张乐乐，赵巧娥，石慧

(山西大学 电力工程系，山西 太原 030013)



基于微元面积的光伏最大功率跟踪研究

张乐乐，赵巧娥，石慧

(山西大学 电力工程系，山西 太原 030013)

摘要：为提高光伏发电系统的能量利用率，结合光伏发电系统输出有功功率-电压曲线的特点，提出一种基于微元面积的扰动步长分段自适应最大功率跟踪方法。在步长调整过程中，使扰动步长的调整算法与微元面积相关联，即令扰动步长的符号由微元面积的符号决定。同时，使扰动步长的大小随着微元面积大小的改变而实现自适应调整，进而实现光伏发电系统的最大功率跟踪。在MATLAB/Simulink环境中搭建仿真模型，验证算法的理论有效性及其对外界条件变化的适应性。

关键词：光伏发电；微元面积；步长自适应；算法速度；负载突变

近年来，光伏(photovoltaic，PV)发电因具有清洁、可再生等特点，越来越受到国内外能源行业人士的青睐。PV所发功率受外界环境影响较大，而因外界环境变化引起的输出电压和电流的非线性是PV系统效率低的重要原因。因此，为提高PV发电系统效率，进行最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)是非常必要的[1-3]。常见的MPPT方法大致有恒值法、扰动观察法(爬山法)、电导增量法等[4-7]。恒值法易实现，但其在测量所需参数时不仅会干扰PV系统的正常运行，且当外界条件改变时，相应PV系统的参考设定值会发生变化，如在开路电压法中比例系数会在0.7～0.8之间变动[2]，因此，该法跟随误差较大。电导增量法[7]在最大功率点(maximum power point，MPP)附近具有良好的平稳性，但因其控制实现较复杂，在实际应用中受到诸多限制。扰动观察法虽较容易实现，但在MPP附近由于振荡而产生的功率损失比较严重，且其扰动步长大小的确定需在动态和稳态性能的基础上进行综合考虑。尤其当光照强度剧烈变化时，扰动步长调整的局限性会进一步加剧功率损失，甚至会发生功率跟踪失败的情况[8]，这也造成了该方法应用的局限性。文献[2]提出一种具有变步长系数M的扰动观察法，采用Buck电路实现MPPT，但Buck电路输入端的电流处于断续状态，而Boost电路具有较大优势，可始终处于连续发电状态，且其输入端对于储能电容要求较低[9]，因此本文选用Boost电路构成独立PV发电系统。

传统的MPPT方法[2,5,10-12]存在影响算法实现速度的因素，本文提出的基于微元面积的扰动步长分段自适应MPPT方法剔除了这些因素，且算法对外界条件变化的跟随性较好。通过软件仿真与已有文献中的算法进行对比分析，验证了所提方法的有效性。

1PV数学模型及基于微元面积的MPPT

1.1数学模型

本文采用工程实用模型[13]进行建模，在标准测试条件(25 ℃，1 000 W/m2)下，PV组件的输出特性为：

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

张乐乐，等：基于微元面积的光伏最大功率跟踪研究当考虑外界条件变化的情况时关系式为：

(5)

式中： I为输出电流；ISC为短路电流；C1、C2均为修正系数；U为输出电压；UOC为开路电压； Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压；P为输出功率；DU、DI计及了光照强度变化和温度变化等外界因素的影响。图1所示为当温度恒为25 ℃时，PV组件在不同光照强度条件下的输出有功功率-电压(P-U)曲线；图2为当光照强度恒为1 000W/m2时，PV组件在不同温度条件下的P-U输出曲线。

由图1和图2得出结论：光照强度越大，PV所能发出的最大功率越大；光照强度差异较大时，PV系统的MPP差异较大；当温度变化(在0～75 ℃间变化)较大时，PV系统的MPP并未发生明显变化。因此，本文主要关注光照强度变化对系统运行点造成的影响，且认为当光照强度迅速变化时，PV组件温度保持不变。这一假设是符合系统实际运行工况的，因为温度是连续的，在实际PV系统正常运行中，短时间内PV组件的温度不会发生突变，该假设成立。

1.2扰动观察法(爬山法)

扰动观察法(爬山法)的原理可用图3中的P-U曲线和表1来说明。

如图3所示，设扰动前系统工作在a点，扰动后系统工作在c点，电压改变量dU和功率改变量dP分别对应图3中ab段和bc段，因扰动步长较小，因此曲线ac可视为直线。设ab与ac的夹角为α，则有tanα=dP/dU。传统扰动观察法在确定扰动步长的方向时，实际上就是根据dP/dU的符号来判断的，而tanα与dP/dU的符号相同。因此，扰动步长调整方向与tanα的对应关系见表1，当tanα=0时，即可认为系统工作于MPP。

在扰动观察法及由其改进而来的电导增量法中[2,5，10-12]，扰动步长方向的确定一般采用两步判别(分别判断dP与dU的正负)或除法判别(判断dP/dU的正负或判断dI/dU与I/U的大小关系)。在确定扰动步长大小时往往也采用了除法判别[11-12]，这不仅降低了算法的实现速度，也降低了PV系统的效率。

