■ 杨子超　邓　晓（、华中科技大学经济学院　武汉　430074 、中国人民银行武汉分行　武汉　43007）



我国省级全要素生产率的测算与解释
—基于1986-2014年省级面板数据

■ 杨子超1邓晓2（1、华中科技大学经济学院武汉430074 2、中国人民银行武汉分行武汉430071）

内容摘要：本文使用索罗余值法和DEA-Malmquist指数法分别测算了我国各省（市、自治区）在1986-2014年期间的全要素生产率。通过对核算结果分析发现：过去近30年来，东部地区各省的全要素生产率最高，西部地区次之；我国全要素生产率主要由技术进步推动；自2012年以来，全国各省（市、自治区）的全要素生产率出现大范围的负增长情况，需要引起注意。

关键词：全要素生产率索罗余值法Malmquist指数省级面板

引言

全要素生产率（TFP）一直是宏观经济学中最重要的概念之一，也是分析经济增长源泉的重要工具。TFP可被用于分析各种因素（投入要素、技术进步和制度环境等）对经济增长的贡献，从而识别出当时的经济增长模式是投入型增长还是效率型增长，以此确保经济增长模式的可持续性。

关于TFP增长率的测算及研究，国内学者已经进行了较为深入的研究，主要集中在以下几个方面：一是对全国或者各地区TFP增长率的测算和分解，其中代表性的研究有张军和施少华（2003）、郭庆旺和贾俊雪（2005）、赵志耘和杨朝峰（2011）、庞瑞芝和杨慧（2008）；二是对行业的TFP增长率进行测算，其中代表性的研究有王亚华等（2008）；此外还有学者对TFP的测算方法进行了比较研究，其中代表性的研究有李双杰和左宝祥（2008）、肖林兴（2013）等。总体上看来，国内学者对各地区TFP增长率及影响因素已经有了较深入的分析，但是对于各区域TFP增长模式的差异研究还比较少。同时，2008年金融危机以后，中国经济进入“新常态”，中国经济增长模式的可持续性在学术界引起了广泛而又持续的讨论。经笔者核算，尤其是2012年以后，我国越来越多的省（市、自治区）的TFP变为负增长，需要引起注意。

本文利用最新的统计数据，分别使用索罗余值法（SR）和数据包络分析法（DEA）-Malmquist指数法核算了1986-2014年期间各省（市、自治区）的TFP增长率，并依据结果对此间我国各地区的TFP增长和增长模式做了简要分析。

表1　面板数据回归结果

模型构建

目前，全要素生产率的测算主要可以划分为两大类方法：参数方法和非参数方法。参数方法主要包括：索罗余值法、隐形变量法以及随机前沿生产函数法；非参数方法主要包括：指数法和数据包络分析法（DEA）。两种方法的主要区别在于是否需要具体的生产函数。本文从这两大类方法中分别选取索罗余值法和数据包络分析法来核算我国各省（市、自治区）1986-2014年的TFP变化趋势。

（一）索罗余值法

索罗余值法最早由索罗于1957年提出，其基本思想是通过使用产出增长率减去劳动和资本的贡献后间接核算出TFP的增长率。假设我国各省的生产函数为C-D函数：

其中，Yi，t为各省的产出，Ki，t为各省的资本存量，Li，t为各省的劳动力投入量，α、β分别为资本产出份额和劳动力产出份额。通常，假设α+β=1即该生产函数为规模收益不变。在规模收益不变和技术中性的假设下，可以得到我国各省的全要素生产率（TFP）增长率核算公式为：

在使用公式（2）核算各省的历年TFP增长率之前，还需要确定系数α的具体取值以及各省历年的资本存量。由于假设α+β=1，通过改写方程（1）可得到如下回归方程：

通过该面板回归模型，可以估计出资本的产出份额α。在进行回归估算前，因变量各省的资本存量Ki，t并没有可以直接获取的途径，仍然需要测算。本文采用永续盘存法来测算各省历年的资本存量，确定资本存量的初始值后，根据实际每年的投资额可以通过式（4）得到各年的实际资本存量，利用回归方程（3）得到α值，进而代入式（2），求得TFP增长率。

（二）数据包络分析法（DEA）-Malmquist方法

数据包络分析方法（DEA）的基本前提是假设各省面对同样的技术前沿，通过计算各省的生产率水平到技术前沿距离的相对变化来度量各省生产效率的变化。Fre et al.（1994）认为技术前沿可以定义为生产可能集的上界，即为：

