李雪红,李法忠，韩　龙,陈立军

(1.海军大连舰艇学院 训练部，辽宁 大连 116018；2.北海舰队司令部军训处，山东 青岛 266071；3.装备研究院信息 装备系，北京 101400；4.92474部队64分队，海南 三亚 572018)



短波天波通信场强估算方法与模型*

李雪红1,李法忠2，韩龙3,陈立军4

(1.海军大连舰艇学院 训练部，辽宁 大连 116018；2.北海舰队司令部军训处，山东 青岛 266071；3.装备研究院信息 装备系，北京 101400；4.92474部队64分队，海南 三亚 572018)

摘要：目前短波天波通信场强估算的研究仍然集中在对传输损耗的估算，而实际天波场强的估算还包括电波传播距离计算、天线方位水平方位角和水平方位增益等多个方面的内容。基于此，本研究以无线电传播理论为基础，结合已有的短波天波传播损耗计算模型、球面几何与天线理论，建立了一套短波天波通信场强估算的方法与模型。该模型能够对短波通信效能、短波通信干扰能力以及短波通信干扰效能进行评估，具有较强的应用价值。

关键词：天波；场强；传播损耗；天线增益

0引言

天波通信具有传播距离远，传输损耗小，通信质量不受收发双方间地质类型的影响等优点，因此成为短波通信的主要传播途径。短波天波场强的估算是短波通信效能评估、短波通信干扰能力估算和短波通信干扰效能评估的重要指标和基础。目前，针对短波天波通信场强的估算，大部分资料的研究重点均集中在天波传播损耗的计算[1-2]；而天波场强的估算涉及到传播距离、发射天线和接收天线方向性、传播损耗等因素[3]。基于此，从无线电传播理论出发，结合工程估算中的近似的经验公式，从以上几个方面研究并给出短波天波通信场强的估算方法与模型，一定程度上弥补了现有方法的不足，具有十分重要的意义。

1短波天波通信的特点

天波通信指通信电波以一定发射仰角进入高空电离层，经反射到达地面接收机处的通信方式。天波通信传播距离远，经电离层多次反射时甚至可以实现全球通信，电波传播不受收发双方间地质状况的影响，传播损耗小，因此成为短波通信的主要传播途径。但天波通信受电离层状态影响大，电离层状态与太阳活动密切相关，不同时间、地点、季节、昼夜的电离层特性变化较大，导致天波通信信道呈现随机的不规则变化，为典型的随参信道；因此天波场强预测仅对确定位置、季节等因素的短时间内有效，无法绘制供长期使用的图表。

2短波天波通信场强估算的方法与模型

短波天波通信场强的计算公式为[1,4]：

E=137.2+20lgf+10lgP-Lb

(1)

式中，P为发射功率；G为天线增益，包括接收天线在发射天线水平方位上的增益和发射天线在接收天线水平方位上的增益，即G=GTR(φ1)+GRT(φ2)；Lb为传播损耗，包括由自由空间传输损耗Lfr、电离层吸收损耗、地面反射损耗Lg和系统额外损耗Yp四部分，即：

Lb=Lfr+Li+Lg+Yp

(2)

式中，自由空间损耗Lfr和电离层吸收损耗Li与传播距离等因素有关。

下面分别给出式(1)中各个分量的确定方法与模型。

2.1电波传播距离

天波传播如图1所示，传播距离有两种，一为沿地球表面的传播距离，称为大圆距离；另一为电波由地面进入高空电离层，经反射到达地面所经过的距离，称为电波传播路径上的距离、斜射距离或斜距[3]，下面分别给出这两种距离的计算方法。

图1　天波传播示意

(1)大圆距离。由球面三角的余弦定理可以得到地球上任意两点间的大圆距离D为：

D=2πR*c/3600

(3)

c=arccos(sinAlatsinBlat+cosAlatcosBlatcosAlong-Blong)

(4)

式中，R为地球平均半径，通常取6 370 km，c为收发端之间的弧度，Alat、Along、Blat、Blong分别为收发端的经纬度，东经、北纬取正，西经、南纬取负。

(2)斜射距离。它与电波传输模式、反射次数、入射角、大圆距离和电离层高度等因素有关，由几何关系得到一次反射时的斜射距离为[5]：

(5)

(6)

(7)

