吴东升

【摘 要】知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，是人类文化的核心内容。在数学学科中，概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围。这些知识要素也都反映了共同的、带有本质性的东西就是数学思想。它们是人类文化的重要组成部分之一，是数学文化的核心内容，也就是数学文化的“重中之重”。

【关键词】中学数学；思想；层次；程序

一、数学思想教学的心理学意义

第一、心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习能使新知识较顺利地纳入到学生已有认知结构中去。

第二、有利于记忆。布鲁纳认为：“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留理下来的东西将使我们在需要的时候可以把一件件事物重新构思起来。”

第三、学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四、强调数学思想的学习，“能够缩小高级知识和初级知识之间的间隙”。一般地，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们新的涵义。……