吴华亭，胡晓敏

(杭州电子科技大学数学研究所，浙江 杭州 310018)



修正的Stancu型q-Baskakov-Shurder-Szász算子的逼近

吴华亭，胡晓敏

(杭州电子科技大学数学研究所，浙江 杭州 310018)

摘要：研究了一类修正的Stancu型q-Baskakov-Shurder-Szász算子的逼近性质，给出了加权空间下的逼近，通过光滑模下的加权空间给出该类算子的误差估计.利用K-泛函和光滑模给出了这类算子的一些逼近性质.最后，运用King型定理优化了误差估计并得到优化后的加权估计.

关键词：修正；逼近；K-泛函；光滑模

0引言

近年来，随着q-整数的发展，其在逼近论中的应用也越来越广泛，成为该领域中的一个研究热点.越来越多的专家学者投入到对q-整数的不同算子的逼近研究中，并取得了许多结果[1-5].文献[1]和文献[2]分别介绍了Durrmeyer型修正的q-Baskakov算子和单纯型q-Baskakov算子的逼近性质，文献[3]得到了q型Szász-Beta算子的逼近收敛性质，文献[4]则是在文献[2]的基础上研究了广义的q-Baskakov算子的逼近性质，文献[5]介绍了q-Baskakov-Szász算子的逼近收敛性质.本文在文献[6]的基础上进行修正，得到了一种新的q-Baskakov-Shurder-Szász算子的形式，修正后的算子既常数保持又线性保持.本文在修正后的这一类算子的基础上，研究了其stancu型的逼近性质，并运用King型定理进行了优化，对于探究该类修正的q-Baskakov-Shurder-Szász算子的逼近等性质有一定的研究意义.

1相关定义及引理

定义1设f是区间[0,∞)上的实值连续函数，p,k∈N,n∈N{0},A>0，得到修正的q-Baskakov-Shurder-Szász算子：

(1)

定义2设f是区间[0,∞)上的实值连续函数，p,k∈N,n∈∞{0},A>0，定义stancu型的q-Baskakov-Shurder-Szász算子为：

(2)

由引理1得出：

注2由引理2易得：

预计全年原油表观消费量约6.33亿吨，同比增长4.5%；天然……