苏亮亮，尹训强

（大连大学 土木工程技术研究与开发中心，辽宁 大连 116622）

基于灰色定权聚类的公路隧道结构健康评估

苏亮亮，尹训强*

（大连大学 土木工程技术研究与开发中心，辽宁 大连 116622）

为了客观、系统地评估在役隧道衬砌结构的健康状态，本文运用层次分析法建立了健康评价指标体系，该指标体系由由目标层、因素层、指标层构成的，依据相关规范确定了公路隧道结构健康状态评估指标的4个评价等级，同时对各评价指标进行了无量纲处理；本文采用灰色聚类理论、层次分析法和信息熵理论构建了基于灰色定权聚类的隧道结构健康状态的评价模型。工程实例结果表明：考虑到常规的层次分析法的主观随意性，将层次分析法与熵权法组合确定权重，克服了传统权重确定中的主观随意性问题，使得评价结果更加贴合实际，同时验证了灰色定权聚类在应用于公路隧道结构健康评价中适用性和合理性。

公路隧道；健康状态评估；灰色定权聚类；组合赋权

0 引言

在隧道内部施工作业、车辆荷载以及隧道内部自然环境影响下，使已投入使用的隧道必然会出现结构破坏，伴随着隧道破坏现象的是衬砌裂损、衬砌裂化、渗漏水、背后空洞为主病害的产生。病害的产生又会加剧运营隧道结构老化，从而会造成严重的隧道损毁。因此,有必要对在役隧道结构安全性评估,确定其安全性等级,并由此确定其相应的维修养护策略[1]。目前隧道运营期结构安全评价方法主要有专家分析法、层次分析法、模糊综合评价法等评价方法。专家分析法其结果完全依赖于专家的知识以及经验，使得结果存在较大的主观随意性，此外专家知识集较难采集。层次分析法分析过程中特征值和特征向量较难求解，定性评价多于定量评价，对于隧道结构整体安全性来说，评价结果较难使人信服。模糊综合评判法中隶属函数是对外延不确定的模糊集合的表述，当隧道结构安全信息匮乏必然导致其结果不合理性。灰色定权聚类中白化权函数是对由于信息匮乏导致的灰色集的内部白化规律的主观倾向性判，但这种主观判断是对已知信息的客观反映[2]。本文根据具体工程实例建立灰色定权聚类评价模型，并以此来验证灰色定权聚类运用于在役公路隧道安全性评价的适用性与合理性。

1 灰色定权聚类评价理论

在隧道安全性评价中，根据隧道评价聚类指标的不同，不同监测指标在数值上相差很大，采用灰色定权聚类模型。灰色定权聚类是根据各评价指标对评判对象的影响确定白化权函数，它将聚类对象对不同聚类指标(评价指标)所拥有的白化值按若干灰类进行归纳，从而判断聚类对象属于哪一类[3]。设i=（1，2，…，n）为聚类对象个数；j=（1，2，…，m）为聚类指标；k=（1，2，…，s）为不同灰类。根据灰色理论[4]得到灰色定权聚类分析的步骤如下：

步骤1 划分评价灰类S。

步骤2 根据各指标标准值来选择各指标对应的白化权函数，j指标k子类白化权函数一般有四种函数：典型白化权函数、上限度白化权函数、适中测度白化权函数、下限测度白化权函数。白化权函数被用来描述评估样本值隶属于某个灰类程度。由于转折点的分段线性函数有形式简单且计算方便的优点，白化权函数普遍采用分段线性函数来表示，分段线性函数的转折点可由相关规范标准值来给定。下面给出四种白化权函数表达式：

