刘学敏，王国新

（大连理工大学 建设工程学部抗震研究所， 辽宁 大连 116024）



低层无筋砌体基于性能的强风易损性分析

刘学敏，王国新

（大连理工大学 建设工程学部抗震研究所， 辽宁 大连 116024）

摘要：沿海地区低矮房屋大多系村民自建，由于缺乏合理设计和规范施工。结构抗风措施比较简单，台风发生时往往造成大面积破坏。为了研究沿海低矮房屋在强风作用下的易损性，文章采用理论分析的方法，通过ANSYS建立一个三层无筋砌体有限元模型，以顶部位移为性能指标并充分考虑其结构材料性能的随机性，对结构进行非线性动力时程分析得到风速和结构响应的关系，对结构进行与静力非线性分析定义结构四种破坏状态，最后依据可靠度理论计算得到结构在不同破坏状态下的易损性曲线。并计算在该地区50年和100年一遇风荷载作用下结构发生不同破坏状态的概率大小，分析了此类房屋的抗风能力。

关键词：ANSYS；砌体结构；破坏状态；可靠度；易损性曲线

0 引言

我国是一个台风多发国家，台风每年多发生在七月到九月，台风登陆点集中在广东、海南、台湾、福建和浙江等地，台风每年给我国带来巨大的经济损失［1］。台风灾害中建筑物破坏比较严重的往往是村镇低矮房屋，这些房屋由于缺乏合理设计和规范施工，结构抗风措施比较简单，抗风能力十分有限，台风发生时结构易发生破坏，因此对低矮房屋在强风作用下的易损性分析十分重要，通过选取厦门地区比较典型的三层无筋砌体结构，在ANSYS中建立有限元模型，以此展开对低层无筋砌体在强风作用下基于性能的易损性分析。

结构易损性分析方法有经验法和理论分析法［2］，经验法以实际灾害数据为基础，结合专家经验给出结构的破坏易损性矩阵；理论分析法按结构材料性能的分布特性选取数值，建立结构的有限元模型，进行数值分析并得到大量的破坏数据，对破坏数据的分析得到结构的易损性［3］。本文采用理论分析方法，低矮房屋给定强风作用下预定状态失效的条件概率用数学表达式为：

1 基于可靠度理论的易损性分析

1.1 结构抗风能力的概率分析

结构的抗风能力是结构承载能力、变形能力以及耗能能力的综合体现，由于结构自身材料参数具有随机性，使结构在不同破坏状态下的界限值不相同，结构本身的不确定性主要考虑材料强度的不确定性［4］，对于砖混结构主要考虑砌体的抗拉强度设计值、抗压强度设计值及混凝土的抗压强度设计值。结构抗风性能的概率分析的流程如图1所示。

图1　结构抗风性能的概率分析流程Fig.1 Process of Probability analysis about structure wind resistance

风载体形系数描述的是建筑物表面受到的风压与大气中气流风压之比，主要与建筑物的体型尺度、周围的环境及地面粗糙度有关，对建筑平面形状为矩形的结构按《建筑结构荷载规范》取值如图2所示。

结构的极限状态作为性能目标的量化形式，是由结构所要达到的预期性能目标确定的，体现为结构抗力曲线上几个离散的点［5］，由于脆性材料没有明显的屈服点，采用将曲线变为折线的方法取得极限位移与屈服位移，方法如图3所示，折线的第二段斜率取曲线末端切线的斜率，折线与横轴包围的面积与曲线包围的面积相等，A点和B点所对应的横坐标值分别为极限位移d1和屈服位移dy，开裂位移dc近似取0.5dy。

