陈园艺，孙建平

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北保定071003)



基于PSO-SVR和SPC的风电机组齿轮箱故障预警研究

陈园艺，孙建平

(华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北保定071003)

摘要：齿轮箱是风电机组的主要部件之一，主要功能是将风轮在风力作用下所产生的动力传递给发电机并使其得到相应的转速。由于风电机组的运行条件恶劣，复杂的工况要求齿轮箱具有极高的可靠性，齿轮箱故障率较高。为了减少风电齿轮箱严重故障的发生，利用基于粒子群(PSO)的支持向量回归方法(SVR)对风电机组齿轮箱进行预测建模，然后利用统计过程控制技术(SPC)对残差进行分析，根据中心极限定理设置残差预警阈值，当残差超出预警限之外时系统立即报警。实验证明，该方法对风电齿轮箱模型预测效果良好，可有效实现齿轮箱异常状态的预警。

关键词：齿轮箱；支持向量回归；粒子群；统计过程控制；故障预测

0引言

根据中国风能协会发布的最新数据，2014年新增装机容量2 335.05万kW，比2013年增长45.1%；累计装机容量1.147 633 9亿kW，比2013年新增25.5%；2014年风电新增出厂吊装容量创造了新的历史记录。随着对装机和发电量的需求的日渐增长，风力发电技术拥有了极大的发展空间。

风电机组齿轮箱连接着风机主轴和发电机，利用增速功能实现能量的传递，是风电机组中重要的传动部件。主要故障包括齿轮损伤、断轴和渗漏油、轴承损坏、油温高等[1]。据统计，齿轮箱的故障率比较高，且一旦故障，由其导致的停机时间最长。因此，对齿轮箱进行深入的故障分析与预测仿真，对避免设备损坏及事故的发生，提高风电场运行经济效益具有重要意义。

目前对于风电机组故障诊断的主要研究方法有：基于信号处理、基于解析模型、基于知识等[2]。其中，人工智能在风电机组故障诊断上的应用得到了广泛的研究。文献[3]提出了一种结合经验模式分解(EMD)和小波变换的混合故障诊断方法，将振动信号进行小波变换，然后利用EMD方法分解原始信号并处理高频信号的混叠，但该方法易存在虚假模态且计算时间较长。文献[4]提出了一种基于故障树分析的齿轮箱故障诊断专家系统，根据风电齿轮箱的结构特点建立了故障树模型，在模型基础上对齿轮箱故障进行定性分析和定量分析，但故障树方法只考虑故障状态的二态性，难以对多态且不确定的实际故障进行准确判断[5]。

本文基于大唐甘肃风电场采集的实时监测数据，利用支持向量回归与粒子群算法相结合的方法对风电机组齿轮箱进行建模，并利用统计过程控制技术对残差进行分析，以实现齿轮箱异常状态的预测。

1支持向量回归

支持向量机是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的一种基于统计学习理论基础的通用学习方法，能根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，追求经验风险最小化的同时也获得较好的推广能力，有效避免过学习现象，该方法在解决小样本、非线性、高维数等问题中也表现出很大的优势。支持向量回归算法是利用非线性映射将低维空间上样本转化为高维空间上线性可分或接近线性可分的状态再构造线性决策函数以实现线性回归[6-9]。

设训练集为：(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)，构造回归函数：f(x)=ωx+b，其中ω为系数向量，b为常数。依据结构风险最小化原理，把寻找最优超平面问题转化为求一定约束条件下的凸二次规划问题，引入ε-不敏感函数作为损失函数，考虑到实际干扰和部分离群点，引入松弛变量ζ,ζ*以扩大可行域的范围。支持向量回归问题如式(1)所示：

(1)

式中：c为惩罚因子，反映了算法对离群点带来的损失的重视程度。对上式规划问题进行对偶形式的Lagrange变换，如式(2)所示：

(2)

(3)

2基于PSO算法的参数优化

PSO算法是Ennedy和Eberhart等受到鸟群捕食行为的启发，于1995年提出的一种优化算法。在该算法中，每一个优化问题的潜在解看作在n维搜索空间里的一个粒子，这些粒子以一定的速度飞行，由优化问题目标函数确定的适应值决定了每个粒子的性能优劣，在搜索空间内粒子的飞行速度和方向根据个体最优解和群体最优解进行迭代更新调整[10]。算法描述如式(4)所示：

(4)

