柯世堂　 王　浩

(南京航空航天大学土木工程系, 南京 210016)

考虑地形效应的大型电视塔等效静风荷载分析

柯世堂 王浩

(南京航空航天大学土木工程系, 南京 210016)

摘要:以在建的位于南京秀山顶部某大型电视塔工程为背景,考虑山顶地形三维效应的影响,对其进行了周边地形风洞试验和高频天平测力(HFFB)试验.基于改进的等效静风荷载(ESWLs)组合方法,对不同风向角、荷载工况和等效目标下该电视塔的基底内力和各层ESWLs进行了研究.在此基础上,进一步探讨了山顶地形、阻尼比和等效目标对此类电视塔结构风力分布特性的影响规律,并推荐了5种典型的最不利荷载组合工况下的各层ESWLs.结果表明:山地效应对于此类电视塔结构风力分布的影响显著;各层ESWLs沿高度分布规律受风向角、阻尼比以及等效目标的影响较弱;等效目标和阻尼比对主体结构的各层ESWLs数值大小影响明显,但对桅杆部分的影响则较弱.

关键词:高频天平测力试验;电视塔;地形效应;等效静风荷载

电视塔是一种广播电视发射传播的建筑.为使得播送范围更大,很多电视塔被选址于山顶,这对其在山顶地形下的抗风安全性提出了新的要求.作为一种典型的高耸风敏感结构,电视塔的风荷载是其结构设计中的控制荷载.国内外学者已针对此类结构体系的动力特性及风致振动开展了大量研究.

电视塔抗风分析方法主要包括以下3类:① 基于气弹模型风洞试验直接测量塔体反应.文献[1]通过全塔气弹模型风洞试验对东方明珠电视塔进行了风振测量.② 采用数值方法模拟风荷载,然后将其作用于结构有限元模型上进行风振计算.文献[2-3]分别采用数值方法模拟得到合肥电视塔和河南电视塔表面风压时程,结合有限元方法进行了风振分析.③ 采用HFFB试验获得作用于塔底的非定常气动力,然后基于一阶线性振型等假定,计算得到电视塔的层等效静风荷载(ESWLs).文献[4]利用HFFB试验分析了某电视塔顺风向及横风向的风致响应;文献[5-6]基于节段模型测力试验研究了广州新电视塔的风致响应.已有研究中采用的ESWLs计算方法较少考虑顺风向和横风向的最不利荷载组合工况,特别是针对处于山顶地形条件下的电视塔,缺少三维地形效应对电视塔ESWLs取值的影响研究;相关规范[7-9]对于山顶地形风场特性的规定比较简单,仅采用二维经验公式计算风速增大系数(加速比)来考虑山地的风场效应.

鉴于此,本文以在建的位于南京秀山顶部某大型电视塔工程为背景,进行了周边地形风洞试验和刚体模型测力试验,基于改进的等效静风荷载组合方法[10],对该电视塔进行了不同风向角、荷载工况和等效目标下基底内力和层ESWLs分析.进一步探讨了山顶地形、阻尼比和等效目标对此类电视塔结构风力分布的影响规律,并推荐了5种典型最不利荷载组合工况下电视塔的各层ESWLs.

1工程概况

某大型电视塔建于南京秀山山顶,秀山相对高度约120.0m,电视塔主体结构地上高度为87.5m,顶部天线桅杆高度为55.0m,电视塔总高度为142.5m,塔顶相对地面总高度为266.3m.该电视塔位于典型的丘陵地区,周边地形复杂,与平地地形不同,山顶地形对近地风场影响显著,电视塔在山顶地形下的抗风安全性问题亟待解决.电视塔及周边地形效果图见图1(a),电视塔各层高度h见图1(b).

2风洞试验及结果分析

2.1风洞试验

地形和电视塔风洞试验模型的几何缩尺比分别为1∶300和1∶150,均满足阻塞率小于5%的要求.风洞中的地形和测力试验模型见图2.风速测量系统采用TFI公司的100系列眼镜蛇探头及配套设备,该探头适用于地形试验中复杂风向环境下的风速及风向测量,可以在保证测量精度的同时提高测量效率;电视塔测力风洞试验采用的高频底座测力天平为六分量天平,具有频率响应高、各分量间干扰小等优点,满足试验要求.试验采样频率为500Hz,采样时间为60s.

(a) 电视塔及周边地形

(a) 地形模型

(b) 测力试验模型

地形和HFFB试验用风洞是一座具有串置双试验段的全钢结构闭口回流低速风洞.模型所处试验段宽3.0m,高2.5m,风速连续可调,最高稳定风速可达90m/s.

三角尖劈和地面粗糙元置于来流前部,用以模拟B类地貌的大气边界层.根据风洞试验中实测数据得到的风剖面及湍流强度剖面分别见图3(a)和(b),B类风场参考高度处顺风向实测脉动风速谱与2种经验风谱的比较见图3(c).图中,f为脉动风频率,Hz;Su(f)为脉动风速功率谱,m2/s;k为地面粗糙度系数;u*为10m高度处的平均风速,m/s.由图可见,根据风场实测的平均风剖面及湍流强度剖面与规范给出的推荐曲线[7]吻合较好.