以砌体结构顶层位移d为控制指标，将砌体结构的破坏状态分为：基本完好、轻微破坏、中等破坏和严重破坏。结构破坏状态与位移限值的关系如表1所示。

图2　风荷载体型系数Fig.2 Coefficient of wind pressure

图3　荷载位移曲线的折线化Fig.3 Polyline the curve of the load-displacement

表1　结构破坏状态及破坏状态描述

1.2 砌体结构的概率抗风需求分析

脉动风作为随机荷载使结构产生振动，将脉动风视为零均值的高斯过程，并且具有各态历经过程来考虑，风速谱采用Davenport谱，根据谐波叠加法模拟多点相关的风速［6］。

本文通过对广州市从化区的农村地籍调查工作的实践发现，在外业调查过程中农村地籍调查表和农房调查表的填写字段过多，从而导致每宗地房屋的权属信息填写工作量较大，而在内业数据整理中，又需在Excel中逐条录入，在检查数据时又耗时过长，给实际工作带来很大工作量，工作效率不高。为此，文章通过实践，编写了地籍调查信息系统，并用其对地籍调查数据进行整理，取得了较好的效果。

以10m处的平均风速35m/s，地面粗糙度系数0.01，截取频率区间0～3Hz，时间256s，样点数取512，时间间隔0.5s，在高度3.3米模拟的风速时程如图4所示，模拟风速谱与目标谱的对比如图5所示。

图4　平均风速为35m/s脉动风速值Fig.4 Pulse value of wind speed

图5　风速模拟谱与目标谱的比较Fig.5 Comparison between analog and target spectrum

结构的抗风需求分析是指结构在某一风荷载作用下的最大反应，通过随机抽取结构主要力学性能参数后，用生成的随机风荷载对结构进行非线性动力时程分析，假设结构的抗风需求服从双参数对数正态分布，则结构的抗风需求表达式为：

1.3 砌体结构抗风易损性计算

结构的风灾易损性曲线表示在不同强度水平的风荷载作用下结构反应S超过特定破坏阶段Ri结构承载能力的条件概率， S与Ri均服从对数正态分布，特定阶段的失效概率表达为：

式中： Pf为失效概率，S为荷载效应， Ri为以顶部位移表示性能状态i，Φ为标准正态累积分布函数，µRi和βRi分别为性能状态i位移的均值和对数标准差。

图6　砌体结构有限元模型Fig.6 Masonry structure FEM model

2 算例分析

2.1 结构模型与材料参数

对沿海地区现有民房调查发现，最为典型的是二到三层砌体结构房屋［7］。为了便于对结构进行受力分析，在ANSYS中建立了一幢三层楼、有圈梁、无构造柱的砖混结构模型，层高330cm、墙体厚240mm、楼板120mm及屋面厚130mm，如图6所示。主要设计参数：A类地貌，MU10普通烧结砖配M5混合砂浆砌筑，楼板及屋面板采用C25混凝土。

表2　CONCR强度破坏准则参数表

图7　极限位移的概率分布Fig.7 The distribution of limit displacement

图8　屈服位移概率分布Fig.8 The distribution of yielding displacement

表3　不同破坏状态的位移限值分布

砌体是由砌块和砂浆组成的二相复合材料，由于砖和砂浆接触面的粘结滑移关系目前研究尚不成熟，接触面的水平粘附强度难以保证，因此ANSYS建立砌体结构模型时通常把烧结砖和砂浆作为整体连续单元来考虑［8］。采用MKIN定义砌体和混凝土的单轴应力应变曲线，材料强度破坏准则使用CONCR准则，破坏准则参数如表2所示。

砌体结构的单轴受压应变关系采用湖南大学刘桂秋的两段式［9］：

混凝土单轴抗压应力应变关系上升段采用GB50010-2002中的公式，下降段采用Hongnestad的处理方法［10］：

式中：fc为混凝土抗压强度设计值，εcu为混凝土的极限拉应变取0.0033，0ε取0.002。

通过对选取的多组结构力学性能参数和随机风荷载，得到结构顶部位移的平均值µs与10m高度处的风速的关系曲线见图9，结构反应的对数方差βs= 0.2123， 用指数函数表示为：