表1扰动观察法扰动步长判断

针对传统MPPT方法中存在的影响算法实现速度的因素，采用基于微元面积的MPPT方法可有效避免该问题。

1.3基于微元面积的扰动步长方向的确定

1.4基于微元面积的定扰动步长MPPT

1.5基于微元面积的扰动步长分段自适应MPPT

基于微元面积的定扰动步长MPPT方法虽然加快了扰动步长方向的判别速度，但扰动步长大小的确定仍需要在算法的快速性和功率跟踪过程的平稳性间折中考虑。而采用基于微元面积的扰动步长分段自适应MPPT方法则可较好地解决扰动步长大小的确定问题。当系统运行点位于MPP的同一侧时，扰动步长越小，功率改变量就越小，从而相应的矩形微元面积也越小。因此，可在距离MPP较远的运行点处采用与微元面积相关的大扰动步长，以增加算法的快速性；在MPP附近时，采用与矩形微元面积相关的小扰动步长，以满足功率跟踪过程的平稳性，同时减小MPP附近的功率损失。应注意的是，当系统分别运行于MPP的不同侧时，在同样大小的扰动步长下，MPP右侧的功率改变量较大，因此两侧的步长调整系数应有差异。

如式(6)所示，采用指数调整步长可增加算法跟踪的快速性。

其中，dS代表矩形微元面积。扰动步长的方向由矩形微元面积dS的符号来确定，dS既包含前一个电压扰动步长对下一个电压扰动步长大小的影响，也包含功率改变量对电压扰动步长大小的影响，因此可以避免当外界条件突变时，由于扰动步长大小整定不恰当而造成的功率跟踪失败的情况。a、b为常实数，在整定参数a、b时，满足a>b，即当系统运行点位于P-U曲线上MPP左侧时，采用较大扰动步长，而当运行点位于P-U曲线上MPP右侧时，采用较小扰动步长。

2仿真分析

利用仿真软件搭建了基于Boost电路的独立PV系统模型，并与文献[11]所提出的扰动步长分段自适应算法进行比较。仿真模型中所用负载为纯阻性负载，PV组件参数为：UOC=21.5 V，ISC=7.5 A，Um=17.5 V，Im=6.2 A，最大输出功率Pm=108.5 W。

文献[8]在研究光照强度快速变化对PV系统运行稳定性的影响时设置光照强度为线性增加。此外，文献[12]中提到当光照强度与温度一定时，负载的变化也会对系统运行点造成影响。因此，为考虑极端情况，仿真中设置：当温度恒为25 ℃时，使光照强度在0.02 s时由800 W/m2阶跃突增至1 100 W/m2；0.04 s时由1 100 W/m2阶跃突降至800 W/m2；使负载在0.06 s时突然减小，0.08 s时突然增大。仿真时长设置为0.1 s，仿真结果如图5至图10所示。图5显示了在4种不同情况下，两种MPPT算法的仿真对比结果。可以看出，由于两种算法都采用扰动步长分段自适应，在4种情况下均可实现PV系统最大功率跟踪，没有发生功率跟踪失败的情况。图6至图10分别为图5中区域一至五的局部放大图，可以看出，由于新方法只采用一步判断扰动步长的方向，且步长调整算法中不包含除法，较采用传统扰动步长分段自适应算法的跟踪速度快。由图6和图9可以看出算法启动初期及负载突降时，新方法动态过程较平滑，且从功率跟踪的全过程来看，新方法动态过程的平稳性也优于文献[11]中的算法。

3结论

通过以上分析，可得到如下结论：

a) 基于微元面积的扰动步长分段自适应MPPT方法采用一步乘法判断来确定扰动步长的方向，改进了传统MPPT方法中影响算法实现速度的一些因素，可提高PV系统效率。

b) 与传统扰动步长分段自适应算法相比，新方法在功率跟踪的动态过程中具有较好的平稳性，使PV系统的输出功率-时间曲线更加平滑，减少了跟踪过程中的功率损失。

c) 式(6)中的dS同时包含了前一时刻dU与dP这两个影响下一个扰动步长大小的因素，且在MPP两侧扰动步长的调整策略不同，算法自适应性较好，有效避免了当外界条件发生剧烈变化时功率跟踪失败的情况。

参考文献：

[1] 周林，武剑，栗秋华，等.光伏阵列最大功率点跟踪控制方法综述[J]. 高电压技术，2008，34(6)：1145-1154.

ZHOU Lin, WU Jian, LI Qiuhua, et al. Survey of Maximum Power Point Tracking Techniques for Photovoltaic Array[J]. High Voltage Engineering, 2008,34(6): 1145-1154.

[2] PANDEY A, DASGUPTA N, MUKERJEE A K. Design Issues in Implementing MPPT for Improved Tracking and Dynamic Performance[C]//Proc. IEEE IECON, Paris: IEEE,2006.

[3] MASOUM M A S, DEHBONEI H, FUCHS E F. Theoretical and Experimental Analyses of Photovoltaic Systems with Voltage and Current-based Maximum Power-point Tracking[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2002, 17(4):514-522.

