王雪洁+杨磊

摘要：文化算法是一双重进化算法，它基于知识经验的积累，具有较强的全局搜索能力。首先，本文将免疫优势克隆算法嵌入文化算法的种群空间，增强种群空间的进化速度，从而使提高算法的搜索速度；其次，本文还设计了新的随种群进化代数更新的动态接受函数，以促进算法中信念空间知识更新，更好地利用先验知识指导种群进化，进一步提高算法的搜索能力。

关键词：种群空间；接受函数；文化算法；免疫优势克隆算法

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）15-0204-03

1 概述

自上世纪八十年代以来，各种优化算法的研究为工业生产等方面的复杂问题提供了新的解决途径。文化算法是一种基于种群进化模型，其思想来源于存在于人类社会中的文化，从古至今文化承载着人类发展的经验和知识一代代传承。而文化算法正是在种群进化的过程中采用一定的显性机制获取群体进化中得到的知识和经验，并将这些知识和经验进行整合和保存，用于下一代种群的进化。国内外已有的科学研究表明该算法具有很好的全局搜索和局部能力，对于实际工业生产中的各种寻优问题很有效，是一个值得研究的问题。

目前文化算法已在故障诊断方面有了一定的研究和应用，随着现代工业的不断发展，工业生产中的故障诊断成为了焦点问题。本文根据文化算法的特性，对文化算法进行改进，并对改进后的文化算进行函数寻优测试。

2文化算法

1994年，Reynolds提出了这种具有双重进化过程的文化算法[1]（Cultural Algorithm， CA），该算法包含两个空间——种群空间和信念空间，这两个空间和接受函数及影响函数共同作用构成了文化算法的框架结构，如图1所示。

从图1中可以看出文化算法的种群空间主要进行群体的进化并有相应的种群评价机制，信念空间从种群空间中获取样本库，经过知识自更新得到进化知识库，进化知识库又通过影响函数去指导种群空间中种群的进化选择。由此可以看出这两个空间即可相互独立运行，同时又可通过一定的通信方式互相影响。这两个空间既有自适应性又有相互促进性。

所以文化算法中的种群空间为基础空间，因为算法中的重要的知识和经验积累的样本都来自于种群空间中种群的进化。本文对文化算法的改进是将免疫优势克隆选择算法嵌入文化算法的种群空间，从种群的样本基础着手达到优化算法的目的。

3文化算法的改进

3.1 种群空间的设计

文化算法最大的特点之一就是善于继承和积累知识和经验，而这些知识和经验来源于种群的进化过程，所以对种群空间的改进设计至关重要，本节将一种新型的免疫优势克隆算法[2]放进文化算法的基础空间，实现对种群空间自进化过程的改进。

免疫优势克隆算法属于免疫类算法中的一种，她利用免疫学中免疫优势的概念构造相应的免疫优势算子。所以将其与一般免疫算法比较，具有以下几个优势：①具有免疫优势算子，抗体群的抗体信息可以完成有目的的交换；②选择性采用多克隆或单克隆算子，保证进化种群的多样性；③局部搜索和全局搜索同时独立进行，使种群进化代数减少，提升了算法搜索速度。所以本文以免疫优势克隆算法承担文化算法的种群基础，嵌入种群空间，目标是改善文化算法的种群基础，这样才能通过相应的通讯通道给上层信念空间提供更优良样本库，得到更好的知识和经验的积累。

而免疫类算法并不善于利用经验知识指导加速种群的进化，文化算法中信念空间的存在正好弥补了这方面的缺陷，所以将现将免疫优势克隆算法嵌入到文化算法的种群空间中，以优化文化算法的种群基础，并利用文化算法善于积累利用知识经验的优势促进新嵌入种群的进化，以达到对文化算法改进的目的，提高算法搜索的快速性和稳定性。