上式中的Malmquist指数可以被分解为两项：第一项度量了技术效率的变化，第二项度量了技术进步的变化。具体的Malmquist指数推导求解过程可以参考Fare的推导。

我国各地区全要素生产率测算

（一）数据说明

本文选择我国29个省（市、自治区）1986-2014年的数据作为研究样本。各地区的国内生产总值（GDP）数据来自历年《中国统计年鉴》，各省从业人数由《新中国六十年统计资料汇编》及各省统计年鉴综合整理得到。

目前，对于资本存量的测算主要有Goldsmith（1951）提出的永续盘存法和Jorgenson（1966）提出的资本价格租赁度量法。本文遵循大多数学者采用的方法，使用永续盘存法测算各省1986-2014年的资本存量，其测算公式如下：

其中，Ki，t为各省在t年的实际资本存量，Ki，t-1为各省在t-1年的实际资本存量，Ii，t为各省在t年的名义投资额，Pt为固定资产投资价格指数，δ为固定资产折旧率。

在孙辉等（2010）测算的1978-2008的数据基础上，笔者测算出2009-2014年各省的资本存量数据。在测算过程中，为了保证结果的连续性，笔者与孙辉一样，选取“固定资本形成总额”作为投资I的指标，同时将固定资产折旧δ设置为6%。

（二）各省（市、自治区）TFP增长率测算及分析

本文通过回归方程（3）对分省数据进行面板回归，Hausman检验支持采用双向固定效应模型，回归结果如表1所示。

由表1可得到α=0.546，β=1-α=0.454，将实际GDP增长率、劳动供给增长率、资本存量增长率和α值代入公式（2），便得到使用索罗余值法测算得到的各地区1986-2014年TFP增长率。

同时，本文利用软件DEAP2.1测算了29个省（市、自治区）历年Malmquist指数。随后，对各省通过索罗余值法求得的TFP增长率和Malmquist指数取年化平均，得到表2。

表2中，TFP（DEA）所列数据为通过DEA-Malmquist方法求得的各地区年均TFP增长率，TFP（SR）所列数据为通过索罗余值法求得的各地区年均TFP增长率。可以看出，两种方法求出的各地区年均TFP增长率不尽相同，而且大多数情况下索罗余值法求得的年均TFP增长率要大于使用DEA方法求得的值。究其原因，徐杰和杨建龙（2010）曾经指出，虽然索罗余值法模型简单，合乎经济原理，但索罗余值法中的TFP是通过“剩余”间接求解得到的，这个“剩余”中实际上暗含了方程的计算误差，所以结果的准确性有待提高。因此，下文主要对以DEA方法求得的结果进行研究。

从表2中可以看出，1986-2014年期间TFP年均增长率前5的地区为：北京、上海、天津、江苏、广州，全部为我国东部省份及地区。总体来讲，区域TFP增长率的顺序从高到低依次是东部、西部和中部。从技术效率的年均增长趋势来看，中部地区只有江西和湖北两省为正值，其余省份均为负值；东部地区和西部地区各省（市、自治区）在技术效率增长率这项指标上几乎正负参半。对技术效率指标进行进一步细分会发现：从纯技术效率改进来看，东部省份的纯技术效率年均增长值基本都为正，而中西部省份在该项指标上表现得好坏参半；但从规模效率这项子指标上来看，除了少数几个省份以外，绝大多数省份在该项指标上的年均增长率都为负值。最后从技术进步的年均增长趋势来看，各地区的增长率均为正，东部省份的增长率要远高于中西部省份。从上述数据来分析，过去30年的经济增长中，TFP增长主要依赖技术进步，而对于技术效率方面还有待提高。

