刘又铭　洪承聪　冯　奇　刘　磊　林　瑜

(1.海军航空工程学院　烟台　264001)(2.91604部队　龙口　265700)

基于FEKO软件的中波天线方向图建模与仿真*

刘又铭1洪承聪2冯奇1刘磊1林瑜1

(1.海军航空工程学院烟台264001)(2.91604部队龙口265700)

摘要对空通信系统中的中波导航台站所处环境日益复杂，测试其战术性能变得日益困难，论文利用FEKO软件将中波导航天线进行建模，得到其计算模型后，导入FEKO软件，仿真出理想的中波导航天线的仿真模型，得出天线图仿真图像，与实际情况类似，验证了模型的正确性。

关键词中波导航天线; 方向图测试; FEKO

Class NumberTN951

1引言

当前，由于国际形势及我国周边环境所发生的变化，海洋争端日益增多，未来遂行空中封锁、空中突击、岛屿争夺等多形式行动日益增多，因此，在信息化条件下空天一体作战、一体化联合作战的实际需要下，海军航空兵作为海军的重要作战力量，在未来维护我国领海主权之战中的地位和作用越来越突出，从而对对空通信导航系统必须有必备的战术性能。

对于中波导航天线而言，其所处的环境比较复杂，测试环境复杂，如何在计算机上将中波导航天线的方向图准确地计算和仿真是亟待解决的问题。

2仿真软件的选择

随着电磁场数值分析方法发展的不断成熟，基于各种算法的商用电磁仿真计算软件也日趋完善。

论文采用FEKO仿真软件FEKO是由美国著名的仿真软件公司ANSYS开发的一款产品。FEKO是基于严格的积分方程方法，用户无需对传播空间进行网格划分；由于积分方程基于格林函数构建，用户无需设置吸收边界条件；只要硬件条件许可，矩量法可以求解任意复杂结构的电磁问题。对于超电大尺寸的问题，使用FEKO的混合方法来进行仿真模拟FEKO具有以下优点：无需对传播空间进行网格划分；由于积分方程基于格林函数构建，用户无需设置吸收边界条件；只要硬件条件许可，矩量法可以求解任意复杂结构的电磁问题。

当然在使用FEKO软件时，要注意根据计算机CPU的计算能力进行可行性的建模处理；尽量使用对称性运算，可以大大降低运算时间，提高效率；注意选择好仿真精度，可以降低运算的难度。

3天线仿真模型的建立

对于一般的天线来说，其建模和计算的过程如图1所示。

图1　一般天线仿真计算的流程图

本文也将沿用此流程对于中波天线的方向图进行绘制。

4中波天线的参数设置

根据国家和军队的标准与规定，中波天线采取了垂直的铁塔天线，一般采取单个偶极子形式的采用底部馈源的天线形式，其中还包括地网、地线等配套措施。

根据前面对于矩量法和仿真软件FEKO的介绍，可以发现FEKO计算仿真过程极其复杂且耗费时间，所以在建立仿真模型的时候要注意简洁，方便而又不能失去准确性。考虑到中波天线铁塔的复杂性，其实可以用竖直的金属线段来代替天线的铁塔，并且在天线底部加上馈电电源，设为单个偶极子形式。这样的天线符合了中波天线的没有方向性的特点，发出的电磁波也是垂直极化波，契合了中波导航台天线的要求。

这一小节解决了天线的几何模型和参数设置问题，由于所用软件为FEKO仿真模型，其仿真并不需要边界条件的设置，所以将此过程忽略。

中波发射天线的主要形式是垂直振子。根据电磁场理论的基础知识，可以把单塔中波天线看成由很多电基本振子所组成。中波发射天线产生的电磁场为所有电基本振子产生的电磁场的矢量叠加。

取天线地面投影的几何中心为原点，大地为XOY平面，X轴向为正东，Y轴向为正北，Z轴向为垂直向上，建立如图2所示坐标系。

图2　中波理论计算模型

线元的坐标为(0，0，z)，矢径为

(1)

(2)

电基本振子的场强表达式为

(3)

(4)

考虑到塔形天线的中波近场，对各个电基本振子进行矢量积分，得到：

(5)

(6)

(7)

根据上式对于电场强度在空间x，y，z方向上的分量求和得到Ex，Ey，Ez，该处中波天线处场强为

(8)

5远区辐射场的计算

如图2～图3所示，中波导航天线所等效的面元S分布着电流JS和磁流MS，它们所产生的电位和磁位分别为

图3　远区等效辐射图

(9)

(10)

因为我们要求的是远区的电磁场强度，可以使用下面的简化来减小计算难度。

R≈r-r′cosΦ

(11)

R≈r

(12)

式中Φ为激励点和待求点之间的矢量半径的夹角，可以将式(11)，式(12)简化：

(13)

(14)

根据麦克斯韦方程和静电学的基本知识，知道对于确定一点的电场与磁场的求解方程为

(15)

(16)

将式(15)、式(16)代入后，所得方程便是远区电场和磁场的近似计算公式。本文在此处使用球坐标表示远区辐射场，具体如下所示：

(17)

(18)

当然，在需要的情况下，球坐标和直角坐标可以进行相互转换，满足不同模型计算时的需要。得到远场的辐射场后，利用仿真软件画出中波天线方向图即可。

6仿真结果与分析

根据计算模型，将中波天线模型导入进FEKO软件，天线频率为600kHz，当仅仅存在一副50m的中波发射天线时，将地面设定为理想化的无限大地面，地面材料为理想导体，电导率为无穷大，电位为零电位。其建模情况如下图4所示。

图4　只存在一副天线的建模仿真图

经过一系列的POSTFEKO的模型处理、数据简化以及坐标转换后，将其方向图仿真结果展示如图5所示。

图5　中波天线水平方向方向图

此时是在理想状况下中波导航天线的方向图。根据中波天线的特点，其发射的电磁波为无极性的垂直极化波，水平方向图为圆形，与仿真所得图像一致。

7结语

本文立足于中波天线的建模方法，将所建立的中波天线模型导入FEKO软件之中，得到了中波天线方向图的仿真图像，与实际方向图一致，验证了模型的准确性和可行性，为以后中波导航台站的方向图测量提供了便利的途径。

在以后的研究中，可以着眼于中波导航台站所处环境的典型干扰物的建模，将中波导航台站所受干扰仿真得出后，建立成体系的中波导航台站方向图预测系统。

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Simulation of Mid-wave Antenna Pattern Based on FEKO

LIU Youming1HONG Chengcong2FENG Qi1LIU Lei1LIN Yu1

(1.Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2.No.91604 Troops of PLA, Longkou265700)

AbstractWith the increasingly complex environment of medium wave navigation station in airport communication system, the tactical performance is becoming difficult to be tested. In this paper, FEKO software is used to model mediam wave antenna. After getting calculation model. FEKO software is introduced to simulate ideal medium wave antenna, and get antenna simulation map, which is similar to actual situation, verifying the correctness of the model.

Key Wordsnavigation medium wave antenna, direction diagram test, FEKO

*收稿日期：2015年12月7日,修回日期：2016年1月30日

基金项目：国家自然基金(编号：61471383)资助。

作者简介：刘又铭,男,博士研究生,研究方向：数字信息传输与处理。洪承聪,男,工程师,研究方向：电子测试工作。

中图分类号TN951

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.018

冯奇,男,博士研究生,研究方向：数字信息传输与处理。