[4] 张忠政，程晓舫.太阳电池最大功率恒压跟踪研究[J]. 中国电机工程学报，2014，34(26)：4521-4527.

ZHANG Zhongzheng, CHENG Xiaofang. Constant Voltage Tracking Research Adopted in Solar Cell Maximum Power[J]. Proceedings of the CSEE, 2014,34(26):4521-4527.

[5] 张超，何湘宁.短路电流结合扰动观察法在光伏发电最大功率点跟踪控制中的应用[J]. 中国电机工程学报，2006，26(20)：98-102.

ZHANG Chao, HE Xiangning. Short-current Combined with Perturbation and Observation Maximum-power-point Tracking Method for Photovoltaic Power Systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2006,26(20):98-102.

[6] HOHM D P, ROPP M E. Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms Using an Experimental, Programmable, Maximum Power Point Tracking Test Bed[C]//IEEE 28th Photovoltaic Specialists Conference, Anchorage: IEEE，2000.

[7] 周东宝，陈渊睿.基于改进型变步长电导增量法的最大功率点跟踪策略[J]. 电网技术，2015，39(6)：1491-1498.

ZHOU Dongbao, CHEN Yuanrui. Maximum Power Point Tracking Strategy Based on Modified Variable Step-size Incremental Conductance Algorithm [J]. Power System Technology, 2015,39(6): 1491-1498.

[8] 廖志帆，祁新梅，郑寿森，等.光照强度快速变化时光伏系统稳定性分析[J]. 电网技术，2011，35(7)：60-65.

LIAO Zhifan, QI Xinmei, ZHENG Shousen, et al. Stability Analysis of Photovoltaic Generation System Under Rapid Change of Light Intensity[J]. Power System Technology, 2011,35(7): 60-65.

[9] 赵宏，潘俊民.基于Boost电路的光伏电池最大功率点跟踪系统[J]. 电力电子技术，2004，38(3)：55-57.

ZHAO Hong, PAN Junmin. Photovoltaic Maximum Power Point Tracking System Using Boost Converter[J]. Power Electronics, 2004,38(3): 55-57.

[10] FANGRUI L, SHANXU D, FEI L, et al. A Variable Step Size INC MPPT Method for PV Systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(7): 2622-2628.

[11] 李鹰，康龙云，朱洪波，等.一种新型光伏发电系统最大功率跟踪算法[J]. 电气传动，2010，40(12)：35-39.

LI Ying, KANG Longyun, ZHU Hongbo, et al. Improved Maximum Power Point Tracking Algorithm for Stand-alone Photovoltaic System[J]. Electric Drive, 2010,40(12): 35-39.

[12] 马刚，白凡，蒋林洳，等.基于自寻优占空比的光伏系统最大功率跟踪算法[J]. 可再生能源，2015，33(5)：719-724.

MA Gang, BAI Fan, JIANG Linru, et al. Maximum Power Point Tracking Algorithm for Photovoltaic Power System Based on Self-optimizing Duty Cycle[J]. Renewable Energy Resources, 2015, 33(5): 719-724.

[13] 焦阳，宋强，刘文华.光伏电池实用仿真模型及光伏发电系统仿真[J]. 电网技术，2010，34(11)：198-202.

JIAO Yang, SONG Qiang, LIU Wenhua. Practical Simulation Model of Photovoltaic Cells in Photovoltaic Generation System and Simulation[J]. Power System Technology, 2010, 34(11): 198-202.

张乐乐(1989)，男，山西长治人。在读硕士研究生，研究方向为新能源发电及其控制技术。

赵巧娥(1963)，女，山西芮城人。教授，工学硕士，主要从事新能源发电及其控制技术、柔性输电技术等相关领域的教学、科研工作。

石慧(1990)，女，山西吕梁人。在读硕士研究生，研究方向为新能源发电及其控制技术。

(编辑查黎)

Research on Maximum Power Point Tracking of Photovoltaic System Based on Infinitesimal Element

ZHANG Lele, ZHAO Qiao’e, SHI Hui

(Department of Electric Power Engineering , Shanxi University , Taiyuan, Shanxi 030013, China)

Abstract：In order to improve energy use ratio of photovoltaic (PV) generation system, a kind of maximum power point tracking (MPPT) method for segmented self-adaption of disturbance step-size is proposed by combining with characteristic of output active power-voltage curve of the PV generation system. In the process of step-size adjustment, the adjustment algorithm for disturbance step-size is related to infinitesimal element which means that symbol of disturbance step-size is decided by that of infinitesimal element. Meanwhile, the size of step is changed with that of infinitesimal element to realize self-adaption adjustment and then MPPT of PV system. Simulation model is set up in MATLAB/Simulink environment to verify theoretical validity of the algorithm and adaptability to external condition changes.Key words：Key words: photovoltaic generation; infinitesimal element; step-size self-adaption; algorithm speed; load changes

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.005

收稿日期：2015-12-06

中图分类号：TM615

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0029-05

作者简介：