通过对各省（市、自治区）TFP增长率的测算，本文还能间接测算出1986-2014全国的TFP增长率，其走势如图1所示。

表2　1986-2014年各省（市、自治区）年均TFP增长率

从图1中可以看出，由于索罗余值法求得的TFP增长率与通过DEA法求得的TFP增长率在数值上并不完全相符，但是两种方法求出的TFP增长率走势完全相同。可以看出从1992年改革开放全面实施以来，中国的TFP增长率开始稳步增长，在1995年达到最高点随后开始回落。而2000年以后，随着西部大开发政策的实施以及中国加入WTO，我国的TFP增长率再次进入增长状态。同时，通过对各省TFP增长率的详细数据可以发现，在这段时间内，受到西部大开发政策和WTO带来的红利影响，东部地区各省份和西部地区各省份的TFP增长率基本高于中部地区各省份的TFP增长率，这也部分解释了表2中所反映的中部省份近30年TFP增长率要低于东部和西部各省份这一现象。随着2008年金融危机的爆发，这种稳定增长状态被打断，在2009年中国的TFP增长率迅速跌至负值，由分省的详细数据可知，在这一年只有北京、上海以及湖北三个地区的TFP增长率为正。同时，从2012年开始，全国TFP的增长率开始持续下降，从分省数据也验证了这一结论， 可以观察到从2012年开始越来越多的省（市、自治区）的TFP增长率转为负值，到了2014年，在考察的29个省（市、自治区）中多达20个省（市、自治区）的TFP增长率为负。

将测算得到的分省DEA-Malmquist指数中包含的技术进步、技术效率（包含纯技术效率和规模效率）进行加总平均，得到1986-2014年这些指标在全国范围的增长趋势，如图2所示。

从理论上说，本文计算的TFP增长率主要包含两方面因素：技术进步和体制完善。从图2中可以看出，我国TFP的增长主要还是完全由技术进步推动，代表体制完善的技术效率对TFP增长的贡献和技术进步的贡献相比几乎可以忽略不计。同时，值得警惕的是从2012年开始，技术效率（包含纯技术效率和规模效率）指标的增长率一直为负且在持续下降。

过去，我国技术水平远落后于发达国家，差距较大，通过引进国外的先进技术确实是提高TFP增长率的捷径。但值得警惕的是，随着中国与发达国家之间在技术上的差距越来越小，通过引进技术来提高TFP增长率的效果将会越来越弱，我们更应该从提高技术效率方面下功夫。

图1　1986-2014年全国TFP增长率走势

图2　1986-2014年全国技术效率、技术进步、纯技术效率、规模效率增长率

结论

本文分别利用索罗余值法和DEAMalmquist指数法对我国各省（市、自治区）1986-2014年期间的TFP增长率进行了核算，并从时间和空间两个维度对核算结果进行了分析。分析表明：过去近30年来，整体来说，东部地区各省的TFP增长率最高，西部地区次之，而中部地区各省的表现有待加强。这表明我国“西部大开发战略”的实施是有显著成效的，如今仍需要抓紧实施“中部崛起战略”以提振中部各省经济；同时中部各省应该抓住“长江经济带”这一区域开放开发战略，发挥各自的区位优势，将中部地区打造成中国新的经济增长支撑点。我国的TFP增长主要由技术进步推动，技术效率的提升对TFP增长率的贡献很小。随着我国科学技术与发达国家之间的差距越来越小，未来技术效率的提升对TFP增长率的贡献应逐步加大。这需要国家进一步完善社会经济体制，为企业发展提供良好的生态环境。2012年以来，中国经济进入“新常态”，从核算数据可以看到，各省（市、自治区）的TFP增长率都出现了显著下降，所核算的29个省（市、自治区）中有20个省（市、自治区）的TFP增长率已经降为负值。在全球经济仍然没有完全恢复，企图通过技术进步提高TFP增长率难以为继的大背景下，我国政府提出“供给侧改革”：要求各级政府简政放权，推动劳动市场以及资本市场改革等一系列措施则显得尤为必要。

参考文献：

1.郭庆旺，贾俊雪.中国全要素生产率的估算：1979-2004.经济研究，2005，6（5）

2.李双杰，左宝祥.全要素生产率测度方法评析.经济师，2008（5）

3.庞瑞芝，杨慧.中国省际全要素生产率差异及经济增长模式的经验分析—对 30 个省（市、自治区）的实证考察.经济评论，2008（6）

4.孙辉，支大林，李宏瑾.对中国各省资本存量的估计及典型性事实：1978-2008.广东金融学院学报，2010（3）

5.王亚华，吴凡，王争.交通行业生产率变动的Bootstrap-Malmquist指数分析（1980-2005）.经济学（季刊），2008（2）

6.肖林兴.中国全要素生产率的估计与分解—DEA-Malmquist方法适用性研究及应用.贵州财经学院学报，2013（1）

7.徐杰，杨建龙.全要素生产率研究方法述评.现代管理科学，2010（10）

8.张军，施少华.中国经济全要素生产率变动：1952-1998.世界经济文汇，2003（2）

9.赵志耘，杨朝峰.中国全要素生产率的测算与解释：1979-2009 年.财经问题研究，2011（9）

中图分类号：◆F275.5

文献标识码：A