将式（7）及表3中数值代入式（4），即可得到以速度v表示的特定阶段的失效概率，如式（8）。将参数µRi、βRi、 βs代入并计算对应于不同风速v时，结构各破坏阶段的失效概率计算出来并绘成易损性曲线，如图10所示。图中横坐标为风速的大小，纵坐标为风荷载作用下结构反应超越不同破坏状态的概率。

图9　10m处平均风速值与顶部位移的回归分析Fig.9 Regression analysis between bottom displacement and wind speed at 10m

图10　结构整体易损性曲线Fig.10 The whole structure vulnerability curve

以厦门地区为例，该地区50年和100年一遇10米高处平均风速分别为35.77m/s和38.98m/s，从结构易损性曲线中计算得到该类型结构，在50年一遇风速保持基本完好、轻微破坏、中等破坏和严重破坏概率分别为0.1248、0.548、0.3018和0.0264。在100年一遇风速下结构达到不同破坏状态概率为0.0283、0.4159、0.4474和0.1084。从结果中可以看出在50年一遇风荷载下结构处于轻微破坏和中等破坏的概率比较大，而处于严重破坏的概率为0.0264，在100年一遇风荷载下结构发生严重破坏的概率达到了0.1084，因此该类型的砌体结构房屋在50年一遇风荷载下抗风能力满足要求，在100年一遇风荷载下不能满足。

3 结论

本文通过东南沿海地区某三层无筋砌体房屋在强风下的易损性分析，总结了低矮房屋采用理论分析法分析的过程，在ANSYS中所采用的单元及材料参数，通过对模型的非线性动力时程分析得到风速与结构响应的关系，通过静力非线性分析得到以性能指标表示结构破坏状态，然后依据可靠度理论计算了该模型在不同风荷载作用下发生不同破坏状态的概率，最后以厦门地区为例，讨论了50年一遇风压下结构达到不同破坏状态的概率值，分析该类房屋是满足抗风能力。这对于提高我国沿海地区低矮房屋的抗风能力具有指导意义。

参考文献：

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［4］卢飞. 钢筋混凝土框架结构地震易损性分析［D］. 西安建筑科技大学， 2012.

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［9］刘桂秋. 砌体结构基本受力性能的研究［D］. 湖南大学，2005.

［10］王新敏. ANSYS工程结构数值分析［M］. 北京： 人民交通出版社， 2007.

THE VULNERABILITY ANALYSIS OF LOW STRUCTURE BASED ON DEFORMATION PROPERTIES

LIU Xue-min，WANG Guo-xin
（Earthquake Research Institute， Dalian University of Technology， Liaoning Dalian 116024，China）

Abstract：The coastal low houses are mostly self-built， which lack rational design and standardized construction. They often suffer a great destruction from the attack of typhoon. In order to study the vulnerability of low houses under strong wind by theoretical analysis， I establish finite element model of a three layer masonry by ANSYS. Firstly， take the top of the structure displacement as the key indicator，and define four different damage states of the structure. Secondly， calculate top displacement response with different fluctuant wind load， and induce the relationship between structural response and wind speed. Finally， according to the theory of structural reliability we get fragility curves at different damage states. Calculate the different damage state probabilities of the structure under wind loads of 50 and 100 years， analysis the anti-wind capability of such houses

Key words：ANSYS； Masonry structure； vulnerability analysis； structure reliability

中图分类号：P315

文献标志码：A

DOI:10.13693/j.cnki.cn21-1573.2016.02.007

文章编号：1674-8565（2016）02-0040-06

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划资助项目（2014BAL05B03）和国家自然科学基金资助项目（51378092/51578113）

收稿日期：2015-12-21

修订日期：2016-04-11

作者简介：刘学敏（1989-）男，河北省邯郸市人，硕士研究生，现主要从事低矮房屋抗风性能研究。