用于模拟被限制在结构中的土或泡沫等物质。炮泥的密度为1.8 g/cm3，剪切模量为6.4×10-2GPa。

3结果分析

柱状装药在反向起爆200 μs和500 μs后岩石中的应力云图如图3所示。由图3(a)、3(b)，爆轰波由孔底向孔口方向传播；岩石中的爆炸应力波在炸药爆燃处由炮孔侧壁向垂直于炮孔轴线方向传播并迅速衰减；由爆炸应力波叠加成的高压应力波波阵面成弧形，岩石中的应力波向垂直于波阵面方向传播，大致指向岩石自由面。反向起爆500 μs时，压应力波传播至岩石自由面并发生反射，在孔口处产生拉伸应力波，反射拉伸应力波向岩石内部方向和沿着岩石自由面传播。

柱状装药在正向起爆200 μs和500 μs后岩石中的应力云图如图4所示。由图4(a)、4(b)，爆轰波由孔口向孔底方向传播；岩石中的爆炸应力波在炸药爆燃处由炮孔侧壁向垂直于炮孔轴线方向传播并迅速衰减；由爆炸应力波叠加成的高压应力波波阵面成弧形，岩石中的应力波向垂直于波阵面方向传播，大致指向岩石内部。正向起爆200 μs时，在孔口处产生拉伸应力波，拉伸应力波沿着岩石自由面传播。

柱状装药在双向起爆100 μs和300 μs后岩石中的应力云图如图5所示。由图5(a)、5(b)，爆轰波由炮孔轴向中部同时向孔底和孔口方向传播；岩石中的爆炸应力波在炸药爆燃处由炮孔侧壁向垂直于炮孔轴线方向传播并迅速衰减；由爆炸应力波叠加成的高压应力波波阵面成椭圆形，岩石中的应力波向垂直于波阵面方向传播，波阵面一部分指向岩石自由面，一部分指向岩石内部。反向起爆300 μs时，压应力波传播至岩石自由面并发生反射，在孔口处产生拉伸应力波，反射拉伸应力波向岩石内部方向和沿着岩石自由面传播。

针对不同起爆方式下的应力波传播特征，在自由面垂直于药柱轴线方向上等距选取监测点，对比不同起爆方式下岩石自由面的拉应力和振动速度特征；在炮孔孔侧壁上等距选取监测点，对比柱状装药不同起爆方式下炮孔侧壁沿炮孔轴线方向的压应力峰值分布特征。

根据自由面监测点的拉应力和振动速度峰值，绘出监测点拉应力和振动速度峰值的大小及分布规律，如图6、图7所示。

如图6、图7所示，三种起爆方式下，在垂直于炮孔轴线方向上，各监测点的拉应力和振动速度峰值都存在着明显的衰减趋势。反向起爆和双向起爆时，各监测点的拉应力和振动速度峰值的大小和分布规律基本一致，且大于正向起爆时各监测点的拉应力和振动速度峰值。反向起爆和双向起爆时，各监测点的拉应力和振动速度峰值衰减速度明显大于正向起爆，随着监测点与炮孔轴线距离的增加，三种起爆方式下各监测点的拉应力和振动速度峰值的大小和衰减速度最终趋于一致。

结合三种起爆方式下的岩石中应力波的传播特征，分析得出：反向起爆和双向起爆时，岩石中产生的高压应力波波阵面指向岩石自由面，应力波传播至自由面并发生反射形成强烈的拉伸应力波，加强了岩石自由面的振动响应，有利于自由面附近的岩石破碎；正向起爆时，岩石中产生的高压应力波波阵面指向岩体内部，应力波的能量被无限岩体所吸收，岩石自由面的振动响应有所降低。

根据孔侧壁监测点的压应力峰值，绘出不同起爆方式下炮孔侧壁监测点压应力峰值的大小及分布规律，如图8所示。

如图8所示，正向起爆，在炮孔轴线方向上靠近孔口处有一个最大的压应力峰值；反响起爆时，在靠近孔底处有一个最大的压应力峰值；双向起爆时，在靠近炮孔中间段有两处最大的压应力峰值，炮孔侧壁的应力峰值基本以炮孔中心呈对称分布。

结合柱状装药爆轰的时间效应，分析得出：反向起爆时，由于前方爆轰区源源不断的能量补充在孔底附近形成了一个高压静压环境。由于岩石的抗暴强度随孔深而增大，而反向起爆时在孔底附近形成的高压静压环境符合沿孔深分布的岩体抗爆能力的变化规律，有利于孔底岩石的破碎。

4结论与展望

运用数值仿真技术模拟了柱状装药不同起爆方式下的爆轰过程和岩石中的应力波传播特征，并进行分析。从应力水平、应力状态和振动响应三个方面进行对比分析，得出如下结论：

(1)本次对柱状装药不同起爆方式下爆轰过程和岩石中应力波传播特征的数值模拟，验证了柱状装药起爆时的应力波传播并不是传统的柱面波形式，其传播形式与起爆方式有关。

(2)柱状装药不同起爆方式下岩石中应力波的传播方向和大小不同，引起的振动响应也不同。综合考虑岩石中应力水平、应力状态和振动响应，反向起爆的爆破效果较正向起爆和双向起爆好。

(3)本次模拟分析的炸药型号为二号岩石炸药，对于其它型号炸药柱状装药不同起爆方式对应力的影响有待进一步研究和对比。

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Numerical Simulation on Cylindrical Charged Explosives with Different Initiation

WUChaoa,b,ZHOUChuan-boa,b,LUShi-weia,b,CAIJia-yuana,b,WANGChaoa,b

(a.Engineering Research Center of Rock-soil & Excavation and Protection Ministry of Education;b.Faculty of Engineering,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China)

Abstract:The nonlinear dynamic finite element software ANSYS/LS-DYNA 3D was used to establish a numerical model to analyze the explosion transmission of cylindrical charged explosives and the propagation characteristics of induced waves in rock mass when the explosives was initiated with three different modes.The superposition and propagation process of stress wave in rock were studied in the three aspects of stress state,stress level and vibration response.Results show that different firing scheme caused different propagation directions and amplitudes of stress wave,thus the vibration response of rock was various consequently.The tensile stress and the PPV at the free surface in indirect initiation were greater than that in direct initiation.Compared with direct initiation and bi-directional initiation,the stress caused by indirect initiation was greater.Considering the stress and vibration response of rock,indirect initiation was superior to the direct initiation and bi-directional initiation.

Key words:cylindrical charge; initiation mode; stress wave; vibration response

doi:10.3963/j.issn.1001-487X.2016.02.014

收稿日期:2016-01-08

作者简介:吴超(1992-)，男，硕士研究生，主要从事工程地质及爆破研究，(E-mail)412358541@qq.com。 通讯作者:周传波(1963-)，男，教授、博士生导师，主要从事地下建筑工程、岩土工程、采矿工程、工程爆破方面研究，(E-mail)cbzhou@cug.edu.cn。

基金项目:国家自然科学基金资助项目(41372312、51379194)；武汉市“黄鹤英才(科技)计划”资助项目；湖北省自然科学基金(2014CFB894)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CUGL140817)；中国博士后科学基金资助项目(2014M552113)；岩土钻掘与防护教育部工程研究中心开放基金(201401)

中图分类号:O383

文献标识码:A

文章编号:1001-487X(2016)02-0074-04