式中，r为经电离层一次反射的斜射距离，Δ为发射仰角，φ为电波入射角，h为反射点所在电离层高度，E层反射时通常取110 km，F1层在白天存在，高度170～220 km，F2层高度225～450 km。

2.2发射天线与接收天线相互偏离最大增益方向的角度

天波通信中，总假定通信发射方天线对准接收方，通信接收天线对准发射方，实际上由于天波通信距离远，发射和接收天线很难相互对准，而是成一定角度，称为方位角，它是指发射方与接收方所在的大圆弧线与子午线正北方向的夹角，以顺时针方向计算[3]。其计算公式为：

α=900-Blat

(8)

γ=900-Alat

(9)

β=Blong-Along

(10)

c=arccos(cosαcosγ+sinαsinγcosβ)

(11)

φ1=arcsin(sinαsinβ/sinc)

(12)

φ2=arcsin(sinγsinβ/sinc)

(13)

式中，Alat、Along、Blat、Blong分别为收发端的经纬度，φ1为接收端B处在发射端A天线的方位角，φ2为发射端A处在接收端B天线的方位角。

2.3天线水平方位增益

有向天线能够将天线辐射的功率集中在主要通信方向，减小其他方向上信号功率。以发射天线为双极天线和接收天线为对数周期天线为例。

(1)发射天线水平方位增益。双极天线方位增益与天线参数等因素密切相关，方向图计算复杂，限于篇幅，只给出频率12 MHz(波长λ=25 m)、振子长度λ/2、相位常数β=2π/λ时的低架双极天线水平方位增益为：

(14)

式中，φ为与天线最大增益方向(φ=00)的角度，φ∈[0,π]。双极天线水平方位增益如图2所示，最大增益出现在0°与180°方位上，其值为4，方位角从0°～180°变化时，方位增益由最大逐渐减小至0后再增大至最大值4。

(2)接收天线水平方位增益。对数周期天线水平方位增益为：

G(φ)=Gmaxcos2n(φ/2)

(15)

式中，Gmax为天线最大增益，n为天线形。

图2　低架双极天线水平方位增益

图3　对数周期天线水平方位增益

状参数， 为水平方位角。若天线最大增益 ，取形状参数 。其水平方位增益如图3所示。可以看出，对数周期天线水平方位增益从0°时的最大逐渐减小至180°时的最小值0。

2.4传播损耗

天波传播损耗Lb主要由自由空间传输损耗Lfr、电离层吸收损耗、地面反射损耗Lg和系统额外损耗Yp四部分组成[2]，即：

Lb=Lfr+Li+Lg+Yp

(1)自由空间传输损耗。电波在自由空间中传播时并没有真正的能量损失，传播损耗只由电波在传播过程中随着传播距离的增大，电波能量分布的球面积增大，单位球面上电波能量减小而导致的[6]，因此也称为传播路径损耗，其计算公式为：

Lfr=32.45+20lgf+20lgr

(16)

式中，f为电波频率，r为电波传播的路径距离，即式(5)中的斜射距离。

(2)电离层吸收损耗。电离层吸收损耗有非偏移吸收和偏移吸收两种，而偏移吸收一般都小于1 dB，忽略不计；非偏移吸收的计算非常复杂，实际中用半经验公式计算：

(17)

式中，n为跳数，f为电波频率，fH磁旋频数，取1.2～1.5 MHz，θ0为电波入射角，Ij为电离层吸收系数，按下式计算求得：

(18)

首先，根据发射端和接收端的位置在地图上大致标绘出反射点的经纬度，通常取发射和接收点连线的中点位置；然后按下式计算[4-5]：

χ=arccos[sinψFsinSSP+cosψFcosSSPcos(SSL-λF)]

(19)

式中，ψF为反射点经度，λF为反射点纬度，SSL为地球上太阳直射点所在位置的经度，SSP为太阳直射点的纬度，式中：

SSL=15×Tg-180

(20)

式中，Tg为世界时。SSP由式(21)和表1确定，表中，太阳直射点的纬度一年中每月取一个平均值。

(21)

电波入射角θ0计算公式为：

(22)

式中,h为电离层的高度。

表1　太阳直射点纬度(SSP)

