曲春绪　霍林生　李宏男

摘要：土木工程结构具有尺度大、结构复杂的特点，在结构主动反馈控制中，结构的大尺度会导致反馈的时滞大问题，从而影响甚至恶化结构的振动反应，对结构安全不利。为了解决该问题，针对大尺度土木结构反馈过程的时滞问题提出了H∞分散控制方法。由于分散控制器矩阵的块对角形式，现阶段还没有一个具体的理论或现成的软件来解决BMI这个问题。在离散时域内提出了双同伦法将此BMI近似线性化为线性矩阵不等式，并将集中控制器逐步转化为分散控制器。最后通过6层框架数值算例进行了验证，结果表明该方法可以有效地减小结构反馈控制中的时滞问题，保证了控制效果。

关键词：分散控制；双线性矩阵不等式；双同伦法；时滞；大尺度土木结构

中图分类号：U311.3；TP13 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2016）01-0159-06

O 引言

结构振动控制分为被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制。在主动控制中，需要由传感器、驱动器、控制器和结构组成闭合回路，从而实现反馈控制。反馈的实时性是主动控制效果好坏的关键。然而，对于大尺度土木工程建筑物，反馈过程中会出现大时滞问题，从而影响控制效果，尤其对于无线传感器的数据传输，结构尺度大导致的长距离传输会影响数据的实时性，数据量大也同样会导致因计算时间长出现的时滞问题。

分散控制是解决反馈时滞问题的一种有效手段。分散控制不同于集中控制，是将反馈控制系统分为几个子系统，每个子系统在反馈过程中仅接受部分传感器反馈信息数据，从而减小传输距离与传输数据量（Sandell et al，1978；……