陈华

摘 要：以“用字母表示数”教学为例，从借助不同情境，体悟符号思想；紧扣本质属性，体悟函数思想；经历构建过程，体悟建模思想三个方面，研究如何让学生体悟数学思想，促进学生数学发展，认识数学的本质。

关键词：体悟；数学思想；促进；发展

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）17-0078-01数学思想是对数学概念、数学原理及数学方法的本质认识，是数学的灵魂和数学认识价值的体现，是学生形成良好数学认知结构的纽带。因此，数学思想的学习和体会是数学教学的重要内容。下面以苏教版五年级上册的“用字母表示数”教学为例进行探讨。

一、借助不同情境，体悟符号思想

符号思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定符号）来描述数学的内容，符号思想的建立重点在于理解数学符号的内涵。在“用字母表示数”这节课中，理解字母在具体情境中的意义是本课重点。主要表现在两方面：一是同一问题情境中，相同字母表示相同的意义；二是在不同情境中，相同字母表示不同意义。片段一：教学例题1时（图略），在得出摆2个、3个、4个三角形所用小棒根数后，提问：还能继续摆下去吗？你打算摆几个三角形，又分别需要几根小棒？引导：你能用一句话，把所有这样的情况都概括进去吗？引出：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3。师：这里的a与 a×3分别表示什么？生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数。师：三角形个数中的a与小棒根数a×3中的a表示的意义一样吗？生：一样。片段二：师：我们班小李同学今年几岁？哪些同学和他同龄？哪些同学和他不同龄？学生举手反馈。师：如果用a表示小李同学的年龄，你的年龄可以怎么表示？生：a。生：a+1。生：a-1。师：这三种不同的结果分别表示什么意思？追问：三角形个数中的a与同学年龄中的a意义一样吗？生：这里的a表示小李的年龄，而之前的a表示三角形的个数。在以上两个环节中，在解决相关的主要问题后，采用适时的追问，通过两个问题“三角形个数中的a与小棒根数a×3中的a表示的意义是否一样”“三角形个数中的a与同学年龄中的a意义是否一样”，让学生体会到字母在具体情境中的意义，理解用字母表示数、数量关系的内涵，体验用符号表示问题的必要性和优越性。

二、紧扣本质属性，体悟函数思想

函数思想的本质是变量间的对应关系和依存关系。具体说就是一个自变量，一个因变量，及自变量与因变量之间的某种对应法则。而变与不变是函数思想的重要内涵，也是“用字母表示数”的价值所在。片段三：在引出摆a个三角形所用小棒的根数是a×3之后，问：在a×3这个式子中，谁在变化，谁没有变？生：三角形个数在变化，小棒根数和三角形个数之间的关系不变，小棒根数是三角形个数的3倍。师：摆a个三角形所用小棒的根数能不能用b×3来表示？生：不能。小棒的根数是随着三角形个数的变化而变化的，它们之间是有联系的。片段四：小红带了x元钱去买钢笔，每支a元，要买3支。请根据题意写出几个含有字母的式子，并说说式子的含义。生：3a，表示三支钢笔的总价。生：x-3a，表示买3支钢笔后找回的钱。生：x÷a，表示x元可以买几支钢笔。师：刚才的3a表示小棒的根数，这里的3a表示钢笔的总价，你觉得3a在生活中还可以表示哪些问题？生：一件衣服a元，3件衣服的总价是3a元。生：一本字典厚a厘米，3本字典的厚度是3a厘米。生：一个铅球的重量是a千克，3个铅球的重量是3a千克。……师：比较这些例子，你有什么发现？生：3a的意义和a的意义是紧密相关的。生：在不同的例子中a的意义是不同的，但它们之间的3倍关系却始终不变。以上两个环节中采取的活动突出了“用字母表示数”的本质。在变与不变中渗透函数思想，体现用字母表示数的价值，也为学生学习中学数学和现代数学奠定良好的知识基础与学习经验。

三、经历构建过程，体悟建模思想

数学模型思想就是指针对问题构建相应的数学模型，再运用模型解决实际问题的一种数学思想，在不断地抽象、概况、模式化的过程中发展和丰富起来就是数学的本质。真正的数学学习就要深入到模型的意义中去。这一课中的三角形问题、行程问题，都是从具体情境逐步抽象到数学模型，把感性认识上升为理性认识。解释3a的现实意义就是数学模型向现实情境的转换，也就是运用模型解决实际问题的一个过程，是模型思想的一种具体化和拓展应用。不论是从不同的三角形小棒根数的式子中提取出三角形小棒根数的模型，还是从同样的3a逆推出不同的生活情境，其实都囊括在数学模型思想之中。这样的处理，让学生经历了模型建构的全过程，既激活了数学活动经验，也体悟了数学模型思想。学生可以更高层次地认识到学习“用字母表示数”的价值和意义，感受到数学模型思想的魅力。

四、结束语

总之，数学思想是数学的灵魂和数学认识价值的体现，是学生形成良好数学认知结构的纽带。每个数学教师都应该想方设法让数学思想植根于数学课堂，使学生体会并掌握数学思想，彰显数学的教育价值。

参考文献：

[1]张丽芳.小学数学教学中函数思想的渗透[J].北京教育学院学报：自然科学版，2011（03）.

[2]蒋志林.浅谈小学数学思想在教学活动中的渗透[J].课程教育研究，2014（01）.

[3]周德宝.如何在教学中培养小学生的数学建模思想[J].现代教育科学，2014（04）.