(a) 平均风剖面

(b) 湍流强度剖面

(c) 脉动风谱

(d) 风向角及力系坐标系统

将实测的脉动风谱进行拟合,并与Davenport谱和Karman谱进行比较,发现实测谱与Karman谱比较接近.试验风向范围为0°～360°,风洞试验共由24个工况组成.试验参考坐标系如图3(d)所示,该图同时也可作为计算风荷载的参考坐标系.坐标系原点位于电视塔的第1层,X轴正向对应实际地形的东南方向.

2.2风速修正系数

在地形试验中,对远端来流风速时程和电视塔结构参考高度(塔顶)处的风速时程进行了测量.将参考高度处平均风速与远端来流同一高度处平均风速的比值定义为考虑地形影响的风压高度变化系数所对应的风速修正系数,即

式中,U(z)为参考高度处的平均风速;U0(z)为远端来流同一高度处的平均风速.各风向角下参考高度处的风速修正系数如图4所示.图中，风速修正系数由内到外从1.06增大到1.11.由图可知,秀山山顶地形三维效应显著,各风向角下参考高度处的风速修正系数差异明显,其中风速修正系数的最大值1.105发生在330°来流风向角下,说明最不利的风速加速效应发生在330°风向角工况下,且各风向角下风速修正系数与规范二维修正系数计算公式得到的结果(1.193)[7]相比均偏小.山地效应对于此类电视塔结构风力分布的影响显著,后续ESWLs计算均在考虑山顶地形三维效应的基础上进行.

图4　风速修正系数沿风向角变化图

3风力分布特性

3.1结构模态及计算参数选取

电视塔结构前3阶振型见图5.第1,2阶自振周期分别为1.698,1.686s.峰值因子取为2.5,模态阻尼比n分别取为2.0%和3.5%.本文在进行基底和层等效静风荷载计算时,选取前3阶模态参与计算,各阶模态的贡献率见表1.后续计算基于文献[10]提出的改进的等效静风荷载组合方法进行.

(a) 第1阶　

3.2基底内力

当n=2.0%和3.5%时,50年重现期下结构基底内力随风向角的变化曲线见图6.由图可知,电视塔基底内力随风向角变化规律较一致.电视塔结构基底内力呈准周期变化,其变化曲线类似于正弦或余弦曲线.当风向角为0°和180°时,Y方向为横风向,受结构的近似对称性影响,沿Y方向的剪力Fy和绕X方向的弯矩Mx约为0;当风向角为90°和270°时,Fy和Mx的绝对值最大.与此相反,当风向角为0°和180°时,沿X方向的剪力Fx和绕Y方向的弯矩My的绝对值最大;当风向角为90°和270°时,Fx和My约为0.

电视塔基底内力绝对值的最大值见表2.由表可知,随阻尼比增大,结构基底ESWLs逐渐减小,且横向风荷载对阻尼变化较敏感.风荷载作用下,大型电视塔结构的横向风力和力矩不可忽视,结构设计中不仅要考虑顺风向风荷载作用,同时也要考虑横风向风荷载的影响.综合考虑基底弯矩和剪力各项指标,电视塔基底ESWLs最不利风向角为135°.

(c) Fx　

阻尼比/%FxFyMxMy最大值/MN风向角/(°)最大值/MN风向角/(°)最大值/(MN·m)风向角/(°)最大值/(MN·m)风向角/(°)2.01.1551351.23913578.5913573.281353.51.0633451.11712070.8810567.44330

3.3层等效静风荷载

同一荷载工况下的等效静风荷载包含了沿2个主轴方向的荷载,这2个荷载不会同时达到最大值,一般采用经验系数[10]对次方向荷载进行组合.考虑经验系数对结构层等效静风荷载X,Y方向分量的影响,本文给出了2种组合方式下各层ESWLs的组合公式.第1种组合方式考虑Y向为次方向,组合公式为

第2种组合方式考虑X向为次方向,组合公式为

式中,Ex1,Ey1分别为第1种组合方式下各层ESWLs沿X和Y方向的分量,Ex2和Ey2分别为第2种组合方式下各层ESWLs沿X和Y方向的分量;G为峰值因子;MFx,SFx,MFy,SFy分别为基底剪力Fx和Fy的均值和方差.

2种组合方式下各层ESWLs的三维分布图分别见图7和图8.由图可知,电视台各层ESWLs分布呈现明显的三维特征,各层ESWLs的X方向分量沿风向角均呈对称分布,但各层ESWLs随风向角变化的分布形式差异明显,说明各层ESWLs随风向角变化的分布规律与各层ESWLs的取值方式有关.第2种组合方式下各层ESWLs的X方向分量的峰值平台明显较第1种组合方式短,Y方向ESWLs分量则相反.电视塔各层ESWLs沿高度变化规律受组合方法和风向角影响较弱,说明不同组合方法和风向角对各层ESWLs沿高度分布并无明显的引导作用.不同组合方法对ESWLs在X方向和Y方向的分配影响明显,第1种组合方式下各层ESWLs的X方向分量峰值达到140kN,而当阻尼比取为2.0%时第2种组合方式下各层ESWLs的X方向分量峰值仅为106kN.阻尼比取值仅影响电视塔各层ESWLs的数值大小,其分布规律和阻尼比取值没有必然的联系.