式中：ω是权重因子；C1、C2是学习因子，一般情况下C1=C2=2；r1和r2是[0,1]之间的随机数。

因此，选择PSO算法对支持向量回归建模的参数C、γ、ε进行优化，能够使建立的SVR模型具有更高的泛化能力和学习精度。

3统计过程控制技术

统计过程控制技术自20世纪80年代中期开始，作为保证产品质量和可靠性的一项有效手段，普遍应用在现代元器件生产过程中，该项技术根据数理统计分析理论对连续采集的过程参数数据进行定量统计分析，来判断运行过程是否处于统计受控状态[11]。从数理统计的角度来看，引起过程参数波动的原因分为随机原因和异常原因两种：随机原因是一种客观存在的偶然原因，过程参数波动程度小且具有不确定性，波动总体遵循一定的统计规律；异常原因并不一定存在，它的出现往往导致参数波动剧烈或呈现某种规律变化的趋势。利用统计过程控制技术对风电机组齿轮箱运行过程进行分析，当出现统计失控倾向时立即发出警报，实现齿轮箱异常状态的预测。

根据中心极限定理，在利用PSO-SVR建模的基础下得到的齿轮箱轴承温度预测值与实际测量值的残差是许多随机因素综合作用的结果，且没有显著的非正态因素，理论上服从正态分布，即e～N(μ,σ2)。采用“3σ法”确定故障警告线，残差值点落在(μ-3σ,μ+3σ)之间的概率为：P(μ-3σ≤e≤μ+3σ)=0.996 3，反之落在超过μ±3σ的区域的概率为0.002 7，属于小概率事件。因此设定的控制限表达如式(5)所示，并按照该控制限标准绘制残差控制图：

UCL=μ+3σ

(5)

LCL=μ-3σ

式中：UCL为上控制限；CL为中心线；LCL为下控制限。

对齿轮箱运行过程是否处于可控状态列出以下几点判断规则，当以下小概率事件发生时，可判定此时齿轮箱发生故障：

(1)连续25个残差值点中至少有一个点在(μ-3σ,μ+3σ)之外，该事件发生的概率为：

所以齿轮箱故障概率为0.934 5；

(2)连续7个或7个以上的残差值点位于中心线同侧，该事件发生的概率为：

所以齿轮箱故障概率至少为0.984 4；

(3)连续7个或7个以上的残差值点单调增大或减小，发生概率为：

所以齿轮箱故障概率至少为0.999 6；

(4)连续3个残差值点至少有2个点在(μ-2σ,μ+2σ)之外，发生概率:

所以齿轮箱故障概率至少为0.992 7。

4案例分析

本文选择大唐甘肃某风电场的金风S50/750型风力发电机组作为研究对象。该机组为额定功率750kW的并网型风电机组，切入风速为4m/s，额定风速为15m/s，切出风速为25m/s。该风电机组SCADA系统每间隔9s记录一次风机状态信息(停机、空转、启动、并网运行等)及参数数据(风速、发电机转速、叶尖压力、偏航角度、有功功率等)。

根据风电机组监控数据分析可知，齿轮箱轴承温度T0具有很强的自相关性，不仅与前一段时间内的齿轮箱轴承温度相关，还与前一时刻的风速V、齿轮箱油温To、环境温度Te、有功功率P密切相关。设风电机组齿轮箱轴承温度预测模型如式(6)所示：

(6)

(7)

为了增大时间跨度而又避免不必要的繁琐计算，选取该机组2016年一周内采样时间为10min的SCADA数据，共1 009组，如表1所示。在这段时间内，风电机组正常工作，未发生故障。

表1　部分SCADA采样数据

根据风电机组SCADA系统数据显示，在采样的一周时间内，有功功率在4个时间段内为负值，对应的风机状态如表2所示。

表2　异常情况下SCADA数据

风机状态数字2代表停机，数字17代表空转，此时风电机组并非处于正常并网运行的状态下，因此在本文的建模过程中，会舍弃掉非正常并网运行下的数据，最终选择的SCADA数据共有962组。

4.1现场数据预处理

从现场采集到的数据往往包含一定的干扰，曲线表现为有较多的异常值和随机波动，在进行预测前，对数据进行线性平滑处理，以免曲线波动对齿轮箱轴承温度的预测精度造成不必要的影响。此外，风电机组SCADA系统中，环境温度、有功功率等运行数据具有不同的量纲单位，不同量纲的数据参与运算会影响预测结果的精确性，因此对数据进行归一化处理。

