信红艳

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”我在教学平面图形面积计算综合复习一课时，在夯实认知基础的前提下，将学过的长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式进行融会贯通，引导学生进行数学想象，缩短了解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，锻炼了他们的数学思维。

一、形成完整的知识体系，沟通面积计算公式之间的内在联系

我在教学长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式之后，提出这样的问题：请同学们回忆一下，我们刚刚学过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

生1：平面图形的面积计算公式都是以长方形的面积计算方法为基础推导出来的，正方形是长方形的特例。

生2：平行四边形的面积公式是用割补法转化成长方形而推导出来的。

生3：三角形、梯形的面积计算公式是通过两个完全一样的三角形、两个完全一样的梯形拼合成平行四边形而推导出来的。

这时，我引导学生进行思考，把面积计算知识系统化，沟通这几种图形面积公式之间的内在联系。我又提出了这样的问题，就梯形面积公式而言，请同学们想象一下：

1.如果把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？

2.如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？

问题的提出使学生想象的闸门打开了，为学生创造了自主学习的空间。……