任雪，李强

（西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安710048）



基于模型预测控制的电弧炉智能调节系统

任雪，李强

（西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安710048）

摘要：在以废钢为主要原料的电炉短流程炼钢过程中，电极自动调节装置是主要的研究对象。目前，普遍采用的PID控制结合手动操作的操作方式，仅能对电弧炉目前的状态做出反应，调节明显滞后于实际状况的变化，并且由于电弧炉本身的高度非线性和时变性，会导致功率变坏，综合效益下降。提出一种基于预测控制滚动优化模型的控制算法对电极进行调节，仿真结果表明，该算法有效地抑制了弧长扰动，将弧流弧压稳定在某一范围内，大大提高了整个系统的快速性及平稳性，达到了始终以最大功率冶炼的效果。

关键词：电弧炉；电极调节系统；预测控制模型；滚动优化

1　引言

随着计算机技术的不断开发和应用，电炉电极自动调节技术也取得了不断进步，实现了将人工智能技术应用于改善电极电流工作点的设定和控制中。采用计算机控制的电弧炉系统具有高速运算能力，且工业计算机也具有较高的可靠性和稳定性，可以实现优化控制［5］。一些新的算法如专家智能控制、模糊控制［4］、神经网络控制等已经分别应用到自动调节系统中［9］，但由于工业过程本身的非线性、时变性［10］，大时滞等问题的存在，使其无论在理论上还是实际应用上都遇到了挑战。

本文将研究一种新型的计算机控制算法，即用预测控制调节器来控制电极［1］，由于预测控制采用多步测试、滚动优化和反馈校正等多种控制策略［8］，控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统中得到了成功的应用。本文设计了三相电弧的预测模型，同时应用有限预测时域的滚动计算思想和反馈及预测校正，来对整个系统性能指标进行最优化计算，得到在一个控制时域内的最优控制序列。仿真结果表明，该方法提升了系统的抗干扰性能，具有良好的控制效果。

2　电极调节系统模型的建立

电弧炉炼钢主要是将电能转变为热能而使炉料熔化进行物理化学反应的过程，而完成这种能量转变的主要设备就是电炉电气设备，框图如图1所示。电弧炉的电气设备主要有两大部分，主电路（即供电电路）和电极升降自动调节系统。主电路的任务是将高压电转变成低压大电流，低压大电流作为电源输给电弧炉，并以电弧的形式将电能转变为热能。电极升降调节装置的作用就是保持电弧长度恒定不变，从而稳定电弧电流和电压，使输入的功率保持一定值。当电弧长度变化时，能迅速提升或下降电极，准确地控制电极的位置。

图1　电弧炉电气框图

电弧炉电极调节系统从供电端得到电压、电流反馈信号，并选取相应的控制策略进行计算，通过控制器输出的结果来调节电极位置。系统的框图如图2所示。

图2　电弧炉电极调节框图

其中，电液阀执行环节的传递函数近似为一个比例环节；液压缸是一个非线性的对象，描述液压缸动态特性的方程是一组非线性微分方程，在分析时，可以采用线性化的分析方法，将其传递函数等效为二阶传函；电极与支撑机构是一个由速度到位置的积分环节；将电弧炉主电路进行简化，定义为一个将给定弧长映射为对应电弧电流的非线性静态环节［2］，其映射关系如图3所示，然后采用非线性环节的分段线性化方法来近似，即：

式中：I是弧流的有效值，L是弧长，Im0是基准电流，Km是调节常数，对于每一个分段，都可以得到电弧炉电极调节系统相应的一个线性传递函数。这样就可用若干个传递函数的序列逼近电弧炉电极调节系统的非线性传递算子。

图3　弧流弧长映射曲线

3　基于状态空间模型的预测控制器

采用预测控制来实现对电弧炉炼钢这一复杂过程的控制［3］，建立系统的状态空间方程，选择合适的目标函数，选取优化参数，保持电弧电流在一定范围内相对稳定的状态，从而使控制系统获得较好的动态性能。

3．1基于状态空间的预测控制系统建模

预测控制是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。预测模型的功能是根据对象的历史信息和未来输入预测其输出。最后采用了对某个系统性能指标的最优化计算以确定在一个控制时域内的最优控制序列。预测控制的结构图如图4所示。

图4　预测控制系统的基本结构图

其中：yd为设定值，yr（k+i）为参考轨线，ye（k+i）为校正输出，u（k）为控制输入，ym（k+i）为预测模型计算值，y（k）为现时刻输出。

将预测控制器运用到所建立模型的电弧炉中，用离散状态空间形式来描述整个过程的动态特性。滚动优化输出作为计算机控制器的输出；电极升降自动调节部分作为一个完整的过程，控制器的输出当做此过程的输入，电弧电流为过程的输出。根据电弧炉数学模型，本文设计了4个状态变量和1个输出变量。具体步骤如下。