免疫优势克隆算法的步骤为：

①初始种群的选取，根据需要随机性的选取一定数目的初始抗体群，设置各项参数，建立进化终止条件；

②计算抗体亲和度，终止条件满足则算法终止，否则进行Step3的操作步骤；

③初始免疫优势抗体群的选择，在初始种群中按一定比例选取亲和度高的抗体组成初始免疫优势抗体群；

④新免疫优势抗体群的获取，首先选择出比较抗体，将初始免疫优势抗体群中任意最优抗体和比较抗体相较，将免疫优势以一定概率推广到其他抗体中并重新选择免疫优势抗体群；

⑤变异和重组，针对新免疫优势抗体群进行得到新抗体群，计算中抗体亲和度；

⑥克隆选择，根据进化所需的种群大小选择亲和度高的抗体，组成新抗体群，回到②。

3.2 信念空间的设计

信念空间可分为环境知识（Situation Knowledge）和标准知识（Normative Knowledge） [3]。这些知识从种群空间的进化过程中获得，经过信念空间知识更新函数更新，得到更新后的知识库用于指导种群空间的进化

3.2.1 标准知识

标准知识是种群进化的标准，即为优胜区间，决定出算法搜索的方向以及每一步搜索的距离。更新规则如下：

3.2.2环境知识

环境知识取自信念空间的自进化过程，是种群进化中积累出的经验的沉淀，由进化过程中历代种群里的最优个体集聚而成，更新方式为：

3.3 通讯通道的设计

3.3.1 影响函数

影响函数是连接文化算法中种群空间和信念空间的重要通道之一，上层信念空间的自进化自更新为的是选择出最优良的经验知识保存，并传递到下层的种群空间，以帮助下层空间的加速进化，该种有目的性的指导方式在文化算法中通过影响因子完成的。基于信念空间中保存的知识，影响函数设计如下：

3.3.2 接受函数

接受函数[4]是文化算法中的另一个重要通道，种群中的优秀经验来源于种群中的优秀个体，通过接受函数选择性的将种群中的优秀个体输送到信念空间，为信念空间的自我更新提供新的更好的经验基础，实现文化算法的双重更新机制。一般来说，选取当前种群空间中种群亲和度值的15%左右。但是为了使接受函数的设计更符合种群进化的特点，本节设计了一种新型的动态自适应接受函数，该接受函数随着种群进化的代数而不断变化，如下式：

综上所述，经过改进后的文化算法的流程如图2所示。

3.4 改进文化算法的函数寻优比较测试

为了测试改进文化算法的综合有效性，本节采用函数寻优的方法[5][6]对算法进行测试，并从平均最优值、收敛代数及达优率这几个方面对算法进行比较评价。测试函数如下：

将本文改进后的文化算法（GCA）、文化算法（CA）和免疫算法（IA）分别对上述Rastrigin函数和Shubert函数进行函数寻优，各项参数值设置为：种群最大迭代代数，种群规模，变异因子，重组因子，动态接受函数参数。函数寻优测试结果比较如表1所示。

从表1中可以看出改进后文化算法各项测试指标都优于未改进的文化算法，且同免疫算法相比各项测试指标的优越性更加明显。综上所述，改进后的文化算法有效对的克服了算法早熟，既保证全局最优又加快了函数的收敛速度，从表1中的收敛代数中可以良好的展现。

4 结束语

本文对传统的文化算法进行了改进，将一种新型的免疫类算法嵌入文化算法的种群空间，并对算法进行了性能测试，测试结果表明改进后的文化算法的性能和效率都得到了有效提高。

而本文经过改进后的文化算法在性能上还有一定的提升空间，比如说：免疫优势克隆算法本身的改进，文化算法中通信通道（影响函数和接受函数）的改进设计等，这些都有待于在日后的项目研究工作中加以改进，以进一步优化算法性能，并用于实际问题的研究之中。

参考文献：

[1] Gao Fang， Cui Gang， Liu Hongwei. Integration of Genetic Algorithm and Cultural Algorithms for Constrained Optimization[J]. I.King et al. （Eds.）： ICONIP 2006， Part III， LNCS 4234. 2006： 817-825.

[2] 黄海燕. 基于文化算法的故障诊断方法及其在工业过程中的应用研究[D].上海： 华东理工大学. 2008.

[3] 卢开澄. 单目标多目标与整数规划[M]. 北京： 清华大学出版社，2004：79-85.

[4] 黄海燕，顾幸生，刘漫丹. 求解约束优化问题的文化算法研究[J].自动化学报，2007，33（10）： 1115-1120.

[5] 宋辰，黄海燕.基于免疫文化算法的故障特征选择方法 [J]. 计算机应用研究，2012，29（11）： 4162-4164.

[6] 左万利，韩佳育，刘露，等. 基于人工免疫算法的增量式用户兴趣挖掘[J].计算机科学，2015，42（5）： 34-41.