步骤8 根据聚类系数所属灰类的程度及聚类系数矩阵共同确定对象优先顺序。

2 基于灰色定权聚类的在役隧道结构状态评估

2.1 隧道健康诊断指标体系

通过对影响隧道运营期结构健康的内外部各因素研究，以病害的成因及安全影响程度作为分类标准，将影响隧道结构安全病害进行合理分类[5]。本文根据层次分析法建立三级评价指标体系，第一层为目标层隧道运营期结构安全状态，即该评价指标体系建立所要达到的目的。第二层为因素层衬砌裂缝，衬砌劣化，渗漏水，衬砌变形，衬砌背后空洞。第三层为指标层，指标层也是隧道病害的主要分类，即为具体的影响隧道结构安全病害，这些指标是第二层因素层的细化分支[6]，如表1所示：

表1 运营隧道结构健康评价指标体系

2.2 健康评价等级及诊断指标

首先建立一个合理的隧道运营期衬砌结构安全评价指标体系，对于隧道运营期衬砌结构安全性评价至关重要。因此，对于评价指标的选取要遵循科学性、合理性、独立性、和层次性原则。本文根据参考公路隧道养护规范和有关文献[7,8]将目标层、因素层、指标层三层指标划分为四个等级：B，轻微损伤，可正常养护。1A，有一定损伤，进行小修保养。2A，损伤较严重，需进行中修。3A，损伤严重，需进行大修或加固，如表2所示。

表2 隧道衬砌结构健康评价等级划分

由于各指标单位不同，需要采用极差变换对数据进行无量纲化处理。对于定性指标漏水状态，先对其进行赋值，然后再进行无量纲化处理，见表3所示。

表3 诊断指标评判标准及标准化处理

2.3 聚类权确定（诊断指标组合权重确定）

在对隧道结构安全评判时，不同的权重会得出不同的评价结果。因此需要采用合理有效的方法来确定权重。

2.3.1 主观权重的确定

本文采用三标度层次分析法克服了传统的层次分析法的标度1～9标度的评估主观性强且偏差大、过程计算量大等缺点。三标度层次分析法还能省去了一致性检验过程[9]。

步骤1：根据标度理论，构造两两比较矩阵，即3标度的判断矩阵为取Pij为0、1、2三个数，0指标表示指标j比指标i重要，1指标表示指标i与指标j同等重要，2表示指标i比指标j重要。

式中：P—衬砌变形因子，Pij—指标层i子因子与j子因子对P的相对重要程度，Pij＞0。

步骤2：构造比较判断矩阵A

由式（6）可以计算出各评价指标的权重，再由式（7）、（8）对权重做归一化处理，可得出整合后的权重。

2.3.2 客观权重的确定

熵权法通过指标值所包含信息量的大小来确定权重，通过各指标对评估对象的变异程度来确定指标权重。熵权法不仅具有客观性的优点，而且对于出现指标差异程度大的评估问题，可得出准确率较高的权重[10]。熵权法确定指标权重的主要步骤为：

步骤1：通过对原始样本值进行归一化处理，使熵变量范围在[0 1]即:

步骤2：第j项指标的熵值ej设第j项指标下，第i(i=1，2，…，m)个评估对象的特征比重为uij。

式中：差异系数dj=1-ej

2.3.3 综合权重的确定

利用三标度层次分析法和熵权法综合确定权重，计算公式为：

2.4 聚类系数的计算

计算对象i(i=1,2,…,n)关于灰类k(k=1,2,…,t)的综合聚类系数

3 工程实例分析

3.1 工程概况

大连南部某运营隧道工程由两个单洞三车道分为四个单洞两车道，结构设计成双连拱隧道。隧道初期支护采用喷射混凝土、锚杆、钢筋网、钢拱架复合式支护。本文取右侧单洞上跨主线NKO+668.5~NK0+713.5区段和EK2+728.5~EK2+818.5监测区段作为评价区段进行隧道运营结构安全分析研究。两个区段指标的评定数据取各区段实测结果，由于监测数据数值差异性需要对监测数据进行无量纲处理。检测结果如表4所示：