3.4推荐工况下的层等效静风荷载

引入组合系数,考虑荷载不利工况,针对n=2.0%和3.5%的情况分别给出了5种推荐荷载组合工况下结构各层ESWLs.等效目标如下:① 绕X轴弯矩达到极大值;② 绕X轴弯矩达到极小值;③ 绕Y轴弯矩达到极大值;④ 绕Y轴弯矩达到极小值;⑤ 2个方向弯矩平方求和开方后达到最大值.

(a) n=2.0%，Ex1

(b) n=2.0%，Ey1

(c) n=3.5%，Ex1

(d) n=3.5%，Ey1

图9给出了5种典型荷载组合工况下电视塔各层ESWLs沿高度变化曲线.由图可知,不同荷载组合工况下,各层ESWLs沿高度分布规律大致相同,均在主塔结构顶层达到最大值,桅杆承担的层ESWLs相对较小,且与结构底层(第2层)处于同一数量级.不同荷载组合工况对应的层ESWLs数值变化较大,例如目标3对应的Ex峰值为140kN,而目标1对应的Ex峰值仅为90kN.主塔结构上,阻尼比对ESWLs影响明显:Ex随阻尼比的增大而减小;阻尼比的改变除了影响Ey的绝对值大小外,还可能改变其正负号.桅杆结构上,等效目标和阻尼比对各层ESWLs影响均不明显,桅杆结构柔性大且存在明显的鞭梢效应,进行层ESWLs验算十分必要.各层ESWLs沿高度分布规律受风向角、阻尼比以及等效目标的影响较弱;等效目标和阻尼比对主体结构的各层ESWLs数值大小影响明显,但对桅杆部分的影响则较弱,桅杆部分承担的层ESWLs数值远小于主体结构,且分布规律差异较大.

(a) n=2.0%，Ex2

(b) n=2.0%，Ey2

(c) n=3.5%，Ex2

(d) n=3.5%，Ey2

4结论

1) 此类电视塔受山地效应影响显著,最不利的风速加速效应发生在330°风向角工况下,且各风向角下风速修正系数与由规范二维修正系数计算公式得到的结果相比均偏小.

(a) Ex随高度变化图

(b) Ey随高度变化图

2) 电视塔基底内力随风向角变化规律较一致,电视台各层ESWLs分布呈现明显的三维特征,ESWLs沿高度分布规律受风向角、阻尼比以及等效目标的影响较弱.

3) 等效目标和阻尼比对电视塔主体结构ESWLs数值大小影响明显,但其对桅杆ESWLs影响较弱,桅杆结构柔性大且存在明显的鞭梢效应,其层ESWLs数值远小于主体结构,且分布规律差异较大.

4) 引入组合系数,考虑荷载不利工况,给出了5种典型荷载组合工况下电视塔结构各层ESWLs,可为此类电视塔结构设计风荷载取值提供参考依据.

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Analysisonequivalentstaticwindloadsoflargetelevisiontowerconsideringtopographiceffect

KeShitangWangHao

(DepartmentofCivilEngineering,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)

Abstract:Taking the television tower under construction located in the peak of the Nanjing Xiu Mountain as the research background, the wind tunnel tests for terrain and the high frequency force balance (HFFB) tests were carried out considering the three dimensional effects of mountain topography. The basement forces and the equivalent static wind loads (ESWLs) of each layer with different wind directions, load conditions, and equivalent targets were researched based on the improved ESWLs combination method. On this basis, the influences of the mountain terrain, the damping ratio, and the equivalent target on the wind force distribution of this type of television tower were investigated. The ESWLs of each layer under five typical unfavorable load combination conditions were recommended. The results show that the wind force distribution of this type of television tower is significantly affected by the topographic effect. The wind direction, the damping ratio, and the equivalent target have slight influence on the distribution of the ESWLs of each layer along the height. The equivalent target and the damping ratio have great influence on the numerical value of the ESWLs of each layer on the main structure, but the influence is smaller on the mast structure.

Key words:high frequency force balance test; television tower; topographic effect; equivalent static wind loads

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.015

收稿日期:2015-10-19.

作者简介:柯世堂(1982—)，男，博士，副教授，keshitang@163.com.

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51208254)、江苏省自然科学基金资助项目(BK2012390).

中图分类号:TU279.744

文献标志码:A

文章编号:1001-0505(2016)03-0545-07

引用本文: 柯世堂,王浩.考虑地形效应的大型电视塔等效静风荷载分析[J].东南大学学报(自然科学版),2016,46(3):545-551.DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.03.015.