4.2齿轮箱轴承温度建模

将前600组数据作为训练集，后362组数据作为测试集，利用粒子群算法对支持向量回归中的参数C、γ、ε进行优化选择，步骤如下：

(1)初始化粒子速度，确定进化最大次数和种群数量；

(2)计算适应值，找出个体极值和群体极值；

(3)由迭代计算更新粒子的速度和位置，计算适应值；

(4)更新个体极值和群体极值；

(5)判断是否满足终止条件：迭代次数达到最大或所得解不再变化。否则返回第3步。

设定迭代次数为200，种群规模为20，参数范围定为：C∈(0.1,104)、γ∈(0.01,10)、ε∈(0,0.2)。

在MATLAB中计算出齿轮箱轴承温度建模的最佳参数为：C=15.162，γ=6.454，ε=0.071。

4.3确定预警阈值

以该风电机组一个月正常工作时的SCADA数据为样本进行预测，可证实预测值与实际值的残差服从正态分布，并以样本的均值μ和方差σ2作为残差正态分布的均值μ和方差σ2的估计值，来进行故障预警上下限(μ±3σ)的设定。

均值μ的计算公式如式(8)所示：

(8)

方差σ2的计算公式如式(9)所示：

(9)

式中：N为样本数目；y为样本真实数值；yp为样本预测数值。

正态分布参数值估计值为：μ=0.053 1，σ=0.674 1。根据预测结果，计算残差的控制限为：(-1.969 2,2.075 4)。

4.4模型验证

图1　轴承温度预测曲线

对正常运行下的962组数据中的齿轮箱轴承温度进行预测，预测值与实际值曲线如图1所示，残差如图2所示。由图可得，预测值与实际值残差很小，在残差控制限之内，虽然出现某几点处残差稍大的情况，但没有连续增大的趋势，因此可划定为实际运行的正常情况，判定系统运行处于可控状态。该模型在训练集600组数据和测试集362组数据中均显示了极高的预测精度，同时证实了其对正常运行状态下的齿轮箱轴承温度具有较高的泛化能力。

图2　残差曲线

4.5故障预警

为了验证提出的故障预警方法的效果，从第250点开始，对齿轮箱轴承温度数据人为添加累积偏差0.005°C进行预测，预测值与实际值曲线如图3所示，残差如图4所示。

图3　轴承温度预测曲线

图4　残差曲线

由图可看出，自第250点人为温度偏差添加后，预测值与实际值的残差呈逐渐增大的趋势，并在第804点处持续超出预设残差控制限的范围，此时可判断齿轮箱发生故障。实验证明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能够实现齿轮箱异常状态的预测并及时报警。

5结论

本文基于大唐甘肃风电场采集的SCADA实时监测数据，利用支持向量回归与粒子群算法相结合的方法对风电机组齿轮箱进行建模，并利用统计过程控制技术对残差进行分析，设置残差预警阈值，当残差超出预警限之外时系统立即报警。粒子群算法作为一种智能搜索方法，简单易实现且收敛速度快，理论上可以提高支持向量回归模型的泛化能力和学习能力，为支持向量机的参数优化提供了一种可靠方法，有利于支持向量机的后续研究；统计过程控制技术在故障预警方面的研究还较少，有着很大的发展前景，不仅可以利用该技术设置合理阈值，还可以根据过程参数的变化趋势预报故障的发生，如何改善其监控性能使系统在故障处于萌芽状态时进行报警还需进一步的研究。实验证明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能够实现齿轮箱异常状态的预测并告警，有效避免设备损坏及事故的发生，有利于风电场安全高效的运行。

参考文献:

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[11]贾新章. 统计过程控制与评价[M].北京：电子工业出版社，2004.

Research on Fault Early Warning of Wind Turbine Gear Box Based on PSO-SVR and SPC

CHENYuanyi，SUNJianping

(SchoolofControlandComputerEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)

Abstract：As one of the most important parts of wind turbine, gear box is used to transmit power to the generator under the action of wind turbine which makes the generator work at homologous rotation speed. Due to the bad operating condition and the extremely high reliability caused by complicated working condition of the wind turbine, high fault rate occurs in gear box. In order to reduce the occurrence of serious faults, a support vector regression(SVR) method based on particle swarm optimization(PSO) is used to build a predicted model of wind turbine gear box,and the statistical process control(SPC) technique is used to analyze the residual error. The early warning threshold based on the central limit theorem is set,and then an alarm immediately occurs when the residual error extends beyond the warning limit. The experimental results show that this method has a good result on the prediction of wind power gear box model and it can effectively realize the early warning of abnormal condition of it.

Keywords：gearbox;support vector regression;particle swarm optimization;statistical process control;fault prediction

收稿日期：2016-03-30。

基金项目：河北省自然科学基金资助项目(F2014502059)。

作者简介：陈园艺(1994-)，女，硕士研究生，主要从事风电机组齿轮箱故障诊断领域的研究，Email：1390371570@qq.com。

中图分类号:TM83

文献标识码:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.008