表4 隧道衬砌结构病害检测结果

3.2 构造白化函数

根据表2中所确定的指标评判标准，拟将各指标划分为4个灰类[10]：B、1A、2A和3A。将3A类取为下限测度白化权函数，1A和2A取为适中测度白化权函数，B取为上限测度白化权函数。根据数据的具体分布情况，确定各灰类具体白化权函数。由于篇幅有限，因此只列出衬砌裂缝长度的白化权函数表达式：

3.3 诊断指标权重

（1）主观权重对各指标的权重的确定，根据式(4)、式(5)、式(6)和式(7)计算各指标权重，结果如下：

因素层权向量:w*=(0.4604 0.2655 0.16403 0.054 0.054)

由此可知，指标层各指标相对目标层的权重向量为：

（2）客观权重

根据现场监测的数据，利用式(8)、式(9)、式(10)即可得到各指标客观权重：

（3）综合权重

由式（11）可得指标的综合权重：

3.4 灰色聚类系数的计算

根据实测数据划分为2个聚类对象包含8个聚类指标，构成的聚类系数矩阵：

根据聚类系数计算公式（12）得出NKO区段聚类系数：

同理可得EK2区段的聚类系数：

聚类系数矩阵:

结果分析：

由计算结果可知，按最大隶属度原则判定NKO+668.5区段健康等级划分为2A，即该区段隧道衬砌结构存在较严重破坏。以此类推，EK2+728.5区段结构健康等级评定为2A，EK2区段隧道衬砌结构存在较严重破坏。该NKO区段隧道衬砌厚度值只占设计厚度的57%，最大空洞深度为256 mm，裂缝宽度为8.4mm接近规范规定的最大值，这都属于严重的结构损伤，EK2区段衬砌强度值只占设计强度的39%，衬砌剥落严重，该区段破坏较严重。根据以上判断两个区段的衬砌结构存在较严重的破坏，需及时采用相应维护措施。

4 结论

通过对诊断结果研究分析，得出以下结论：

（1）本文利用三标度层次分析法来确定主观权重，克服了在常规的层次分析法确定权重时存在差异性和片面性的问题，然后利用熵权法来确定客观权重，将主客观赋权法相结合起来，确定指标的综合权重。该权重不仅利用专家知识经验和隧道病害数据信息，避免了人为的主观随意性，所得结果更客观、可靠。

（2）灰色定权聚类的评判模型在处理隧道结构安全评价时能够对已知信息的客观反映，通过工程应用实例结果表明，该评价模型所得的结果与实际相符合，可以用于隧道衬砌结构的健康诊断中。

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Health Assessment of Highway Tunnel Structure based on Grey Fixed Weight Cluster

SU Liang-liang,YIN Xun-qiang*
(Civil Engineering Technology Research and Development Center of Dalian University,Dalian 116622,China)

In order to objectively and systematically assess health status of the tunnel lining structure in service.In this paper,health evaluation index system was established by applying the analytic hierarchy process.The index system on the factors by the target layer,layer and index layer.On the basis of related specifications to determine the highway tunnel structure health status evaluation index evaluation class four.At the same time without dimension for each evaluation index to deal with.This paper uses the grey clustering theory,analytic hierarchy process and information entropy theory is constructed based on grey fixed weight clustering evaluation model of tunnel structure health status.The results show that engineering instance,considering the subjective randomness of conventional analytic hierarchy process,combining analytic hierarchy process and entropy weight method to determine the weights.To overcome the traditional subjective randomness problems in determining weight,it makes the evaluation results more realistic,at the same time a grey fixed weight clustering validation in used in highway tunnel structural health evaluation applicability and rationality.

tunnel highway;health state evaluation;grey fixed weight clustering;combination weighting

U459.2

：A

：1008-2395(2016)06-0021-06

2016-11-04

苏亮亮(1990-)，男，硕士研究生，研究方向：防灾减灾。

尹训强(1986-)，男，讲师，博士，研究方向：结构动力分析。