关经纬，黄正兴，唐祯安

(大连理工大学 电子科学与技术学院，辽宁 大连 116024)

微热板中微纳空气间隙传热特性研究

关经纬，黄正兴，唐祯安

(大连理工大学 电子科学与技术学院，辽宁 大连 116024)

摘要:在微热板(MHP)的应用过程中，其本身的热特性是影响器件性能的重要因素之一，同时加热电极和衬底之间的气体间隙传热是影响MHP热特性的一个关键因素。采用标准CMOS工艺和简单的post-CMOS工艺，设计制作了一种具有550 nm空气间隙的MHP，在热稳态下利用MHP的自加热效应测得了空气间隙的传热热导，结果表明:截面积为35 μm×35 μm、厚550 nm的空气间隙的热导为6.74×10-5W/K，MHP的整体热导为7.51×10-5W/K，可见在MHP热耗散中，空气间隙传热占主导地位。

关键词:微尺度；空气间隙；微热板；热传导

0引言

由于体积小、质量轻、功耗低、升温快、易集成等优点，基于硅微加工技术的微热板(micro-hotplate,MHP)已成为微电子机械系统中常用的加热平台，已广泛用于制作热传感器、加热器、红外线发射器和能量生成器等，例如:红外线感应热电堆[1]、微测辐射热计[2,3]、微型气体传感器[4,5]、微加速度计[6]、微皮拉尼气压传感器[7]、薄膜量热卡计[8]、微发射器[9]、热电器件[10,11]等。这些器件的性能很大程度上取决于MHP结构的传热特性，它们的响应时间、灵敏度、功耗和输出电压与MHP的热导、热容有着直接的关系。文献[12～14]指出在一定气压下，加热电极与衬底间的空气间隙传热在MHP传热中占主导地位，所以,空气间隙传热特性的研究对MHP结构的设计优化和应用环境优化具有重要意义。本文采用表面牺牲层工艺设计制作了一种MHP结构来研究空气间隙的传热。

1 MHP的设计和制作

采用标准0.5 μm CMOS工艺，设计和制作了一种表面加工型[12]MHP，标准工艺包含两层多晶硅层(Poly1和Poly2)、三层金属层(金属铝)和钝化层(氮化硅层),表1给出了各层的详细尺寸。MHP掩模板版图如图1所示，本文MHP用金属2做牺牲层，流片完成后，利用简单的post-CMOS工艺去掉铝牺牲层[15],即可做出550 nm厚的气体间隙，使MHP悬空，加工流程如图2所示，制作好的MHP如图3所示，整体面积为65 μm×65 μm，加热电极的面积为35 μm×35 μm，通过两条悬臂梁支撑。

2MHP的传热分析

MHP是一种微型平面式加热器，悬空是为了更好地隔热，其主要由加热电极、悬臂梁以及衬底构成，通过三种途径向环境中耗散热量：悬臂梁热传导、加热电极下方气体间隙传热以及加热电极上方的空气对流和热辐射传热，如图4所示，其中,1箭头线表示加热电极下方传热，2箭头表示加热电极上方传热，3箭头表示两个悬臂梁传热。虽然气体的热导率特别小，但是加热电极的面积相对较大，与衬底间的距离相对较近，使气体间隙传热成为影响MHP传热的关键因素之一。接下来，本文建立热阻网络来分析MHP结构传热。

表1　0.5 μm标准CMOS工艺制作尺寸

图1　MHP所用掩模板Fig 1　Masks used by MHP

图2　MHP后加工流程图Fig 2　Flow chart of MHP post-processing

图3　MHP的电子显微镜照片Fig 3　Electron micrograph of MHP

图4　MHP传热路径示意图Fig 4　Diagram of heat transfer paths of MHP

2.1理论基础

对于稳恒电流场和稳恒热流场,尽管用来描述它们的物理参量各不相同，但描写其运动的数学微分方程及其边界条件却具有相似的形式，满足相似理论[16]，它们是可互相比拟的：热导率λ比作电导率σ、温度T/ΔT比作电压U、热流密度q比作电流密度J、热流量Φ比作电流I、热阻RT比作电阻R以及热容CT比作电容C。

在传热中，材料热阻

(1)

式中ΔT为材料的温差。

两个热阻串联时(如图5(a))的等效热阻为

(2)

两个热阻并联时(如图5(b))的等效热阻为

(3)

图5　热阻串并联Fig 5　Series and parallel thermal resistances

此外，基尔霍夫定律、戴维南等效定律也是可以用于传热分析的[17～19]。基于此，建立MHP传热的热阻网络。

2.2MHP传热模型

在常温常压下，建立MHP稳态传热模型。MHP工作时，比照电路回路，加热电极(热源)为高温边界(相当于电源正极)，环境温度为低温边界(相当于公共端大地)。加热电极产生的焦耳热通过三种途径从加热电极传递到环境中。途径一，从板下气体间隙，经由衬底传至环境中；途径二，从板上的辐射和空气对流传输；途径三，由MHP悬臂梁传输。将每一路等效为热阻形式，建立MHP的热阻网络如图6。

图6　常压下MHP稳态传热模型Fig 6　MHP steady heat transfer model at atmospheric pressure

图中RA,Rc分别为板下气体传热热阻和板上气体对流传热热阻，RS，Rr1，Rr2，Ra分别为二氧化硅层热阻、板下辐射热阻、板上辐射热阻和悬臂梁热阻。对模型进行简化，简化的MHP传热模型如图7所示。

图7　常压下MHP稳态简化传热模型Fig 7　MHP steady simplified heat transfer model at atmospheric pressure