第一步，先得到系统的状态方程，如：

由迭代（1）模型来进行预测，可得到：

第二步，由于在K时刻已经知道u（k-1），所以有：

第三步，得到最终的矩阵-矢量形式：

第四步，利用有限时域滚动计算的思想，选择未来控制时域P内的控制增量序列，使未来优化时域M内的预测输出值尽可能接近期望输出。

第五步，优化参数的选取，其中包括优化时域P、控制时域M以及反馈校正系数。

3．2预测控制器控制过程

首先，由检测环节得到实际输入y，与给定输入ym做差，得到误差：e＝y-ym，确保在每一步控制作用后，都可以采用预测误差去修正各步预测值，实现反馈校正，以此修正模型预测的不准确性，为下一步进行新的优化打下基础。

其次，以当前（k）时刻的电极控制量和电弧炉实际输出状态（弧压、弧流），再加上下一（k+1）时刻电极控制量作为输入，选用最佳的目标函数，使得未来优化时域内的预测输出，使之尽可能接近期望输出。

最后，令已选取最优参数的控制器控制电弧炉电极升降，使电弧炉达到最佳工作点状态，本系统中的设定工作点是以最优状态下的电弧电流、功率因数、闪变百分比、电弧稳定因数等作为指标。

4　模型的仿真分析

以某钢厂30t 10MVA变压器的电极调节系统为模型［6、7］，将状态空间的预测控制应用到此电弧炉。其仿真过程中所用到的主要参数如下：

由图2的系统框图推导出电弧炉单相的数学模型为

定义状态变量x1、x2、x3，得到：

输出方程为：

将Im0+136．9Im0+342．25Im0定义为一恒值扰动，因此得到下面的空间表达式

利用基于状态空间的预测算法，给定电弧电流为45kA时，电弧炉单相电流仿真结果如图5所示，从图中可以看到，电流能够很快达到稳定，并且超调量很小，得到了满意的响应曲线。

图5　电弧炉单相电流输出

在实际的电弧炉炼钢过程中，弧长具有高度非线性以及随机性，因此在t＝30s时，加入随机白噪声来模拟弧长，其仿真结果如图6所示。可以看出，系统在扰动下仍能保持较好的控制性能。

图6　增加白噪声后电弧电流变化

5　结论

本文将基于状态空间模型的预测控制算法引入电弧炉电极调节系统中，通过在线滚动优化得到最优的控制序列，并加入随机扰动来验证算法的可行性与有效性。仿真结果证明，预测控制算法能够明显地将干扰控制在某一小范围内，提升了电弧炉系统的综合效益，因此，预测模型控制器在三相电弧炉电极调节系统中具有很大的发展潜力。

参考文献：

［1］邹涛，丁宝苍，张瑞．模型预测控制工程应用导论［M］．北京：化学工业出版社，2010．

［2］钱积新，赵均，徐祖华．预测控制［M］．北京：化学工业出版社，2007．

［3］高峰．预测控制滚动优化模型及优化参数的选取［J］．武

汉工业学院院报，2000，3（1）：67-69．

［4］李继超，管萍，刘小河．间接自适应模糊滑模控制在电弧炉中的应用［J］．系统仿真学报，2009，21（2）：542-546．

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［6］黄绍平，杨青，李靖．基于MATLAB的电弧模型仿真［J］．电力系统及其自动化学报，2005，10（5）：64-67．

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［8］Qin S J，Badgwell T A．A survey of industrial model predictive control technology［J］．Control Engineering Practice，2003，11（7）：733-764．

［9］Wu Shiqian，Joo Meng，Gao Yang．A Fast Approach for Automatic Gen2 eration o f Fuzzy Rules by Generalized Dynamic Fuzzy Neural Network［J］．IEEE Trans．on Fuzzy Systems，2001，9（4）：578 - 594．

［10］H．Mokhtari and M．Hejri．A new three phase time-domain model for electric arc furnaces using MATLAB［J］．IEEE Transmission and Distribution Conference and Exhibition，2002，10（3）：2078-2083．

Intelligent regulating system of electric arc furnace based on model predictive control

REN Xue，LI Qiang

（College of Automation and Information Engineering，Xi＇an University of Technology，Xi＇an 710048，China）

Key words：electric-arc furnace；electrode regulating system；predictive control model；rolling optimization．

Abstract：In the electric arc furnace steel-making process with the scrap steel as the primary material，the electrode automatic regulating system becomes the main research object．At present，the mix operation of PID control and manual operation is commonly adopted．Since it only reacts to the curremt state of the electric arc furnace and its adjusting obviously lagged behind the actual changes，moreover，it has highly non-linearity and time-changing properties，it leads to the deterioration power and the poor comprehensive profits．The control algorithm based on predictive control rolling optimization model for regulation of the electrode is presented．The simulating results show that this algorithm can effectively restrain the disturbance of the arc length，and can stabilize the arc current and arc voltage within a certain range．It not only improves the rapidity and stability of the system，but also realizes the purpose of smelting with the maximum power all the time．

中图分类号：TF748．41

文献标识码：A

文章编号：1005—7277（2016）02—0034—04

作者简介：

任雪（1990-），女，陕西渭南人，硕士，研究方向为控制工程。

李强（1964-），男，山西运城人，副教授，研究方向为嵌入式计算机控制与自动化装置。

收稿日期：2016-01-04