(3)地面反射损耗。天波多跳传播模式下，电波经电离层反射回地面，再经地面反射回电离层时产生的损耗称为地面反射损耗，若电波仅一跳，则无该项损耗。地面反射损耗的大小与电波极化方式、工作频率、仰角及地面地质类型有关，通常海面反射时每次反射取1 dB，陆地反射时每次反射取4 dB。

(4)系统额外损耗。除上述三种损耗外的其他损耗统称为系统额外损耗除，如电离层球面聚焦、多径干涉、极化损耗及其他尚未明确的损耗，这是一项不稳定的参数，与地磁纬度，季节、本地时间、路径长度等因素有关，准确计算其值非常困难，实际应用中也无必要，在中纬度地区，系统额外损耗可近似认为是本地时间的函数，具体关系如表2所示。

表2　系统额外损耗的经验值

将以上各分量代入式(1)即可得到接收天线输出端的天波场强。

2.5天波场强估算的不精确性分析

天波传播存在衰落现象，它是一种接收机端天波信号场强的一种突然的无规则变化，衰落时的信号强度可有几十至上百倍的短时变化，衰落周期可有几十秒至小于一秒的差异[6]。这主要是由多径效应造成的，即发射天线辐射的电波经不同途径、以一定的时间差先后到达接收端后干涉，使接收信号的幅度呈现出无规则差异，如图4所示。

图4　衰落现象示意

由衰落现象造成的接收点场强幅度的瞬时变化服从瑞利分布，达到或超过一定场强值的时间百分数可由下式得到：

(23)

式中,t为接收点场强不小于场强E值的百分数，E50为场强中值，即接收场强在50%时间上不小于其值的场强值，它等于无衰落影响时场强平均值的0.83倍，上述估算得到的场强值即为场强中值。

图5　电离层衰落分布

图5给出了存在衰落现象时接收点场强瞬时值的统计分布曲线，可以看出，90%的时间上场强值相当于中值的0.39倍，即在场强中值以下8.2 dB，对应于10%的时间上的场强值等于中值的1.8倍，即大于场强中值5.1 dB。而对应于99.3%时间的场强值要比场强中值低20 dB。为了提高估算结果有效的百分比，实际中通常在估算的到的场强中值基础上加上一定的衰减余量，如表3所示[5]。

表3　通信场强所加衰减余量

3结语

场强估算是无线电通信相关计算的重要基础。以无线电传播理论等为基础，根据短波天波传播场强计算的一般公式，研究给出了程序化的估算模型与方法，详细说明了估算模型中有关参数的确定方法、选取原则及模型，并依据天波传播的特点分析了天波场强估算的不精确性，给出了提高估算结果可靠性的方法，为天波通信的相关估算提供了清晰的思路和完整实用的方法与模型。

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Method and Models of Field Strength Calculation in HF Sky-Wave Communication

LI Xue-hong1, LI Fa-zhong2, HAN Long3, CHEN Li-jun4

(1. Training Department, Dalian Navy Academy, Dalian Liaoning 116018,China;2. North Sea Fleet Military Office, Qingdao Shandong 266071,China;3. Department of Information Equipment,Academy of Equipment,Beijing 101400,China;4. Sub-unit 64,Unit 92474 of PLA, Sanya Hainan 572018,China)

Abstract：Field strength estimation of HF sky-wave involves the calculation of radio wave propagation distance, horizontal azimuth, horizontal azimuth gain and others, while currently most studies are merely focused on the estimation of transmission loss. In light of this, based on radio propagation theory, and in combination with the existing propagation-loss calculation model of HF sky-wave, spherics and antenna theory, a set of method and model for field strength estimation of HF sky-wave is established. This model could effectively evaluate HF communication effectiveness, HF communication interference ability and jamming capability, and this is of fairly great application value.

Key words：sky-wave; field strength; propagation loss; antenna gain

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.007

*收稿日期：2015-11-08；修回日期：2016-02-16Received date:2015-11-08；Revised date：2016-02-16

基金项目：国家自然科学基金项目(No.11374001)

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.11374001)

中图分类号：TN911

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)04-0418-05

作者简介：

李雪红(1970—)，女，硕士研究生，工程师，主要研究方向为软件工程；

李法忠(1964—)，男，学士，高级工程师，主要研究方向为舰炮武器使用；

韩龙(1990—)，男，硕士研究生，主要研究方向为海军通信系统分析与应用；

陈立军(1987—)，男，硕士研究生，主要研究方向为海军通信系统分析与应用；