去掉气体传热部分，得到真空条件下MHP热阻网络模型，如图8所示。

图8　真空下MHP稳态传热模型Fig 8　MHP steady heat transfer model in vacuum

结合常压和真空下的MHP传热模型，可得到MHP气体传热特性的表达式

(4)

式中GA,GV分别为常压和真空条件下的MHP整体热导，由于MHP板上空气对流传热相对其他传热来说特别地小，研究MHP传热时常常将MHP板上空气对流传热忽略[12～14]。实验测试时，MHP上的加热电流特别微小，MHP的升温在10 ℃之内，MHP板上对流传热更是可以忽略。

3实验测试

3.1气体热导的测试

在MHP中，加热电极即做加热器又做温度传感器使用，在测温时，其加热电阻的温度系数(TCR)是一个关键的参数，其表达形式为

(5)

式中α,ΔT,R,R0分别为TCR、加热电阻的温升、温度为T时的电阻值、温度为室温T0时的电阻值,通常采用温阻标定的方法得到加热电阻的TCR。对加热电阻做温阻标定，将封装好的MHP放在马弗炉中，温度范围设置为10～100 ℃，温度每变化10 ℃记录下电阻变化值，在坐标系下拟合出电阻随温度变化的关系，如图9所示。

图9　加热极温阻标定Fig 9　Resistance of heating wire vs temperature

拟合到的线性关系为

R=0.257 T+65.45

(6)

式中R为温度为T时的加热电阻的阻值，计算得铝加热电阻的温度系数为0.392 %。

之后，采用MHP的自加热效应方法[20]测量气体间隙的热导。在MHP处于热稳态条件下，传热遵循能量守恒定律为

GΔT=I2R

(7)

式中G为加热电极向环境中耗散热量的总热导，I为MHP的自加热电流，R为加热电阻丝的当前电阻值。

由式(5)和式(7)，可以得到式(8)

(8)

式中R0为加热电阻丝室温下的电阻值。测试时，对MHP加适当范围的直流加热电流，得到对应的加热电阻，便可拟合出加热电阻电导和加热电流平方的曲线关系，结合温度系数α，确定所在环境下的MHP总热导G。

实验首先将MHP放置于真空控温腔中，控制温度在25 ℃，向加热电阻丝施加1～2 mA不等的自加热电流，并测试对应电阻值，图10为得到的电阻电导随加热电流平方变化曲线图。

图10　真空下加热电阻电导随加热电流平方曲线关系Fig 10　Curve relation of conductance of heating resistor vs square of heating current under vacuum condition

拟合线性关系为

(9)

计算得固体和辐射热导为7.65×10-6W/K。

然后，在25 ℃，常压下，同样施加1～2 mA不等的自加热电流，测得加热电阻电导随电流平方的变化曲线如图11所示，拟合得关系式

(10)

计算出总热导为7.51×10-5W/K。

最后,算出气体热导6.74×10-5W/K，同时验证了MHP自加热效应方法测试气体间隙热导是可行的。

图11　常压下加热丝电阻电导随加热电流平方曲线关系Fig 11　Curve relation of conductance of heater strip resistance vs square of heating current under atmospheric condition

3.2不确定性分析

实验利用的是自加热效应，测试的同时对气体间隙有加热作用，但从加热电阻电导对加热电流平方的多项式拟合的线性度上，可以看出微小的温升对结构热导的影响可以忽略；在热阻网络中，忽略了加热电极下固体和气体之间的界面热阻、气体间隙下的二氧化硅层的热阻以及硅衬底与环境之间的接触热阻；此外，还忽略了微热板上方空气对流传热部分。这些因素都会给实验带来系统上的偏差，是以后研究中应该努力优化的部分。

4结论

对MHP传热进行分析，根据热—电比拟理论，建立了不同环境下MHP的传热热阻网络。采用CMOS工艺和简单的post-CMOS工艺制作了一种表面加工型MHP，利用自加热的方法测量出常温常压下MHP的整体热导为7.51×10-5W/K和真空条件下MHP的整体热导为7.65×10-6W/K，得到MHP气体间隙传热的热导为6.74×10-5W/K，气体传热占了MHP整体传热的90 %以上，在MHP热耗散中占主导地位。

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Research on thermal conductance characteristics of submicron gas gap of micro-hotplate

GUAN Jing-wei，HUANG Zheng-xing，TANG Zhen-an

(School of Electronic Science and Technology，Dalian University of Technology ，Dalian 116024，China)

Abstract:In recent years,micro-hotplate(MHP)is widely used to make thermal sensors,heating compo-nents,infrared emitters,and power generators.In MHP application,its own thermal characteristics is one of the important factors that affect device performance and as well as the heat transfer characteristics of gas gap between heating electrode and substrate is a key factor affecting thermal characteristics of MHP.Using standard CMOS technology and simple post-CMOS process,a MHP with sectional area of 35 μm×35 μm and thickness of 550 nm air gap is designed.Using self-heating effect of MHP,thermal conductance of gas gap is measured in thermal steady state.The results show that gas gap conductance is 6.74×10-5W/Km and the overall conductance is 7.51×10-5W/Km,which indicates that gas gap conductance dominates the heat loss of MHP.

Key words:microscale;gas gap;micro-hotplate;heat conduction

收稿日期：2015—09—07

中图分类号:TN 407

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)05—0009—04

作者简介:

关经纬(1990-)，男，河南商丘人，硕士研究生，微纳尺度材料传热研究。

黄正兴,通讯作者,E—mail:huangzx@dlut.edu.cn。